폴에르되시- 위키

[김순철]

폴 에르되시

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폴 에르되시

폴 에르되시(영어: Paul Erdős 폴 어도스^[*], 헝가리어: Erdős Pal 에르되시 팔^[*][ˈɛrdøːʃ ˈpaːl], 1913년 3월 26일 ~ 1996년 9월 20일)는 헝가리의 수학자이다. 수백 명의 다른 수학자들과 공동으로 연구하여 조합론, 그래프 이론, 수론 등에서 방대한 업적을 남겼다.

목차

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• 1 생애
• 2 수학 연구 업적
• 3 어록
• 4 공동 연구
• 5 주석
• 6 바깥 고리

생애 [편집]

에르되시는 헝가리 부다페스트의 유대인 집안에서 태어났다.^[1]

에르되시는 누나가 둘 있었으나 그가 태어나기 전에 성홍열로 죽어서, 외동아들로 자랐다. 그의 부모는 모두 수학선생님으로, 에르되시는 4살 때에 이미 혼자서 이미 알려져 있던 소수의 몇몇 성질을 발견했다고 한다.

1914년, 아버지 러요시(Lajos)가 오스트리아-헝가리 제국을 공격해 온 러시아 제국군대에 포로로 잡혀간다. 그는 시베리아에서 6년간 잡혀있는다. 에르되시의 어머니 안나는 남편과 두 딸을 잃은 후 에르되시에 극도로 집착해, 어린시절 에르되시는 학교에 가지 않고 집에서 가정교사의 교육을 받는다. 1920년 아버지가 풀려나 돌아오고, 아들에게 수학과 영어를 가르친다.

당시 헝가리 대학교의 유대인 입학 제한 조치에도 불구하고, 에르되시는 국가 시험 수상을 이유로 1930년 대학에 입학한다. 1934년 박사학위를 딴다. 1930년대 헝가리의 반유대주의(anti-semitism)의 위험을 피해, 영국 맨체스터에서 박사후 연구 자리를 잡는다. 1938년 미국 프린스턴에서 자리를 얻는다. 그러나, 프린스턴은 그를 기괴하다고 여겼기 때문에, 종신 재직권은 주지 않는다. 이 무렵부터 그는 그의 삶을 특징짓는 떠돌이 연구생활을 시작한다.

에르되시에 대한 기록은 그가 순진하고, 아이같은 성품의 소유자였다고 암시한다. 일례로, 1941년 그는 다른 수학자와 열띤 토론을 하다가, 미국 롱아일랜드의 군사 통신 시설을 모르고 지나친다. 그들은 스파이 혐의로 붙잡히고, 이 사건은 FBI의 기록 파일에 올려진다.

1950년대 초, 에르되시의 FBI 기록은 그가 매카시 수사(McCarthy Investigation)의 주목을 받게한다. 에르되시는 갑자기 미국으로 들어가는 비자를 받지 못하게 된다. 그 결과, 그는 이후 10년 동안 많은 시간을 이스라엘에서 지낸다. 1960년대 초, 그는 다시 미국에 들어갈 수 있도록 수차례 청원을 내서, 1963년 11월에 다시 비자를 발급받는다.

이후 30년간, 에르되시는 "공식적으로" 이스라엘과 미국, 영국의 몇 대학에 자리를 갖고 있었지만, 실제로는 그는 어느 한 곳에도 머무르지 않고, 적당하다고 생각되는 대학들을 전전한 방랑자였다.

그는 암페타민을 다량 복용하며, 하루 최대 4-5시간밖에 자지 않고, 극도로 오랜 시간 연구를 계속한 것으로 유명하다. 1979년 그의 친구 로널드 그레이엄(Ronald Graham)은 그에게 한 달 동안 약을 먹지 않고 버티면, 500달러를 주겠다고 제안한다. 에르되시는 이 내기를 이겼지만 약물을 복용하지 않는 동안 연구를 할 수가 없었고, 이 바보같은 내기 때문에 인류의 수학 발전이 한 달 늦춰졌다고 불평했다.

