Problem set (4 questions)

[이카로스™]

(1)두 도형 y=x , (x-1)^2+(y-1)^2 = 1 이 갖고 있는 공통적인 성질을 바르게 나타낸 것은?
1. x 축에 대하여 대칭이다. 2. y축에 대하여 대칭이다
3. 원점에 대하여 대칭이다 4. y=x 에 대하여 대칭이다.
5. y=-x 에 대하여 대칭이다.

(2) f(x,y) = ax+by+c 에 대하여
f(1,1)>0 , f(2,0)>0 , f(0,1)<0 , f(1,0)<0 일 때 다음중 항상 옳은 것은? (답 두개 )
보기 : 가. f(0,0)>0
나. f(-1,-1)<0
다. f(2,1)<0
라. f(1,2)f(-1,-2)<0


(3)직선 y=x 에 대하여 대칭인 두 직선 y=ax, y=bx 가 이루는 각이 30도 일때 3(a^2+b^2) 의 값을 구하여라.


(4)등식 x^2-2x+(i+y)y = i(x-1) 을 만족하는 실수 x,y 에 대해 점 (x,y) 가 나타내는 두 점 사이의 거리는?