[ 단락전류 계산오류 문의 ] 31회 11번, (3),(4) 번에 대한 질문입니다.

[니콜라스]

감사드립니다. 많은 도움받고 있습니다.

아래의 세 쌍뚱이(?) 공식을 적용해서 어떻게 하다가 풀게되었는데,

제가 잘못한 오류는 어떤 것이 있는지 문의드립니다.

① Pn ( 기준용량 ) = √3 x V ( 공칭전압 ) x In ( 정격전류 )

② Ps' ( 단락용량 ) = √3 x V ( 공칭전압 ) x Is ( 단락전류 )

③ Ps'' ( 차단용량 ) = √3 x V ( 정격전압 ) x Is ( 단락전류 )

문제 (3) 차단기 152T의 용량 [MVA]은 ?

  ⓐ Ps = ( 100 / %Z  ) x Pn ( 기준용량 )  해설풀이 법

      Ps = ( 100 / 0.4  ) x 10,000 KVA x 10^(-3) [MVA] > = 2,500 MVA,  차단용량 3,000 MVA 선정 ( OK )

  ⓑ Ps'' ( 차단용량 ) = √3 x V ( 정격전압 ) x Is ( 단락전류 )

      Is ( 단락전류 ) = ( 100 / %Z ) x In ( 정격전류 )

                         = ( 100 / %Z ) x Pn /  ( √3 x V, 공칭전압 )

                         = ( 100 / 0.4 ) x 10,000Kva / ( √3 x 154Kv ) = 9372.5693 [A]

      Ps'' ( 차단용량 ) = √3 x V ( 정격전압 ) x Is ( 단락전류 )

                           = √3 x 170Kv x 9.3Ka = 2,738.37 MVA,                 차단용량 3,000 MVA 선정 ( OK 인 듯,, )

> ⓑ 와 같이 풀이해도 괜찮나요 ? 하지만 문제의 (4)를 적용해 보니 다른 값이 나오게 되었습니다.

문제 (4) 위와 같은 방식으로 차단기  52T의 용량 [MVA]을 계산해 보았습니다.

    ⓐ Ps = ( 100 / %Z ) x Pn ( 기준용량 ) 해설풀이 법

        Ps = ( 100 / 5 ) x 10,000 KVA x 10^(-3) [MVA] > = 200,000 KVA, 차단용량 200 MVA 선정 ( OK )

    ⓑ Ps'' ( 차단용량 ) = √3 x V ( 정격전압 ) x Is ( 단락전류 )

          Is ( 단락전류 ) = ( 100 / %Z ) x In ( 정격전류 )

                             = ( 100 / %Z ) x Pn / ( √3 x V, 공칭전압 )

                             = ( 100 / 5 ) x 10,000Kva / ( √3 x 22Kv ) =  5248.6388 [A]

        Ps'' ( 차단용량 ) = √3 x V ( 정격전압 ) x Is ( 단락전류 )

                             = √3 x 25.8Kv x 5.248Ka = 234.516...MVA,          차단용량 300 MVA 선정 ( 해설 답안과 불일치 )

> 앗, 그래서 혹시, 세 쌍둥이 공식 중에 ② 번을 적용해서 풀어봤는데요,

[3] ②Ps' ( 단락용량 ) = √3 x V ( 공칭전압, 154Kv ) x Is ( 단락전류, 9.3Ka ) = 2,480.6431, 차단용량 3,000 MVA 선정

[4] ②Ps' ( 단락용량 ) = √3 x V ( 공칭전압, 22Kv )  x Is ( 단락전류, 5.2Ka ) = 198.1466   , 차단용량 200   MVA 선정( 답일치 )

 이러한 결과값이 나왔습니다.

 이러한 문제들이 나오게 되면, 제일 염두해야 할 공식은 Ps = ( 100 / %Z ) x Pn 이 우선적용 되는 것인가요 ?

 어떻게 문제 풀려다가, 세 쌍둥이 공식이 머리에서 생각이 나서 풀다보니 이런 결과가 나와서요,

 어떻게 해야 할까요? 

 ②번 단락용량 공식 적용은 되고,

 ③번 차단용량 공식은 되어야 할텐데,,  답은 안 맞고 머리가 복잡해 집니다.

[코리도라수]

1) 단락용량: 루트3*공칭전압*단락전류 = 100/%Z *Pn
2) 차단용량: 루트3*정격전압*정격차단전류(=단락전류)

차단기의 차단용량이라고 하는 것은 단락사고시 단락사고를 차단하기 위한 용량으로 단락용량보다 큰 정격의 값을 선정하면 됩니다. 따라서 차단기의 정격차단용량을 구하는 경우에는 차단용량(=√3*Vn*Is) 또는 단락용량(=100/%Z *Pn) 공식으로 구하여 선정할 수 있습니다.

그리고 차단용량을 구하는데 어떤 식을 적용하느냐에 따라 결과값은 상이할 수 있으며,
계산내용이 맞다면 계산과정의 상이함으로 발생하는 결과값의 오차는 정답인정됩니다.

식의 적용은.. 차단용량을 구하라고 할 경우 차단기 정격전압과 차단전류(=단락전류)의 값을 알고 있다면 차단용량의 공식을 이용하여 문제를 풀고, 문제에서 %Z값이 주어졌을 때에는 단락용량의 공식 100/%Z *Pn 으로 풀이할 수 있습니다.

질문자님은 단락전류의 식을 단락용량의 공식에 대입하셨는데, 단락전류를 알고 있다면 단락용량이 아닌 차단용량 공식에 대입합니다. 그리고 질의하시는 문제는문제에서 %Z값을 바로 대입할 수 있도록 주어졌으므로 100/%Z *Pn로 풀이하는 것이 가장 간단합니다.

[코리도라수]

이와 관련하여 아래 영상 반드시 한번은 확인바랍니다.
* 단락용량, 차단용량 식의 적용 : https://youtu.be/4ieh7Q8r5U8

[니콜라스]

정성스러운 답글과 해설 감사드립니다.