복소(실수+허수=a+jb)계산문제

[김기곤]

정규반교재 p93 문제 14)                                                                                                                                              (1)B점과 C점의전압은? 에서                                                                                                                                         VB=VA - 루터3*I1*( Ra*코사인 + Xa*사인 ),                                                                                                                   VC=VB - 루터3*I2*( Rb*코사인 + Xb*사인)의 계산풀이                                                                                                     전류I1=(50 + 50), I2=50 으로 계산하는데                                                                                                                         (3)콘덴서 전,후의 선로의 전력손실?에서 ,                                                                                                                      ㄱ,설치전 손실                                                                                                                                                             Pl=3*Ia제곱*Ra + 3*Ib제곱*RB,                                                                                                                                   ㄴ,설치후 손실                                                                                                                                                            Pl=3*Ia제곱*Ra + 3*Ib제곱*Rb의 계산풀이에서                                                                                                                   Ia={(50+50)*(코사인 - j사인)} + jIq,                                                                                                                                 Ib={50*(코사인 - j사인)} + jIq의 복소수로 계산되는지 이유가 궁금합니다.                                                                             제가 이론기초가 부족해서 그런지  나이가 들어서(51년생) 그런지 이해가 안됩니다                                                                 교수님의 자세한 설명 부탁합니다.                                                                                                                                   2015년도 2회차 전기산업기사에 75점으로 합격하였읍니다.교수님의 동영상 강의 덕분입니다.

[용천]

제가 답변올려도 될지 모르겠습니다. 같은 공부하는 입장에서 올리는 답변이란 거 염두에 두시고 보셨으면 합니다.
1>B와 C는 지상(늦은 위상)의 부하입니다. 여기에 걸리는 전류의 무효분 역시 지상의 무효전류입니다.
2>지상의 반대인 진상의 콘덴서를 투입해서 지상무효+(-콘덴서의 진상무효) 해줌으로써 전체 무효분을 줄여줍니다.
3>진상과 지상은 위상의 빠름과 늦음을 의미하고, 좌표상으로 지상전류는 -j방향, 진상전류는 j방향입니다.
4>따라서 cos?=유효분이므로 0.8, sin?=무효분이므로0.6인데 지상이어서 -j0.6이며,
콘덴서무효전류40은 진상이므로 j40으로 표현한 것입니다.

[용천]

복소수로 표현하지 말고 I²=유효분²+(진상+지상)무효분²이므로
I1의 유효분:100cos?=80, 무효분:100sin?-40=20 =>I²=80²+20²그러므로 I=82.46A.

~~~~~이런식으로 표현해서 푸시는게 쉽게 느껴질수도 있겠습니다.