Re:함수의 치역과 항등함수

[아마추어수학자]

1. 이 함수는 t에 관한 좌표평면에 나타내어지는 점들로의 함수입니다. 따라서 치역이라 하면 (x,y)에 대해서 나와야합니다.

2. 이 문제는 옛날 정석책에도 나와있는 문제네요...
f(f(x))=x 가 되어야하므로 집합 A의 원소들은 다음과 같이 움직여야합니다.
a→a→a ; b→a→b ; c→a→c
a→b→a ; b→b→b ; c→b→c
a→c→a ; b→c→b ; c→c→c
이제 알맞은 경우를 찾아보면...
a→a→a, b→b→b, c→c→c
a→a→a, b→c→b, c→b→c
a→b→a, b→a→b, c→c→c
a→c→a, b→b→b. c→a→c
이 4가지 경우에만 가능합니다.

그럼...




--------------------- [원본 메세지] ---------------------
안뇽하세요 질문이 2개 있어요 ㅋㅋ

A1)실수의 집합 R에서 좌표평면 R^2으로의 함수 f가
f : t->(t^2+1, 2t^2)
으로 정의될때 F의 치역은?

내생각) 정석 10-나 143p에 있는 문제 입니다
정석 답지에는 <(x.y)ㅣy=2x-2, x는 1이상>인데요
왜 F의 치역을 구하라고 했는데 x가 1이상이 나올까여?
치역은 x에 해당하는 y값이니
y값이 나와야 되는게 아닐까여?

A2)집합 A=(a, b, c)에 대하여 f(f(x))가 항등함수가 되는
함수 f:A->A의 개수는?

내생각)정석 10-나 139p에 나오는 문제입니다
답지에는 답이 4개라고 나와있는데
분명히 6개입니다!
이거 답이 몇갠지 쫌 갈쳐 주세욤

그럼 멋진하루 ^^: