B의 인수 분해.

[문제풀이]

답은 3abc(a-b)(b-c)(c-a)입니다.공식 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ba-ca)를 이용하면 간단하게 나옵니다.



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A의 인수분해는 a, b, c 가 모두 차수가 같으므로 아무 문자에 대해서 내림차순으로 정리하면 길이 보입니다. a로 해보져..
(b-c)a^2+(c^2-b^2)a+b^2c-c^2b 이렇게 정리한뒤...다시 각항들을 인수분해 합니다.. 그럼..(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)죠...여기서 공통인수인 (b-c)로 묶으면 (b-c)(a^2-(b+c)a+bc)네염..마지막으로 인수분해 들어가면 (b-c)(a-b)(a-c)져..보기좋게 쓰면 -(a-b)(b-c)(c-a)죠..^^

그 다음에 항등식 문제는여...수치대입법으로 하면 되여..먼저 양변에
0을 대입하면 좌변은 0이고 우변은 e니까 e=0이 나오구여.. 이번엔 -1을 대입하면 좌변은 -1 이구 우변은 -d+e인데...e=0 이니까 d=-1이겠네여..이렇게 차례대로 양변에 -2, -3, -4 를 대입하면 답이 나오겠죠?^^

쪼금 이라도 도움이 되셨길 바라며...

--------------------- [원본 메세지] ---------------------
문제나감다...

A = a^2(b-c) + b^2(c-a) + c^2(a-b)

B = a^3(b-c)^3 + b^3(c-a)^3 + c^3(b-a)^3

그리구...

x^5 = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) + ax(x+1)(x+2)(x+3) + bx(x+1)(x+2)

+ cx(x+1) + dx + e가 항등식이 되도록 각각 문자에 맞는 해를 구하라

빨리 풀어주세요