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제7차 교육과정 수 학 Ⅰ (고등학교 선택중심 교육과정) |
가. 개정 중점
'수학I'은 국민 공통 기본 교육 기간의 수학을 이수한 후, 대학을 진학하기 위한 학생들이 갖추어야 할 기본적인 '수학적 힘'을 신장할 수 있게 하기 위하여 다음과 같은 개정의 기본 방향을 설정하고 이를 실현하는 데 중점을 두었다.
(1) 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙의 강조.
(2) 문제 해결력 강조
(3) 학습자의 활동 중시.
(4) 계산기, 컴퓨터를 수학적 도구로 활용.
(5) 다양한 교수-학습 방법과 평가 방법 활용.
나. 성 격
'수학I'은 국민 공통 기본 교육 기간의 10단계 수학을 이수한 다음, 보다 높은 수준의 수학을 학습하기 위하여 선택할 수 있는 첫 단계 과목으로서 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학적 사고력, 논리적 추론 능력을 키워, 문제를 합리적이고 창의적으로 해결하는 능력과 태도를 기르게 한다.
다. 목 표
7차 교육 과정에서는 학생 중심의 일반 학습목표를 먼저 진술한 후 영역별 학습 목표를 진술하고 있다. 이 교과의 일반 목표의 내용은 다음과 같다.
수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해는 능력, 수학적 사고력과 추론능력, 여러 가지 정보를 바르게 이해하고 처리하는 능력, 문제를 해결하는 능력, 수학에 대한 긍정적인 태도 등을 길러 실생활 문제를 합리적이고 창의적으로 해결하는 능력과 태도를 기른다.
라. 내 용
7차 교육 과정의 내용 제시는 성취목표 중심으로 진술하고 있다. 또한 각 단원 영역마다 그 단원의 학습지도상의 유의점을 제시하여 내용의 수준과 범위를 파악할 수 있도록 하였으며, 또 개념의 확대를 막도록 하였다.
'수학I'의 내용 중 6차와 다른 점을 중심으로 약술하면 다음과 같다.
6차 교육 과정과의 중요한 차이점은 '공통 수학'에서 다루던 '지수와 로그', '지수함수와 로그함수'를 '수학I'에서 다루며, '미분과 적분', 중복조합 개념을 삭제한다, 확률분포는 이산확률변수에 국한하여 다룬다.
(1) 대 수
이 영역에서는 지수와 로그, 행렬, 수열을 다룬다.
(가) 지수와 로그: 지수와 로그는 6차 교육 과정에서는 '공통수학'에서 다루던 것으로, 학습 부담 경감을 위하여 '수학I'로 이동되었다. 이 영역에서 다루는 지수의 법칙은 (8-가) 단계에서 다루던 자연수의 지수를 정수 지수, 유리수 지수, 실수 지수까지 확장하게 되는 데, 이 때에는 실예를 통하여 직관적으로 이해할 수 있도록 한다.
로그는 지수에 대한 역개념으로서 매우 큰 수나 매우 작은 수를 편리하게 다루기 위한 것으로, 최근에는 계산기의 발달로 그 중요성이 다소 감소하고 있다. 여기서는 로그에 의한 계산 기능보다는 그 원리나 성질의 이해에 따른 수학적 사고에 역점을 두어야 한다. 또한 로그의 모든 성질은 지수의 성질과 연관해서 유도하여 지도한다.
(나) 행렬: 행렬의 개념은 두 가지 성질을 가진 자료의 표현이나 일차연립방정식의 풀이를 위한 중요한 수학적 도구로서, 실생활 문제 상황을 수학적 모델로 나타내는 데 유용하게 이용될 수 있다. 그러나, 본 단원에서는 2차 행렬 수준에서 연산의 성질과 역행렬을 구해 보고 이를 연립방정식의 풀이에 활용하는 경험을 갖게 하는 정도로 지도한다.
(다) 수열: 여러 가지 수열에 대한 성질을 이해하고 그것을 일반화하는 과정에 중점을 두어 지도하도록 한다. 계차수열은 등차수열이나 등비수열이 되는 경우만 다룬다. 수학적 귀납법은 매우 유용한 증명법의 하나이지만 여기서는 그 원리를 이해시키는 정도로 하고, 수학적귀납법에 의한 증명은 지나치게 강조하지 않는다. 알고리즘과 순서도의 지도는 알고리즘을 순서도로 나타낸 후, 그것이 성립함을 귀납적 방법으로 확인할 수 있게 한다.
