보다 넓은 의미로써 최소작용의 원리를 먼저 아셔야 합니다. 자연의 법칙은 기본적으로 보존(conserve) 법칙과 최소(minimum)법칙이 있습니다. 자연현상이 스스로 변화를 거칠때는 최소 작용을 통해 이루어 진다는 개념이죠.. 후에 라그랑지안이나 해밀토니안 등을 배울때도 자연스레 나오게 되는 개념입죠... 결론적으로 빛이 최단시간내에 갈 경로를 왜 택하냐? 그 질문은 결국... 왜 에너지는 보존되냐?라는 질문처럼 들릴 수 있습니다. 물론 굳이 확률,미적분등을 통해 대략적으로 설명으로 가능하나 자연현상을 증명하라는 것은 매우 어려운 일이겠군요...ㅋ
그런데요 빛이 최단거리를 간다는것은 목적지까지 최단거리로 간다는말이잖아요... 그러면 만약에 목적지까지 가는도중에 경로내의 물질이 바뀌어 빛의속도가 바뀌면 빛은 최단거리를 가기 위해서 빛이 굴절하게 되잖아요?? 그러면 빛이 원래 가려던 목적지로 가지 못하게 되잖아요...그럼 빛이 최단거리를 간다고 했을때 최단거리라는 말의 의미가 무엇이되는건가요...?
최단거리를 간다는 말은 빛이 초기에 갈 수 있는 경로가 무한히 많다고 칩시다 그중에서 왜 하필 빛은 이경로로 가느냐? 그건 그래디언트처럼 가장 stable한 상태로 가려는 성질과 비슷해요. 왜 하필 지구는 이 궤도로 태양을 공전하는건가 와 같은 개념임 1625님이 설명하신 최소작용의 원리와 같은.. 자연은 가장 안정한 상태로 가려는 성질을 가지고 있기 땜시~.ㅎ
첫댓글 좌표계 하나를 잡고 엑스축을 경계로 두가지 빛살을 그리세욤 . 그리고 임의의 각 두개를 설정하여 방정식찾고 (이때 시간에 따른 방정식으로 나타내야함.) 그리고 미분으로 최소값구하면 땡.
너무 광범위함. 빛이 최단 경로를 간다는건 일반상대론까지 써야 해석이 가능함 페르마 원리를 쓴다는건 광학의 기본개념중의 하나로 빛의 굴절과 투과를 설명할때 쓰던거 같은데 그쪽을 보세요 보시고 나면 단순히 이용만 한다는것만 아실수 있음.ㅎㅎ
보다 넓은 의미로써 최소작용의 원리를 먼저 아셔야 합니다. 자연의 법칙은 기본적으로 보존(conserve) 법칙과 최소(minimum)법칙이 있습니다. 자연현상이 스스로 변화를 거칠때는 최소 작용을 통해 이루어 진다는 개념이죠.. 후에 라그랑지안이나 해밀토니안 등을 배울때도 자연스레 나오게 되는 개념입죠... 결론적으로 빛이 최단시간내에 갈 경로를 왜 택하냐? 그 질문은 결국... 왜 에너지는 보존되냐?라는 질문처럼 들릴 수 있습니다. 물론 굳이 확률,미적분등을 통해 대략적으로 설명으로 가능하나 자연현상을 증명하라는 것은 매우 어려운 일이겠군요...ㅋ
흠....결국 자연적인 현상이므로 그냥 받아드려라 이건가요....;;
그런데요 빛이 최단거리를 간다는것은 목적지까지 최단거리로 간다는말이잖아요... 그러면 만약에 목적지까지 가는도중에 경로내의 물질이 바뀌어 빛의속도가 바뀌면 빛은 최단거리를 가기 위해서 빛이 굴절하게 되잖아요?? 그러면 빛이 원래 가려던 목적지로 가지 못하게 되잖아요...그럼 빛이 최단거리를 간다고 했을때 최단거리라는 말의 의미가 무엇이되는건가요...?
최단거리를 간다는 말은 빛이 초기에 갈 수 있는 경로가 무한히 많다고 칩시다 그중에서 왜 하필 빛은 이경로로 가느냐? 그건 그래디언트처럼 가장 stable한 상태로 가려는 성질과 비슷해요. 왜 하필 지구는 이 궤도로 태양을 공전하는건가 와 같은 개념임 1625님이 설명하신 최소작용의 원리와 같은.. 자연은 가장 안정한 상태로 가려는 성질을 가지고 있기 땜시~.ㅎ
루이스 엡스타인의 THINKING PHYSICS 에는 두바퀴축을 그려놓고 그 바퀴축이 아스팔트 도로에서 풀밭으로 가는 그림이 있습니다. 바퀴 두개를 축으로 연결해서 굴리는거지요.. 빛의 굴절과 비슷한 느낌이 있죠?
조한얼님이 말씀하신 그림은 그냥 이해하기 쉬우라고 비유해서 그런것아닌가요..? 저는 이해를 위한게아니라;; 이유를 알고싶은네요