분수의 곱셈원리를 설명하시오 - 김 정 우

[김정우]

논제	분수의 곱셈원리를 설명하시오 (4학년) 김정우
서론	오늘은 분수의 곱셈원리에 대하여 설명을 할 것이다. 분수라는 것은 우리가 알다시피 만약 4분의 4이여야지만 1이 되며, 내가 알기로는 1보다 작은 것으로 알고 있다. 또한, 분수의 관련된 언어는 통분, 약분, 분자, 분모 등이 있다. 지금이 이런 언어를 떠나 우리가 알기로는 숫자만 할 수 있는 곱셈을 분수로 곱셈을 해보겠다.
본론	내가 생각하기로는 이 논술문 중에서 가장 중요한 것은 분수이다. 분수는 1을 어떤 수로 나눈 것 중의 몇 개를 나타낸다. 그러니까 분수는 1보다 작은 수이다. 그러므로 분수의 기준은 1이다. 분수에서는 분자와 분모라는 것이 있다. 즉 분자는 2분의 1을 할때 1이 되고, 분모는 2가 된다. 그리고 또한, 우리는 분수, 숫자, 소수 등으로도 곱셈을 할 수 있다. 하지만 우리가 이제까지 배운 숫자만 곱셈이 아니라 지금은 분수를 곱할 것이다. 또한, 이 논제에서 분수의 곱셈 원리의 뜻도 잘 알아야 한다. 모든 분수에는 앞에 1x가 생략되어 있다. 그러니까 1/2도 원래는 1 x 1/2 인 것이다. 여기서의 생략 된 1은 전체를 나타내지만 분자인 1은 조각을 타나낸다. 1/2 x 1/3을 다시 쓰면 생략 되어있는 1x를 붙여서 1 x 1/2 x 1/3이 된다. 이것은 1개를 2개로 나눈 것 중 1개를 다시 3개로 나눈 것 중 1이다. 그럼 이것을 그림을 풀어 설명 해 보겠다. 네모난 피자가 한 판 있다. 이 피자 한 판을 정원이와 소윤이가 똑같이 나누어 먹으려고 한다. 그래서 피자를 똑같이 반으로 나누었다. 그러니까 소윤이와 정원이의 피자는 각각 1/2조각이 되었다. 이 때, 소윤이나 정원이의 피자 한 조각은 존재하지 않게 되는 것이다. 그런데 갑자기 하림이와 연희, 그리고 하정이가 놀러 왔다. 그래서 피자 1/2조각을 갖고 있는 소윤이가 자신은 먹지 않고 하림이와 연희, 그리고 하정이에게 나누어주겠다고 해서 소윤이의 피자는 3조각을 나누어 졌다. 그럼 또 하림이의 피자 조각은 1/3조각이 되는 것이다. 그럼 아까 존재하지 않게 되었던 정원이의 피자조각 1/2를 살펴보자. 정원이의 피자 조각은 그 대로 1/2 조각이다. 우리가 지금 구하려고 하는 것은 1/2 x 1/3이다. 그럼 1/3이 2개가 있다는 것이다. 우리는 벌써 1/3을 1개 만들었다. 그럼 그것을 하나 더 만들어야 한다. 그렇게 만들려면 1/2조각인 정원이의 피자 조각을 1/3조각으로 만들어야 한다. 이것도 소윤이것과 같이 3조각으로 나눈다. 그럼 끝이다. 이렇게 되면 정원이, 하림이, 연희, 그리고 하정이의 피자 조각은 총 6 조각이다. 그 중에서 하림이의 피자 조각은 1조각이니까, 1/6조각이 되는 것이다. 지금까지는 분자가 1이어서 이 논술문을 읽는 분께서도 이해가 잘 되지 않았을 수도 있을 것이다. 그래서 분자를 2와 3 등 즉 1보다 큰 수로 해보겠다. 2/3x3/4로 해보겠다. 그러니까 삼분의 이 곱하기 사분의 삼이다. 우리는 곱셈을 분모가 다른 것을 안 배웠으니까, 차근차근 해나가 겠다. 분모가 다른 것은 밑에 있는 분모를 같이 하기 위해서는 자신의 배수를 생각해서 둘이 공배수가 나오면 그것이 분모가 되는 것이다. 그러므로 오늘은 너무 많으니 다음에 또 하겠다. 지금까지는 그냥 일반적인 분수의 곱셈에 대해서 알아보았다. 하지만 지금은 수준을 조금 더 높여서 분수의 약분이라는 것을 알아 볼 것이다. 1/2 x 2/3 은 2x3/1x2와 같다. 그런데 여기서 교화 법칙을 사용하면 2x3/2x1이 된다. 그럼 이것은 2/2 x 1/3 = 1 x 1/3 = 1/3이 된다. 2/2는 1을 2로 나눈 것 중의 2개 이니까 1과 같아서 2/2가 1로 변한 것이다. 이런 원리로 인해 약분의 학문이 나왔다. 약분은 분모와 분자에 0이 아닌 수로 곱하거나 나누어도 그 크기는 같다는 것이다.
결론	이제까지 배운 것 중에서는 정말 어려웠던 부분 쉬웠던 부분이 많았을 것이다. 하지만 이것만 알아서는 안 되며, 어려웠던 부분은 다시 한 번 살펴봐야 겠다. 또한, 내가 잘 알지 못하는 것을 잘 알게 되는 기회였고, 다음에도 이런 기회가 오면 좋겠다.

[☆ hyun hong kim ★]

조낸 많이 썼다 부럽다 부러워

[☆채륀이★]

다 잘했는데 서론과 결론을 5 ~ 6줄 으로 하면 더 좋을 것 같다.

[김정우]

채륀아.... 칭찬해줘서 고마워......♬ 이 있기를...