나누기 언제 하는지 아세요? 불필요한 수학 사교육 줄이기

[토정신과학쌤]

나누기 언제 하는지 아세요?

불필요한 사교육줄이고 사교육걱정없는세상 함께 만들어요~

다중지능 검사라는 것이 있습니다. 인터넷에 검색하시면 쉽게 찾아서 활용할 수 있습니다. 초등학교 3학년까지는 검사를 해도 점수 차이가 눈에 띄지 않기 때문에 4학년 이후에 하시기를 권합니다. 만 7살이면 결정이 되는 아이의 성향을 초등학교 4학년때 확인하시라는 말이지요. 그전에는 함께 노래방에도 가고 축구도하고 음악도 듣고, 그림도 그리고 몸으로 하는 게임도 함께 해야 합니다. 중요한 경험을 할 기회를 사교육에 빼앗기지만 않으시면서 우리아이가 사과씨인지? 모과씨인지? 스스로 판단하시고 이웃집 아줌마가 무엇을 하든 우리 아이가 오늘 행복했는지? 좀 더 잘 놀 수 있는 아이가 되도록 관심 가져 주시면서 적성을 다듬어 주셨으면 합니다.

다중지능 검사에 보면 논리수학지능이 있는데 생각보다 많은 아이들이 논리수학지능 수치가 낮게 나옵니다. 논리수학지능지수가 8가지 적성중 낮은 순으로 3번째 안에 든다면 마음 비우시고 수학보다는 다른 쪽 재능에 집중하셔야지요. 엄청난 노력으로 머리가 아닌 몸으로 익힌 자신의 적성을 바꿀 수도 있겠지만 그 아이의 삶은 행복과 점점 멀어지겠지요. 그보다는 8가지 적성중 상위 3가지 적성이 가리키는 우리 아이의 20년후 미래 모습에 대한 아름다운 생각이 더 희망적일 것이고 아이와 엄마 아빠의 행복의 시간을 늘려주겠지요.

아래 이야기는 사교육에서의 수학이 왜 불필요한지 하나의 예입니다.(사교육에서 가르쳐 주지 않지만 어렸을 때 잘 놀았던 아이들은 알고 있는...)

수학은 타고 난다는 말에 동의하시나요? 수학이 사고력을 많이 요하는 과목이다 보니 엄마 아빠의 성향을 따를 수밖에 없는 후천적인 요인이 너무 커 타고 난다고 말하는 것이 아닐까 합니다.

우리 아이들의 생각하는 힘은 부모님의 성향과 가족문화 속에서 만들어지는 것이기 때문에(만 7세에 1차완성이랍니다) 수학을 못한다고 계산과 공식 위주의 사교육! 선행과 많은 문제로 근본적으로 해결될 수가 없습니다. 다행이도? 우리나라 수능시험은 공식 암기 위주의 학생들이 높은 점수를 받기 힘든 구조입니다. 수능이 수학을 배우는 최종 목적은 아니겠지만 최소한 생각하는 힘에 비례해서 좀 더 좋은 결과가 나오는 평가라는 것이지요.

다른 교육도 그렇겠지만, 수학이야말로 마음을 빨리 비울수록 거꾸로 희망이 커지는 과목이 아닐까합니다.

아래 나누기의 정의에 대한 글을 읽어 보시고 우리 아이(또는 엄마 아빠)의 수학에 대한 조급함을 떨쳐 버리시길 바래봅니다.

곱하기는 언제하는걸까요? 지금이야 웬만한 가게에서 코드를 인식해 자동으로 계산하지만 가게에서 같은 물건을 여러개 살때등 우리는 더하기를 여러번 할 경우 구구단 사용해서 곱하기를 하겠지요.

그럼 나누기는 언제하는 것일까요? 피자를 나눠먹을 때! 음식점에서 친구들과 밥을 먹고 밥값을 함께 계산할 때 나누기를 사용하겠지요.

그럼 다음 물음에도 답해 보세요?

