코리올리의힘

[고봉]

코리올리 [Gustave Gaspard Coriolis, 1792.5.21~1843.9.19]

프랑스의 토목기사 ·물리학자. 토목기술의 이론적 고찰에서 역학의 기초원리 및 그 응용면에 대하여 연구하였으며, 특히 1828년 회전좌표계에서 나타나는 겉보기힘인 ‘코리올리힘’을 도입했다.

에콜폴리테크니크를 졸업, 이 대학에서 해석기하학 ·일반역학을 강의하였다. 토목기술의 이론적 고찰에서 역학의 기초원리 및 그 응용면에 대하여 연구하였으며, 특히 1828년 회전좌표계(回轉座標系)에서 나타나는 겉보기힘인 ‘코리올리힘’을 도입했다.

일정하게 회전하고 있는 계(系)에서는 회전 중인 물체에 원심력이 생기지만, 만약 물체가 운동하고 있으면 원심력뿐만 아니라, 운동의 방향에 수직한 속도에 비례하는 힘이 생긴다는 것이다. 1836년 과학아카데미 회원이 되었다.

회전하는 물체 위에서 보이는 가상적인 힘으로 원심력과 같은 것이다. 크기는 운동체의 속력에 비례하고 운동방향에 수직방향으로 작용한다. 1828년 프랑스의 코리올리가 이론적으로 유도하여 그의 이름을 따서 부른다. 북반구에서 지상으로 낙하하는 물체가 오른쪽으로 쏠리는 현상을 설명할 수 있다.

전향력이라고도 한다. 원심력(遠心力)과 마찬가지로 회전하는 물체 위에서 그 운동을 보는 경우에 나타나는 가상적(假想的)인 힘으로, 그 크기는 운동체의 속력에 비례하고 운동방향에 수직으로 작용한다. 1828년 프랑스의 G.G.코리올리가 이론적으로 유도하였으므로 이렇게 부른다. 예를 들어 북극에 진자(振子)를 놓았다고 가정하면, 그 진동면(振動面)은 태양에서 보면 일정하지만 지상에서 보면 1주야에 360° 회전한다. 따라서 지상에서 이 진자를 볼 경우에는, 진동면이 끊임없이 변하는 힘을 가정하여야 한다.

태풍이 북반구에서는 반시계방향으로 소용돌이가 생기고 남반구에서는 반대로 생기는 현상도 지구 자전(自轉)에 따르는 코리올리의 힘으로 설명한다. 또, 이 힘을 상정하면 어떤 지점의 바로 위에서 지상으로 낙하하는 물체는 북반구에서는 그 지점보다도 오른쪽으로 쏠리고, 남반구에서는 왼쪽으로 쏠리게 되는데, 이와 같은 빗나감이 생기는 것도 실제로 확인할 수 있다.

전향력을 식으로 나타내면 2Vωsinφ로서 V는 물체의 속도, ω는 지구의 각속도, φ는 위도이다. 즉, 적도에서 가장 작고 극에서 가장 크며, 물체의 속도가 빠를 수록 전향력도 커지게 된다.

버스가 출발하는 순간 승객의 몸은 뒤로 쏠린다. 이것을 바깥에 고정되어 있는 카메라로 관찰하면, 버스는 가속되어 앞으로 가고 승객은 멈춰있다. 실제로 버스는 힘을 받고 승객은 힘을 받지 않기 때문에 운동법칙에 의해 설명할 수 있다. 하지만 버스에 고정되어 있는 카메라로 관찰하면, 버스는 가만히 있는데 승객이 갑자기 뒤로 움직인다. 이때 승객을 뒤로 잡아당기는 힘을 관성력이라고 한다. 하지만 이 힘은 실제로 존재하지는 않는 가상적 힘이다. 즉, 가속도운동을 하는 관찰자는 겉보기힘인 관성력을 느낀다. 가속도 a로 운동하는 관찰자가 질량 m인 물체를 보면, 물체는 관찰자의 가속도 a와 반대방향으로 m(-a)=-F 만큼의 관성력을 받아 가속되는 것으로 보인다. 이때 -F는 가속하는 계에서도 운동법칙이 성립하기 위한 가상의 겉보기힘이 된다.

