경시 입문 초보자가 궁금한 인터뷰 교과(준비)과정및 커리큘럼

<img src="https://t1.daumcdn.net/cafefile/pds63/3_cafe_2008_02_01_14_58_47a2b4f4990f2" border="0" class="c" alt="이미지를 클릭하면 원본을 보실 수 있습니다."/> <A name="[문서의 처음]"></A> <img src="https://t1.daumcdn.net/cafefile/pds63/7_cafe_2008_02_01_14_58_47a2b4f909769" border="0" class="c" alt="이미지를 클릭하면 원본을 보실 수 있습니다."/>     [초보자필독]   Ⅰ. 정수론 소수의 성질, 부정방정식, 합동식의 성질, 나머지의 성질 ◎꼭 알아두어야 할 내용들 (1) 정수의 성질과 합동식의 개념 ①약수, 배수, 소수(메르센, 페르마, 쌍둥이), 배수판정법, 나눗셈 정리 ②소인수분해의 유일성, 양의약수의 개수와 양의 약수의 총합 ③유클리드의 호제법, 최대공약수의 성질 ④합동식의 정의와 기본성질 ⑤페르마의 작은 정리, 오일러의 정리, 중국인의 나머지 정리, 윌슨의 정리 ⑥정수의 분할 ⑦기수법, 완전제곱수의 성질 (2)산술함수의 성질 ①오일러의 φ-함수 ②최대정수함수(가우스함수)정의 및 성질, p-지수의 성질   (3)부정방정식의 해법 ①인수분해나 식의 변형 ②잉여계 ③무한강하법 ④고차부정방정식 Ⅱ. 대수(함수 및 부등식) 방정식의 근과 계수와의 관계, 함수방정식, 부등식, 삼각함수 ◎꼭 알아두어야 할 내용들 (1)고차방정식과 특수방정식 ①근과 계수와의 관계 ②대칭식, 교대식 ③번분수, 부분분수화, 가비의 리 (2)함수방정식 ①정수값을 가진 다항식 ②함수와 그 그래프 ③변형, 대체, 치환 ④미정계수법, 코시법, 수학적 귀납법 (3)부등식 ①제곱근 멱-산술-기하-조화평균 부등식 ②코시-슈바르쯔 부등식 ③슈어 부등식, 젠센의 부등식, 헬더의 부등식, 민코우스키의 부등식 ④재배열 부등식 ⑤쳬비셰프 부등식 (4)삼각함수 ①사인, 코사인, 탄젠트의 덧셈정리 ②2배각 공식, 반각 공식 ③삼각함수의 합성 ④곱을 합 또는 차로 고치는 공식 ⑤합 또는 차를 곱으로 고치는 공식   Ⅲ. 기하 삼각형의 성질, 원의 성질, 도형의 넓이와 길이 ◎꼭 알아두어야 할 내용들 (1)삼각형의 성질 ①삼각형의 오심 ②피타고라스의 정리, 삼각형의 중점연결정리 ③체바의 정리, 메네라우스의 정리 ④파푸스의 중선정리, 스튜워드의 정리 ⑤반 아우벨의 정리, 몰리의 정리, 에르도스-모델의 정리 ⑥나폴레옹의 삼각형, 수족삼각형 (2)원의 성질 ①원주각의 성질, 원에 내접하는 사각형의 성질, 네 점이 한 원위에 있을 조건 ②방멱의 정리, 브리양손의 정리 ③톨레미의 정리, 심슨의 정리 ④오일러의 정리 ⑤듀란드의 문제, 카르노의 정리, 브라마굽타의 문제, 뫼비우스의 문제, 오일러의 9점원 ⑥데자르그의 정리, 파스칼의 정리, 나비의 정리 (3)도형의 넓이와 길이 ①사인 정리, 코사인 정리 ②일정한 값에 대한 문제, 등적변형(평행이동, 회전, 경상), 파그나노의 문제 ③덮어씌우기 문제 ④공점선(오일러의 직선), 공선점(뉴톤의 정리, 파스칼의 정리), 공원점 ⑤존재성문제(수학적 귀납법, 귀류법), 염색문제, 구조성과 극단성, 삼각형의 넓이공식 7개 ⑥바리논의 정리, 포이어바흐의정리   Ⅳ. 조합 순열과 조합, 포함과 배제의 원리, 비둘기 집의 원리   ◎꼭 알아두어야 할 내용들 (1)순열과 조합 ①합의 원칙과 곱의 원칙, 순열과 조합 ②같은 것을 포함한 경우의 순열, 중복순열과 중복조합 (2)포함과 배제의 원리, 대칭성 원리와 극단성 원리 ①집합의 분할과 대응원리 (3)비둘기 집의 원리 (4)분할과 분배, 블록문제, 제2종의 스터얼링 수 Ⅴ. 기타 ◎꼭 알아두어야 할 내용들 점화수열, 수열의 성질 (1)점화수열 ①부동점 방법 ②특성근법, 소거법 (2)수열의 성질 ①유계성, 단조성, 주기성 ②법주기수열 ③피보나치 수열 출처:특목고자사고외고과고민사고특목중청심중영재교육원 / 레이닝