10주차 필기/복습

[문정은(경영)]

저번 9주차에 이어서 Payoff table을 MS60을 이용해서 구해보겠습니다! 

1.Decision analysis를 선택

2.

3. 3가지를 선택해서 해보면 저번시간에 했듯이 결과가 나온다

4. 각각 선택했을때 결과

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Expected Value Approach

기댓값 (확률적으로) 이 주어졌을때 

(0.8/0.2 로 확률이 주어졌을때)

-> 의사결정나무(Decision Tree) 

payoff table을 tree로 그리고(확률을 포함해서) 그확률과 값을 곱하고 더해서 기댓값을 구한다

*나온 값은 실제로 이렇게 나오는 것이 아니라 기대할 수 있는 값이다.

d3이 -9이지만 확률적으로는 가장 유리해 보이는 것을 나온다. 

MS60을 돌려보겠습니다!

완전한 정보의 기댓값은 3.2이다? 

이것이 무슨 말일까?

-> 완전한 정보가 주어진다면 그 정보의 기댓값은 얼마일 것인가? EVPI 

-Perfect information이 주어진다면 S1이다/ S2다라고 하면 확실하게 결정할 수 있다.

-S1이 확실하다고 정보가 주어진다면 0.8(20)+0.2(7) =17.4 만큼 기댓값이 올라간다/ 정보가 없었을때랑 14.2와 3이나 차이가 난다. 이 3.2 만큼이 perfect infromation 이주어지면 나타나는 기댓값

perfect information이 확실히 들어온다는 것을 알고 있다고 가정 -현실세계에서는 불가능

->그때의 기댓값 17.4 /3.2는 perfect information이 들어온다는 기대값에 의해서 향상된 것

아래의 그림처럼 regret table로도 구할 수 있다.

-> 후회니까 작은 것을 골라야하니까 d3를 결정 

Q. 그런데 앞에 EVPI = regret table로 구한 d3의 값 3.2로 같다 이것은 필연일까 우연일까?

-필연이다 / 기회손실이 가장 적은 것이 3.2/ perfect information이 있으면 기회손실이 일어날 일이 없음 

perfect information이 없어서 생기는  최소한을 선택한 것이 3.2 이다. perfpect information이 없어서 우리가 감수해야 하는 값이다.  

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Risk Analysis 

Sensitivity Analysis 민감도 분석 

위에서 구한 함수식으로 그래프를 그리면 

0.25이하일때는 d1이 채택될 거라고 예측

0.25이상 0.7이하에서는 d2채택될거라고 예측

0.7이상은 d3가 채택 될거라고 예측 할 수 있다. 

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Decision Analysis with sample information 

: 빈번하게 사전적으로 시중에서 파악한 the states of nature로 의사결정을하기도 하는데, 그외에도  향후 상황이 어떻게 될지에 대해서 전문적으로 알기를 원하기도 한다. 추가적인 정보는 전문가 집단에 의뢰해서 더 다양하고 많은 자료로 분석할 수 있다. 사전확률로만 했다면 사후확률도 살펴본다.

-6개월에 걸쳐서 전문가 집단에다가 분석 마낀다. (더 전문적, 정교함)

-favorable report, 투자하기에 괜찮다 와 unfavorable report투자를 권유하지 않는다는 결과를 받음 

첫번째 의사결정- 전문가에게 마낄것인가 아닌가?

두번째 -전문가 집단에서  내린 결과 F//U -> 어떤것을 선택할 것인가?

세번째 -투자량 

그에 따른 의사결정 할 수있는 decision Tree를 가지고 기대값을 계산해 본다. 

전문가의 집단에게 마끼지 않으면 나오는 기대값은 14.20

전문가의 집단에게 마끼고 난 후 나오는 기대값은 {0.77투자추천 x 투자추천에서 가장 높은 값 18.26} +{0.23불추천 x 불추천에서 가장 높은 값 8.15} = 15.93 

그럼 이 둘의 수치를 비교해 본다면 전문가 집단에게 마끼는 것이 유리하다는 것을 알 수 있다.  

(둘의 차이 1.73 < 마켓서치를 하는 비용 이라면/ 마끼는 비용이 적다면)

->실질적으로 얻는 값이 아니라서 risk analysis를 해야한다. 

optimal EV(prior)=14.2

OptimalEV with sample information = 15.93 (1.73)

Optimal with perfect information = 17.4 (3.2)

sample information이 효율적이다 

[현승용]

잘했어요.