쌍곡선(xy=k)과 평균(mean)의 결합: square root (K)

[재후]

쌍곡선(xy=k)과 평균(mean)의 결합:

Square Root (K)

하한과 상한을 이용하여 정확한 근사값을 구합니다.

한변의 길이가 1인 정사각형의 대각선의 길이가

두 정수의 비로 나타낼 수 없다는 사실을 깨달았던 피타고라스.

루트(2)의 값은 1과 2 사이에 있는데

정확한 정체는 도대체 무엇인가?

피타고라스(B.C 570 ~ B.C 495)는

등차수열, 등비수열, 조화수열을 연구하였기에

분명히

등차중항, 등비중항, 조화중항을 알고 있었을 것입니다.

그런데

과연

피타고라스(학파)가

등차중항, 등비중항, 조화중항을 이용하여

루트의 값을 구할 생각을 했을까요?

중세시대의 유명한 수학자들은

미분적분학을

포물선 함수(뉴튼)나

무리 함수(오일러)에 적용하여

루트의 값을 구하였습니다.

저는

최근에

독자적으로

쌍곡선 함수와

[등차중항(산술평균), 등비중항(기하평균), 조화중항(조화평균)]을 결합하여

루트의 값을 구하는 연구를 마쳤습니다. 

(2020.11.10.화.)

그 지식을

공유하고자 합니다.

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[루트 2의 여정]

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