Re:Re:Re:사각형의 중점을 연결해서 만든 사각형의 넓이에 관한 질문 다시

프랙탈의 원리가 뭔지는 몰겠구여 ㅡ.ㅡ 그림 그려서 올려드렸어여.. 보구 확인하시길... <a href="http://my.dreamwiz.com/lmj523/me.html" target=nlink>http://my.dreamwiz.com/lmj523/me.html</a> 그림에 실수가 있네여 ㅡ.ㅡ;; S3=S4 입니다.. 그 그림을 참고로.. 나머지 네 부분도 마찬가지로 다 그러므로 원래 사각형의 1/2 입니당.. 참고로 이거 증명 방법은 굉장히 여러가지가 있습니다..... --------------------- [원본 메세지] --------------------- 모든 사각형의 각변의 중점을 연결하여 만들어진 사각형은 원래 사각형의 넓이의 절반이 됩니까? 프랙탈의 원리에 의하면 정사각형의 경우는 넓이의 반이 된다는 것을 알 수 있는데요. 사다리꼴이나 그 이외의 다른 모든 사각형도 이러한 원리가 성립되는지 궁금합니다. 각각의 대각선이 평행하다고 하더라도 정확한 증명 과정이 잘 떠오르지 않습니다. 어떤 분이라도 보다 자세한 답변을 해주실 수 있는지요? --------------------- [원본 메세지] --------------------- 모든 사각형에서 각변의 중점을 연결하여 만든 사각형은 원래 사각형의 넓이의 반이 됩니다... 우선 이걸 증명하려면... 삼각형에서 이웃한 두변의 중점을 연결하면... 밑변과 평행하고 넓이가 밑변의 1/2 이 됩니다...(그림을 그려보시길..) 이걸 참고로 하여.. 사각형에서 중점을 연결하여 만든 사각형의 각변들은.. 원래 사각형의 대각선에 각각 평행하다는 것을 알수 있져... 거기서 잘 생각해보시면 넓이가 1/2 이라는거 아실수 있을실겁니다... 잘 모르시겠음.. 다시 질문해주세여~ 그림으로 그려서 올려드릴께여;; 두번째 문제는... 문제가 잘못되지 않았나여? 원래의 사각형이 아니라. 원래의 삼각형이 아닌지 ㅡ.ㅡ;;;; 그렇다구 치면~ 넓이는 원래 삼각형의 1/4가 됩니다... --------------------- [원본 메세지] --------------------- 안녕하세요? 질문이 있습니다. 사각형의 중점을 연결하면 원래 사각형의 넓이가 반이 되나요? 모든 사각형에서 그런것은 아니지 않나요? 만약 그렇다면 어떻게 증명할 수 있을까요? 위의 질문에 대한 간략한 답변이라도 좋으니 모든 사각형의 각 변의 중점을 연결했을 때 넓이가 원래 사각형의 절반이 되는지 않되는지 좀 알려주세요. 부탁드립니다.