김민형 교수의 강좌 - 수학의 본질, 수

[수냐sunya]

지난 금요일 저녁 대학로 홍대아트센터를 갔습니다.

700석 규모의 대강당이 빼곡히 찼더군요. 학생들이 많이 와서 놀랐습니다.

관심 있는 선생님들이 소개해서 온 학생도 많은 듯 했습니다.

수란 무엇인가?라는 질문으로 시작했어요.

이래저래 하다가 피타고라스의 all is number로 모아지더군요.

모든 게 수다!

김 교수는 수가 뭔가라는 걸 정의하고, 모든 게 그 수인 이유를 가볍게 제시하더군요.

그는 수를 이렇게 정의했습니다.

Numbers are characterized by operations.

(수란 연산에 의해서 특징지어진다.)

2+3=5. 2와 3, 5는 +에 의해서 연결됩니다. 수란 이처럼 연산에 의해 정의되는 특징이 있지요.

그는 연산 중 덧셈과 곱셈을 이야기하며, 수에서는 곱셈이 중요하다고 하더군요.

그가 말한 덧셈과 곱셉은 우리가 말하는 덧셈, 곱셈과는 다른 의미였던 듯합니다.

2*(3+4)=2*3+2*4 -> 분배법칙이 성립하면 곱셈, 성립하지 않으면 덧셈.

그는 이 사실을 직선 상의 두 점을 더하고, 곱하는 것에 의해서 설명하더군요.

덧셈을 하려면 하나의 점인 원점이 필요한데, 곱셈은 원점과 1이라는 또 하나의 수가 필요하다고.

그는 연산에 의해 정의되는 수를 미시세계로 끌어갔습니다.

양성자, 전자, 광자의 충돌에 의해 생성되고 소멸되는 현상으로.

이것을 연산에 의해 설명 가능하다며, 고로 모든 게 수라고.

뭔가 빵 때리는 강한 충격은 없었지만, 수를 연산으로 정의하는 방식은 새로웠습니다.

하나하나를 엄밀히 따지자면 의문이 남는 게 많았지만, 대중강연인지라...

질문 시간에 뭐 하나 물어보고 싶었는데, 시간 관계로 못 물어본 게 조금 아쉬웠어요.

학생들이 열심히 듣고, 참여했던 게 인상적이었고

조금 더 재미난 방식으로 풀어보는 공간을 만들어봐도 좋겠다는 느낌이 들었답니다.

[미래원장]

고맙습니다