27대비 정수론 73페이지 유제 8-23 질문입니다.

[hmsu]

풀이에서는 f(x)를 두 일차식의 곱으로 나타낼 수 있다고 가정한 후, 해가 존재한다고 주장하며 시작했습니다. 그 후 법 19에 대한 14의 르장드르 값이 -1이 되므로 이는 모순이라는 결론이 나왔습니다. 즉 해가 존재하지 않으므로 해가 존재한다는 것에 모순인 것이죠.

저는 귀류법을 사용하지 않고, f(x)가 법 2014에 대해 해를 가지지 않는다는 사실을 바로 보였습니다. 이렇게 풀이를 적어도 괜찮을까요? 사진 첨부하도록 하겠습니다.

[Printemps]

네, 가능합니다. 다만 결론부분(x^2==14 (mod 2014)의 해가 왜 존재하지 않는지)을 보다 자세히 서술해주시는 게 좋을 듯합니다.