PCB에서 쓰이는 전기공식

[땡초도사]

PCB(Printed Circuit Board) 설계 및 분석에서 자주 사용되는 전기 공식을 정리해 드릴게요.

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1. 옴의 법칙(Ohm’s Law) V=IRV = IR

• V: 전압(Voltage, 단위: V)

• I: 전류(Current, 단위: A)

• R: 저항(Resistance, 단위: Ω)

• PCB에서 전압 강하 계산이나 신호 무결성 분석 시 사용됩니다.

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2. 전력(Power) 계산 공식 P=VIP = VI P=I2RP = I^2 R P=V2RP = \frac{V^2}{R}

• P: 전력(Power, 단위: W)

• PCB 설계 시 전력 소비 및 발열 계산에 사용됩니다.

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3. 인덕턴스 및 커패시턴스 관련 공식 (1) 커패시턴스(Capacitance) C=εAdC = \frac{\varepsilon A}{d}

• C: 커패시턴스(Capacitance, 단위: F)

• ε: 유전율(Permittivity)

• A: 전극 면적(Area)

• d: 전극 간 거리(Spacing)

• PCB에서 패턴 간 커플링 효과를 분석할 때 사용됩니다.

(2) 인덕턴스(Inductance) L=μN2AlL = \frac{\mu N^2 A}{l}

• L: 인덕턴스(Inductance, 단위: H)

• μ: 투자율(Permeability)

• N: 권선 수(Number of turns)

• A: 단면적(Area)

• l: 코일 길이(Length)

• PCB 트레이스의 신호 무결성 분석 및 고속 신호 설계에서 중요합니다.

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4. PCB 트레이스 저항 계산 R=ρlAR = \rho \frac{l}{A}

• R: 저항(Resistance, Ω)

• ρ: 구리의 비저항(Resistivity, 약 1.72×10−8Ω⋅m1.72 \times 10^{-8} \Omega \cdot m)

• l: 트레이스 길이(Length, m)

• A: 단면적(Cross-sectional area, m2m^2)

• PCB에서 트레이스 저항 및 전압 강하를 예측할 때 사용됩니다.

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5. PCB 트레이스 임피던스(Z) 공식

고속 PCB 설계에서 마이크로스트립(Microstrip) 및 스트립라인(Stripline) 임피던스를 계산하는 공식입니다.

(1) 마이크로스트립(Microstrip) 임피던스 Z0=87εr+1.41ln⁡(5.98h0.8w+t)Z_0 = \frac{87}{\sqrt{\varepsilon_r + 1.41}} \ln \left( \frac{5.98h}{0.8w + t} \right)

• Z₀: 특성 임피던스(Characteristic Impedance, Ω)

• εr: 기판의 유전율(Relative Permittivity)

• h: 기판 두께(Substrate Height, mm)

• w: 트레이스 폭(Trace Width, mm)

• t: 트레이스 두께(Trace Thickness, mm)

(2) 스트립라인(Stripline) 임피던스 Z0=60εrln⁡(4b0.67π(w+t))Z_0 = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} \ln \left( \frac{4b}{0.67\pi (w + t)} \right)

• b: 기판의 전체 두께

이 공식들은 PCB에서 신호 무결성(SI) 및 고속 신호 전송 설계에 필수적입니다.

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6. 주파수 및 신호 관련 공식 (1) 전파 속도(Propagation Velocity) v=cεrv = \frac{c}{\sqrt{\varepsilon_r}}

• c: 빛의 속도(≈ 3 × 10⁸ m/s)

• εr: PCB 기판의 유전율

(2) 신호 전파 시간(Propagation Delay) td=lv=lεrct_d = \frac{l}{v} = \frac{l \sqrt{\varepsilon_r}}{c}

• t_d: 신호 전파 시간(Propagation Delay, s)

• l: 신호 경로 길이(Length, m)

고속 PCB 설계에서 클럭 신호 동기화 및 트레이스 길이 매칭 시 중요합니다.

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7. 스킨 효과(Skin Effect)로 인한 저항 증가

고주파 PCB 설계에서 스킨 효과로 인해 신호선의 저항이 증가합니다.

δ=1πfμσ\delta = \frac{1}{\sqrt{\pi f \mu \sigma}}

• δ: 스킨 깊이(Skin Depth, m)

• f: 주파수(Frequency, Hz)

• μ: 투자율(Permeability)

• σ: 도체의 전기전도도(Conductivity)

이 공식은 고주파 신호에서 도체의 유효 저항 증가를 계산하는 데 사용됩니다.

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📌 결론

PCB 설계에서 자주 사용되는 전기공식들을 정리해 보았습니다.
특정 분야(고속 PCB 설계, 전력 PCB 설계, RF PCB 등)에 대한 추가 공식이 필요하면 말씀해주세요! 😊