함수가 독립이라는 것은 선형대수에서 다루는 내용인데요...
f(x), g(x), ... , h(x)가 실수체 R위에서 독립이라는 것은
a*f(x) + b*g(x) + ... + c*h(x) = 0 이라고 가정하면
a=0 그리고 b=0 그리고 ... 그리고 c=0일 때를 말합니다.
물론, f(x), g(x), ... , h(x)는 실변수실가함수이고, a,b,...,c는 실수입니다.
즉, f(x), g(x), ... , h(x)를 실수체 R위의 벡터로 봤을 때, 1차독립이라는 말입니다.
예를 들어서, f(x)=e^x , g(x)=e^2x 라고 놓습니다.
a*f(x) + b*g(x) = 0 이라고 가정합니다.
그러면 a*f(x) + b*g(x) = a*e^x + b*e^2x = 0 입니다.
위의 식을 미분하면, a*e^x + 2b*e^2x = 0 입니다.
a*e^x + b*e^2x = 0 와 a*e^x + 2b*e^2x = 0 을 연립방정식으로 풀면 a=0 그리고 b=0 이 됩니다.
그러므로 f(x)와 g(x)는 실수체 R위에서 1차독립입니다.
도움이 되셨는지요...
--------------------- [원본 메세지] ---------------------
변수에서 독립이다는 말은 들어 밨는데
함수가 서로 독립이라는 뜻이 먼지 전혀 모르겠어요
가르쳐 주세요
카페 게시글
대학생,일반 수학
Re:선형대수적 관점에서의 이야기입니다...
폭풍속으로
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02.09.10 16:52
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