우리 아이들이 보통 시험을 칠 때 100점 만점에 25문제 인 경우가 많습니다. 이때 떠오르는 숫자가 있나요? 5인가요? 4인가요? 혹시 자신의 보통 시험 점수가 떠오르세요?^^‘

4를 떠올리는 분이 많으실 거예요. 4의 뜻은 100점 만점에 25문제 시험 칠 때 한 문제에 4점이기 때문이지요.

그럼 식은 어떻게 세워야 할까요? 당연히 100÷25 = 4 가 맞습니다. 나누기를 사용하지요.

그럼 다음 질문에도 답해주세요.

25÷100 = 얼마일까요? 분수가 아닌 소수로 말해주세요.

이때 아주 빠른 속도로 0.4 아니야? 라고 생각하신분이 계시고, 자녀가 혹시 수학을 어려워한다면 역시 피는 못속여~ 우리 아이들은 내가 낳은 아이가 맞구나... 하시면 되겠습니다^^‘

25÷100 = 0.25랍니다. 초등학교 6학년 이상인 아이가 0.25가 맞는지 자신이 없어 한다면 계산 위주의 공식 암기식 수학에 익숙해져 있을 가능성이 큽니다.(고3 또는 어른의 경우에도 마찬가지죠)

자~ 그럼 0.25의 뜻은 무엇일까요? 25÷100 해서 분수로 1/4, 그러니까 0.25입니다. 그런데 뜻이 있으니 무엇인지 이야기 해주시면 됩니다.

그리고 중요한 것은 제가 이야기한 방식으로 나누기의 정의(언제 하는지)를 다른 사람에게 이야기할 수 있는 능력입니다. 우리 아이들이 나누기를 언제 하는지 다른 사람에게 이야기 할 수 있다면 좋겠습니다. 수학을 할 수 있다는 최소한의 확인 과정이라 생각합니다.

우리 아이가 여기까지 이야기 했는데 아래에서 말씀드릴 제가 생각하는 답에 어느 정도 근접한 이야기를 했다면 그 아이는 수학을 공식이나 계산이 아닌 생각과 놀이로 경험했고 지금도 그렇게 생각하는 경향이 큰 아이입니다.

100점 ÷ 25문제 = 4 (1문제에 4점입니다)

25문제 ÷ 100점 = 0.25 이렇게 정리하니 답이 보이시나요?

100점 ÷ 25문제 = 4 (1문제에 4점입니다)

25문제 ÷ 100점 = 0.25 (1점에 0.25문제라는 뜻입니다.)

0.25는 1점일 때 문제수라는 것이지요.

살면서 A 가 1일 때 B 의 값이 궁금할 때가 많습니다. 나누기로 나타내면 B÷A 가 됩니다.

우리는 살면서 곱하기보다 나누기를 더 많이 사용합니다.

km/h 는 속력의 단위인데 거리 ÷ 시간입니다. km/h 에서 분수의 형태가 보이시나요?

g/cm3 는 밀도의 단위인데 질량 ÷ 부피입니다. g/cm3 에서 역시 분수의 형태와 나누기를 찾을 수 있습니다. 

한사람이 밥값으로 얼마 낼까? 하면 사람이 1일 때 밥값입니다. 그러니 식은 전체밥값 ÷ 총사람수가 되는 것이지요.

나누기는 하나일 때 값이 궁금하면 하는 것입니다. (단위시간당 거리값, 단위부피당 질량값 이란 말을 사용하지요)

1이 궁금할 때 궁금한 그 묶음 값으로 나누기를 하는 것이지요.

그리고 나누기적 감각이 있으면 분수와 소수의 전환, 비례식, 방정식, 항등식, 부등식, 함수, 미분과 적분까지 왜 해야 하는지 나누기의 정의로 이해하게 됩니다. 공식을 암기 할 수 밖에 없는 환경과 공식이 어떻게 탄생되었는지 설명할 수 있는것은 쉽지 않지만 욕심내야할 것이라 생각합니다.

감각은 생각하는 힘입니다. 생각하려는 의지가 힘이 되고 능력이 되는 것이지요. 그런데 생각하고 어떤 결론이 날 때까지의 시간은 아이들마다 다르니 우리는 기다려야 하는 것입니다. 당장의 결과가 급하다고 우리 아이들의 감각을 뭉그러트릴 수는 없는 일입니다.

