4차함수에서 극소값이 같으면 왜 그래프가 대칭일까요?

[초초보수학]

1. 제목에 출처와 범위를 써주세요
2. 출처:미적분2
3. 범위:극대 극소
4. 나는 이런 방식으로 풀었어요:궁금한점입니다.

4차함수를 그리다 보면 극소값이 같으면 항상 좌우 대칭그래프로 그려지는데

왜 그럴까요?

그동안 4차 함수의 그래프 개형을 그릴때 마치 2차 함수그래프 그릴때처럼

그냥 당연히 받아들였었는데 궁금하네요.

p.s.쓸데없는 질문이었다면 죄송합니다.

[yesrainy]

극소값을 c라하면 f(x)-c=(x-a)^2(x-b)^2..미분하면 x=(a+b)/2에서 극대..(a+b)/2=k라하면 f(k-x)=f(k+x)가 성립합니다..

[초초보수학]

감사합니다.이해해보도록하겠습니다.^^