BLOWER의 상사

[Kim byoungil]

3.4. 송풍기의 상사  

3.4.1. 송풍기의 상사율(The law of similarity)  

      구조물이나 실물,원형(prototype)의 성능을 예측하기 위하여 원형과 모형(model)사이에 반드시 성립하여야하는 어떤 법칙을 상사법칙,  또는 상사율이라 한다.

가. 기하학적 상사(geometrical similarity)
원형 흐름과 모형 흐름이 기하학적으로 상사한 경계면을 가질 때 상사흐름 이라 한다. 기하학적인 상사가 성립되기 위해서는 모형과 실물 사이의 두 흐름 사이에 서로 대응하는 모든 길이의 비가 일정해야 한다.  (길이,면적,체적)

나. 운동학적 상사(kinematic similarity)
기하학적으로 상사인 두 유동계에서 운동학적 물리량들-변위,속도,가속도 등- 의 비가 같을때 운동학적 상사 흐름이라 한다. (속도,가속도,체적유량)

다. 역학적 상사(dynamic similarity)
두 유동장에서 기하학적 상사와 운동학적 상사가 이루어지고 있는 경우 모든 대응점에 작용하는 결과력은 각 힘들, 즉 점성력,중력,압력 등의   방향이 같고 또 크기의 비가 같을 때 두 흐름을 역학적 상사 유동이라 한다. (관성력,점성력,중력,압축력,탄성력,표면장력,원심력,진동력) 상사력을 나타내기 위한 유체력들로 무차원수는 다음과 같다.
(Reynolds수,Froude수,Euler수,Cauchy수,Weber수,Mach수) 그리고 Euler수와 같은 성격의 무차원 변수는 압력계수,항력계수, 양력계수가 있다.

위와같이 유체력들이 작용하는 두 유동계에서 역학적 상사가 이루어지면 원형과 모형 사이에서 무차원 변수가 같아야 한다. 그러나 실제 환경에서는 어떤 힘은 작용하지도, 무시 할 수도, 다른 힘과 상쇄되기도 한다. 따라서 무차원 변수 1~2개가 같으면 역학적으로 상사조건이 충족된다.

 
3.4.2. 송풍기의 상사 법칙
 
 보통 송풍기를 상품화하기 위한 방법으로 상사,비례 설계를 하고 있다.  송풍기의 성능은 유체의 흐름에 따라 정하여진다. 즉 기하학적으로 서로 상사한 물체 주위의 흐름은 Reynolds number나 Mach number가 일치하면 역학적으로 상사해지고 유동에 관한 무차원량이 서로 일치한다.

가.  비압축성의 경우
  조건 1)물체의 유입 방향이 같을 것 : 유량계수의 상사
         2)흐름의 Reynolds number가 일치 할 것 : Reynolds number일치
위와 같이 상사한 기계, 액체나 저속 기체의 비압축성 유동을 하는   펌프,송풍기,수차에서는 유량계수와 Reynolds number가 일치하면 모든 성능은 이것의 함수가 된다. 실제적으로 Reynolds number에 의한 흐름의 변화는 매우 완만하고 임계 Reynolds number 이상에서는 근사적으로 그 영향을 무시할 수 있다.

나. 압축성의 경우
   송풍기나 압축기에서는 기계 내부에서 기체의 밀도가 변하여 압축성을 무시할 수 없다. 비 압축성의 상사 조건외에 Mach number및 비열비가   일치하는 상사 조건을 추가 만족시켜야 할 필요성이 있다.
   그리고 비열비가 다른 유체로 작동 할 때의 흐름은 역학적으로 같을 수가 없다.

다. 효율환산
   Reynolds number effect, Relative roughness effect, Scale effect등을   고려할 필요가 있다.