에르되시는 1983년/1984년 5만 달러 상금의 울프상 등 많은 상들을 받았다. 그는 단촐하게 살았으며, 거의 대부분의 재산을 학생들을 돕거나, 문제풀이 상금으로 내거는 것으로 썼다.

에르되시는 1996년 학회가 끝난 몇 시간 후 폴란드 바르샤바에서 죽었다.

수학 연구 업적 [편집]

에르되시의 수학적 업적은 다양한 분야에 걸쳐 있으며 그 양도 많다. 기본적으로 그는 이론이나 틀을 짜는 수학자가 아닌, 특별히 어렵다고 여겨지는 문제들의 해결사였다. 그는 특히 조합론, 그래프 이론, 수론 분야의 문제들에 관심이 많았다. 그는 단지 문제를 푸는 것에 만족하지 않고 아름답고 기초적인 풀이를 얻고자 했다. 증명은 결과가 왜 참인지에 대한 직관을 제공해야 한다고 생각한 그는 여러 단계의 복잡한 수순으로 이루어져 통찰력에 도움이 되지 않은 증명은 의미가 적다고 생각했다.

에르되시의 증명의 특징은 복잡한 문제를 아름답고 시각적인 방법으로 푼다는 점이다. 그는 1951년 수론 분야의 여러 논문으로 미국 수학회(American Mathematical Society)에서 수여하는 Cole Prize를 수상했다.

어록 [편집]

에르되시는 항상 재치있는 어구들을 만들었는데 그 중 유명한 것은 다음과 같은 것들이 있다.

다른 지붕, 다른 증명
(Another roof, another proof)^[2]

수학자는 커피를 정리로 바꾸는 기계다.
(A mathematician is a machine for turning coffee into theorems)^[3]

에르되시는 수학적으로 아름다운 증명을 볼 때마다 “그 책에 있는 증명이군!(This one's from The Book!)”이라고 말하곤 했는데, ‘그 책’이란 신이 수학 정리에 대한 가장 명쾌하고 최적인 증명을 써 둔 상상 속의 책이다. (에르되시의 전기의 번역본에서 ‘신의 책’으로 번역되기도 한다.^[4]) 1985년에 그는 한 강의에서 다음과 같이 말했다.

신은 믿을 필요가 없지만, 그 ‘책’은 믿어야 한다.
(You don't have to believe in God, but you should believe in The Book.)

에르되시는 죽음을 표현할 때 "떠난다"는 말을 썼고 "죽는다"란 말은 수학을 그만두는 것을 지칭하는 데에 사용했다. 그는 아이들을 엡실론(epsilon, 수론에서 무한소를 의미함)이라고 불렀고 아이들을 좋아했다.

공동 연구 [편집]

그는 명성과 천재성으로 어느 대학에서도 따뜻한 환대를 받았다. 그는 누구든지 그의 마음에 드는 주제를 가지고 온 수학자라면 함께 논문을 썼다. 결과적으로 거의 1500개의 공동 논문을 내, 지금까지의 역사상 가장 공동연구를 많이 한 수학자가 될 것이다. 그와 공동연구를 했던 수학자들은 에르되시 수(Erdős number)란 말까지 만들어 냈다.

혼자서는 논문을 거의 내지 않았기 때문에, 그는 누구보다도 수학을 ‘사회적 활동’으로 만든 수학자라고 할 수 있다.

주석 [편집]

1. ↑ 당시의 부다페스트 유대인 사회는 에르되시 외에도 최소한 4명의 위대한 사상가를 낳았다. 그들은 물리학자이자 공학자인 유진 비그너, 물리학자이며 정치가 에드워드 텔러, 화학자겸 물리학자이며 정치가였던 레오 실라르드, 수학자 존 폰 노이만이다.
2. ↑ 또 다른 지붕이란, 또 다른 장소를 의미한다.
3. ↑ 이 어구는 에르되시의 동료가 한 말이며, 에르되시가 한 말로 종종 오인되곤 한다고 한다.
4. ↑ 《우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다》, 폴 호프만 저 - 승산 - 1999 - 374쪽 - ISBN:9788988907009