선행한 학생들에게 휘둘리지 않는 학교, 중학생에게 고등학교 시험문제를 출제해서 선행을 강제하지 않는 학교를 만들어 가는 것이 중요하듯이 우리 아이이게 수학을 계산이 아닌 생각임을 알게 하는 것이 중요하다고 생각합니다.

계산하는 수학이 아닌 생각하는 수학을 아이에게 줄 수 있는 엄마 아빠가 많을수록 사교육걱정없는세상이 가까운 것은 아닐까 하고요~

수학을 잘하는 아이로 키우고 싶은 욕심을 가지고 계시다면 이 말씀도 드립니다.

지금 사교육걱정없는세상에서 진행하고 있는 ‘6기 등대지기학교’를 며칠 늦었지만 꼭 신청하셔서 우리 아이가 수학에 대한 잠재 능력을 키울 수 있는 기회를 주세요.

등대지기학교를 졸업했다고 우리아이가 수학을 갑자기 잘하게 되는 것은 아니지만 엄마 아빠의 긍정적인 변화를 통해 수학을 다시보게되고 멍~때리는 시간을 통해 수학에 대한 감을 조금씩 찾게 되기 때문이지요.

마음의 힘이 약한 아이들에게 마음의 힘! 생각하는 시간을 늘려주는 거의 유일한 방법은 엄마 아빠의 긍정적인 변화와 일상에서의 여유가 아닐까합니다. 우리 힘내보아요^^

[라일락]

신샘~ 글 감사해요^^ 바쁘실 텐데 공들이신 친절한 안내서 같아요. ㅎㅎ근데 수학적 사고가 뭉툭한 저는 읽기가 쉽지 않네요. 그냥 읽기만 하고 있지 이해를 잘 못하는... ^^;;; 아이들이게 수학에 대해 빡세게 시키진 않지만 ㅜㅜ애들은 조이나 느슨하나 하기 싫어하는 건 같은 거 같아 노력하는 제가 억울하기도 합니다. 부모 닮아 열성 유전자 로 힘들까봐 지레 안쓰럽기도 하고 욕심 안 부리는 태도가 오히려 애들에게 동기부여를 못 하는 꼴이 되려나 헛갈리기도 하구요... 오늘도 저희집은 약한 연산 두 영역 1장씩 2장이랑 그날 배운 복습 3쪽 합니다. 여전히 90점대는 멀었고 잘하면 80점 대인 아이들...6학년은 제법 잘 보구요..^^;

[액션맘]

라일락님 잘지내세요?? 올만이예요~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ^^

[액션맘]

아웅.. 읽다가 숫자가 툭 튀어나오니.. 당황스러웠어요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 마음의 힘이 약한 아이들에게 마음의 힘을 늘려주는 방법에 대해..... 고민해볼까해요.... 아.. 부모되기 참.. 어렵습니다 ㅋㅋ

[라일락]

액션맘님, 저두 방가워요~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^
액션맘님의 닉네임을 볼 떄마다 아드님이 짱구를 좋아할까? 궁금해져요 ㅋㅋ액션가면이 떠올라 웃어요^^
행동하는 엄마 정말 멋져요. 전 엉덩이 정말 무거운 엄마 ^^;;
마음의 힘을 늘려주는 방법...있는데 액션을 취하지 못하는 이 엄마...ㅜㅜ

[영주]

논리적으로 생각하는 힘, 글과 말을 논리적으로 이해하는 힘을 기를수 있는 약이 하늘에서 툭 떨어졌으면 좋겠어요.
그것땜에 힘들어하는 아이들이 넘넘 안쓰러워요 ㅜㅜ

[겨울풍경]

얼마전 4학년 아들이 루트에 대해 물어보더군요. √4 는 설명을 했는데. √8은 뭐야고 물어서 2√2 라고 했습니다.ㅎㅎ
개념을 설명을 했느데 알아는 듣는 거 같더라구요. 생각하는 수학... 엄마가 여유를 가지고 설명해야 하는데. 퇴근하고 늦은밤.
아이의 호기심을 다 채워주기에는.. 아들아-- 잘 시간이다. 빨랑 자라... 가 가장 많이 하는 잔소리..네요.