관성력

 

관성력을 도입하면 버스의 시각에서도 운동법칙이 잘 성립한다. 하지만 실제로 승객을 뒤로 잡아당기는 힘은 없으므로 버스의 시각에서 승객의 움직임은 운동법칙으로 설명되지 않는다. 이것은 운동법칙이 틀린 것이 아니고 운동법칙이 관성계에서만 성립하기 때문이다. 관성계란 가속도운동을 하지 않고 관성을 유지하는 관찰자를 뜻한다.

관성력은 실제로 힘을 받아 가속도운동을 하는 관찰자에게 자신은 정지한 것으로 보이는 이유도 설명해준다. 관찰자에게 F라는 힘이 작용하여 가속도운동 한다면, 관찰자의 입장에서 -F라는 관성력이 작용하여 합력이 0이 되기 때문이다. 하지만 이것이 실제로 성립하는 식은 아니다. 관찰자에 작용하는 힘은 0이 아니라 F이고, 따라서 가속도운동 한다.

관성력은 직선방향의 가속도운동뿐만 아니라 방향이 바뀌는 운동에서도 나타난다. 회전운동을 할 때의 원심력이나 지구의 자전으로 나타나는 코리올리힘은 관성력이다.

겉보기힘 [apparent force]

좌표계를 비관성계로 놓고 운동방정식을 사용했을 때 마치 존재하는 것 처럼 보이는 가상의 힘이다. 원심력이 대표적인 예이다. 관성계가 아닌 좌표계에서 물체의 운동방정식을 썼을 때 관성계에서의 운동방정식(질량과 가속도의 곱은 그 물체 간의 상호작용과 같다)에는 필요 없는 가외의 힘을 표시하는 항(項)이 필요한데, 이것이 겉보기힘이다. 관성좌표계에서 직선운동을 하는 물체의 운동방정식을 회전좌표계로 쓰면 원심력이나 코리올리힘이 나타나는 것이 그 예이다

관성류 [慣性流, inertial current]

해류 중, 원심력과 코리올리 힘이 균형을 이루는 등속원운동으로, 북반구에서는 코리올리 힘이 오른쪽으로 작용하기 때문에 관성류는 시계방향으로 돈다. 주기는 반진자일과 같으며, 다른 운동의 영향이 작은 심층에서 흔히 관측된다

원심력은 원의 중심으로부터 멀어지려는 방향으로, 코리올리힘은 운동방향에 대해서 북반구에서는 오른쪽으로, 남반구에서는 왼쪽으로 작용하므로 관성류는 북반구에서는 시계방향으로, 남반구에서는 시계반대방향으로 돌게 된다. 이 원을 관성원, 일주에 요하는 시간을 관성주기라 한다. 관성주기를 T, 관성원의 반지름을 r, 코리올리인자를 f, 원주방향으로의 속력을 V라 하면



가 된다. T는 극에서 12시간, 위도 30°에서 24시간, 적도에서 무한대가 된다.

이 주기는 반(半)진자일과 같다. 위도 40°에서 V가 매초 1cm, 10cm, 100cm에 대해 r는 각각 106m, 1060m, 1만 600m가 된다. 관성류는 자주 발생하며 존재하고 있는 것으로 심층에서는 흔히 관측되나 바다 표층에서는 다른 종류의 운동이 강하기 때문에 확인하기 어렵다.

 원심력 [遠心力, centrifugal force]

원운동을 하고 있는 물체에 나타나는 관성력이다. 구심력과 크기가 같고 방향은 반대이며, 원의 중심에서 멀어지려는 방향으로 작용한다. 운동중인 물체 안의 관찰자는 힘이 작용한다고 느끼지만 실제로 존재하는 힘은 아니다.