(2) 해 석
이 영역에서는 수열의 극한, 지수함수와 로그함수를 다룬다.
(가) 수열의 극한: 수열의 항의 번호가 커짐에 따라 수열이 변해 가는 과정을 직관으로 이해할 수 있도록 그림이나 도표 또는 계산기나 컴퓨터를 사용하는 것이 바람직하다.
(나) 지수함수와 로그함수: 지수함수와 로그함수의 지도는 함수의 다양성과 그 그래프의 성질 및 그들 사이의 관계를 이해하게 하는 수준에서 지도하며, 지수방정식과 로그방정식은 간단한 형태만 다루도록 한다.
(3) 학률과 통계
이 영역에서는 순열과 조합, 확률, 통계를 다룬다.
(가) 순열과 조합: 이 영역에서는 염주순열, 같은 것이 있는 경우의 원순열, 중복조합 등과 같이 지나치게 복잡한 '경우의 수'는 다루지 않도록 한다. 논리적으로 이해가 잘 되지 않는 학생들을 위해서는 구체적이고 간단한 예를 제시하여 지도하는 것이 바람직하다.
(나) 확률: 확률의 기본 성질을 이해하고 간단한 확률의 계산을 할 수 있게 하되, 통계적 확률과 수학적 확률의 관계를 이해하게 한다.
(다) 통계: '수학I'에서는 미분과 적분의 개념을 지도하지 않으므로, 이 영역에서는 6차교육 과정에서와는 달리 연속확률변수에 관한 개념과 성질들은 다루지 않는다. 이산확률변수를 사용하여 모평균을 추정할 수 있음을 이해하게 한다. 실생활에 관련된 대부분의 자료는 이산적인 점을 고려하여 통계적 추정 방법을 이산적 방법에 의하여 지도하는 것이 바람직하다.
마. 교수·학습 방법
(1) 학생의 개인차에 따른 학습능력을 고려하여 개별화 학습, 소집단 협력학습활동 등을 강조하고 있다. 따라서 수준별 분단이나 분반에 의한 이동 수업 등을 권장한다.
(2) 구성주의적 학습과 학습자 중심의 활동을 강조하였다. 이와 같은 구성주의적 학습과 학습자 중심의 활동학습을 위해서는 학생의 사전 경험이나 직관을 중시해야 하며, 수학적 개념이나 원리를 구체적인 것에서 이해시켜 추상적인 것으로 심화하는 것이 바람직하다.
(3) 문제 해결력을 신장시키기 위한 문제 해결 과정(문제의 이해→ 해결 계획 수립→ 계획 실행→ 반성)에서 구체적인 해결 전략(그림 그리기, 예상과 확인, 표만들기, 규칙성찾기, 단순화하기, 식세우기, 거꾸로풀기, 논리적 추론, 반례들기 등)을 적절히 활용하며, 문제 해결의 결과뿐만 아니라 해결 과정과 그 방법도 중시하도록 한다.
(4) 컴퓨터, 계산기, 구체적 조작물을 교수·학습에 적극적으로 활용할 것을 강조한다.
(5) 일제식 설명 수업이나 강의 이외에, 토론, 프로젝트 수행, 탐구 활동, 소집단 활동, 능력별 이동식 수업 등 다양한 열린 수업 방법의 적용을 장려한다. 이와 같이 다양한 수업 활동은 문제상황에 대한 탐구, 예측, 관찰과 실험, 잠정적 가설, 증명, 반례나 모순에 의한 반박, 새로운 문제에의 응용과 같은 사고 과정을 거칠 수 있고, 긍정적인 수학적 태도를 증대시킴으로써, 수학적 힘의 신장을 도모할 수 있다. 특히 교실에서의 교수·학습 활동의 매개 수단인 발문 활동에 대하여 유의할 것을 환기시키고 있다.
바. 평 가
제7차 교육 과정에서 수학 학습의 평가는 획일적인 방식을 지양하고, 수학 수업의 전개 국면에 따라 진단 평가, 형성 평가, 총괄 평가 등의 적절한 평가 방식을 택하여 실시하되, 다음과 같은 사항을 고려하여 수업 목표에 충실한 평가가 될 수 있도록 한다.