구심력과 크기는 같고 방향은 반대이며,  즉 질량 m인 물체가 반지름 r의 원주상을 등속원운동하고 있을 때 구심력의 크기 F는 F＝mrω^２＝mv^２ / r(ω는 각속도의 크기, v ＝ rω는 물체의 접선방향 속도의 크기)가 되므로, 원심력은 이 F의 방향을 바꾼 것에 해당한다.
  
즉, 관성계(慣性系)에 대해 일정한 각속도 ω로 회전하는 좌표계에 나타나는 관성력이다. 예를 들어, 전차가 커브에 이르렀을 때 승객이 커브 바깥쪽으로 밀려나는 듯이 느끼는 것은 이 힘 때문이다. 원래는 운동체의 관성에 의한 것으로 힘이 아니지만, 물체 내의 운동만을 생각할 경우 힘이 작용하고 있는 것과 똑같은 효과가 나타나므로 이렇게 부른다.

일상생활에서 원심력을 느끼는 또 다른 예를 찾아보자. 버스가 커브 길을 돌 때 그 안에 타고 있던 운전자나 승객들은 옆으로 쏠리는 힘을 받는다. 실제로 존재하지 않는 힘이지만 승객은 힘을 느낀다. 그리고 고속도로의 커브 길은 자동차가 미끄러지는 것을 막기 위하여 항상 경사지게 만들어져 있다. 눈이나 비가 오지 않은 상태에서는 고속도로와 타이어 사이의 쓸림힘(마찰)이 차가 미끄러지지 않을 만큼 충분히 크다. 그러나 눈이나 비가 오면 쓸림힘(마찰)이 무시될 만큼 작아져서 경사면의 역할이 매우 중요하게 된다. 이는 원심력에 의해서 고속으로 달리는 차가 도로 밖으로 튕겨 나가는 것을 막기기 위한 것이다. 원심분리기는 고속으로 회전하는 혼합물이 그 구성물질의 질량에 따라 원심력이 다르게 작용하여 층이 나뉘어 분리되는 현상을 이용한 것이다.

관성파 [慣性波, inertial wave]

운동에너지 이외의 다른 형태의 에너지는 가지지 않는 파동(波動)을 말한다. 관성파동(慣性波動)이라고도 한다. 헬름홀츠파·순압교란(順壓攪亂)·로스뷔파 등이 있다. 좁은 의미로는 운동에너지의 근원이 유체(流體)의 어떤 축(軸) 주위를 회전하는 데 따른 파동을 말한다. 대기 중에서는 코리올리힘과 중력효과가 결합되어 관성중력파가 된다.

상대운동 [相對運動, relative motion]

 어떤 물체를 원점에 놓은 뒤 이를 기준으로 하여 다른 물체의 운동을 설명한 것이 상대운동이다. 이렇게 운동을 기술하면 한 좌표계의 두 물체를 설명하는 것보다 한 물체를 설명하는 것이 편리하다는 장점이 있다. 상대성원리에 따르면 모든 물체의 운동은 상대운동이다

어떤 기준좌표계에 대한 상대적인 운동을 말한다. 어떤 좌표계에서 두 입자의 운동을 다루는 대신, 한 입자의 위치에 좌표축의 원점을 두고 다른 한 입자의 운동을 연구하는 것이 편리한 경우가 있는데, 그 다른 한 입자의 운동이 상대운동이다.

상대성원리에 따르면 모든 물체의 운동은 상대운동이지만, 기준좌표계로서 관성계(慣性系)를 선택한 경우에는 절대론적인 뉴턴의 운동법칙을 적용하므로 상대운동이라 하지 않는다. 그러나 2개의 입자가 서로 힘을 미치고 있는 경우에는 가속도가 생기므로, 일반적으로 운동하는 입자에 고정된 좌표계는 관성계와는 다르며, 운동방정식에 원심력이나 코리올리힘(Coriolis’ force) 등 부가항력이 필요하다.