(1) 수학 학습의 평가는 학생 개개인의 전인적인 성장과 수학 학습을 돕고, 교사 자신의 수업 방법을 개선하기 위한 것이어야 한다.
(2) 학생의 학습 활동 측면에 대한 평가뿐만 아니라 수학 학습의 지도를 담당하는 교사의 지도 활동 측면에 대해서도 자발적인 평가를 함으로써 발전적인 학습 지도 개선의 참고 자료로 사용한다.
(3) 학생의 인지 발달 수준을 고려하고, 교육 과정에 제시된 내용의 수준과 범위를 준수하여 평가한다.
(4) 인지적 영역에 대한 평가에서 사고력 신장을 위하여 결과보다는 과정을 중시해야 하며, 기본적인 지식, 개념의 이해, 기본적인 계산 기능 등을 평가한다.
(5) 문제 해결력에 대한 평가에서 결과뿐만 아니라 문제의 이해 능력과 문 제 해결 과정을 파악할 수 있도록 한다.
(6) 수학적 성향에 대한 평가는 학생들의 수학에 대한 바람직한 가치관이나 수학 학습에 대한 관심과 흥미의 정도를 파악할 수 있도록 한다.
(7) 학생 스스로 문제 해결을 위한 전략을 세우고, 논리적인 추론을 통하여 문제를 해결해 나가는 과정에서 유연하고 다양한 사고력과 창의성을 발휘하고 있는가를 평가할 수 있어야 한다.
(8) 수학과 학습에서 전반적으로 요구되는 다음 사항을 강조하여 평가한다.
(가) 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙의 이해
(나) 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하고 표현하는 기능
(다) 수학적 지식과 기능을 활용하여 문제를 수학적으로 사고하여 해결하는 능력
(라) 실생활 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하는 태도
(9) 평가 기준의 수준 구분은 학습 목표, 수학적 가치와 유용성, 내용의 복합성, 지식과 기능의 종류와 활용 범위 등의 정도에 따르되, 다음 사항에 유의한다.
(가) 상
최종적으로 도달하여야 할 학습 목표에 해당되는 내용
습득된 지식을 통합적으로 이용하여 해결하거나 일반화시킬 수 있는 내용
다른 영역의 내용과 복합된 내용
수학적으로 큰 가치와 유용성을 지니는 내용
(나) 중
기본적으로 도달하여야 할 학습 목표에 해당되는 내용
기본적인 개념, 원리, 법칙, 성질을 이해하는 정도의 내용
기본적인 개념, 원리, 법칙, 성질을 이용하여 해결할 수 있는 내용
(다) 하
최소한으로 도달하여야 할 학습 목표에 해당되는 내용
단순한 수학적 지식(용어, 기호, 알고리즘 등)을 알 수 있는 정도의 내용
단순한 수학적 지식을 이용할 수 있는 정도의 내용
(10) 객관식 선다형 위주의 평가를 지양하고 주관식 지필검사, 관찰, 면담 등 다양한 평가 방법을 활용하여 종합적인 수학 학습 평가가 이루어질 수 있게 한다.
위와 같은 사항을 종합하여 볼 때, 첫째, 평가는 등급을 부여하기 위한 선발적인 평가관에서 벗어나 평가가 전인 교육을 실현하고 교수·학습 과정에 시사점을 줄 수 있다는 측면에서 기술되고 있다. 이러한 방향에 따를 때, 평가 방법은 객관식 선다형 일변도에서 벗어나게 되며, 주관식 지필검사, 포트폴리오, 프로젝트, 관찰 및 면담 등 과정 중심의 수행평가 방법을 통해 인지적인 영역뿐만 아니라 수학적 태도, 성향 등에 대한 정의적인 영역의 평가까지 할 것을 장려하였다. 둘째, 관찰 가능한 학생의 특성으로 기술될 수 있는 수학의 내용적 지식 뿐 아니라 문제 해결 교육, 수학적 사고의 체험, 수학적 사고의 힘과 아름다움의 인식이란 통합적인 측면이 상보적인 입장에서 조화롭게 고려될 수 있는 평가를 지향하고 있다.