수학 [새들수학2] 150922 우리들의 즐겁고 신나는 8㎠ 도형!

[권민지]

요즘 새들수학2반은 계속해서 평면도형에 대해 배우고 있습니다.

오늘은 지난 시간에 이어서 평면도형의 둘레와 넓이에 대해 배웁니다.

둘레는 사물의 테두리나 바깥 언저리를 이야기합니다. 모두들 손가락으로 자기 몸의 둘레를 쭈욱 따라 이어보았습니다.

우리가 배우고 있는 삼각형이나 사각형, 오각형과 같은 평면도형들도 모두 둘레를 가지고 있지요.

각 도형을 이루고 있는 변의 길이를 모두 더하면 둘레가 나옵니다.

선생님이 칠판에 그리는 삼각형, 사각형, 오각형 .. 등등 다양한 도형의 둘레를 막힘 없이 구하는 친구들입니다.

변의 길이를 열심히 더하느라 암산을 하기도 하고, 공책에 풀어보기도 하면서 재빨리 답을 구하는 친구들을 보면서

이번에는 직사각형과 정사각형의 둘레의 길이를 알아보기로 했습니다.

직사각형은 네 각의 크기가 모두 같고(90도) 마주 보는 두 쌍의 변이 모두 평행합니다.

그렇기 때문에 마주 보는 두 변의 길이가 같습니다.

 즉, 옆에 있는 직사각형의 경우 변ㄱㄴ의 길이와 변ㄷㄹ의 길이가 같고,

 변ㄱㄷ과 변ㄴㄹ의 길이가 같은 것이지요. 그래서 직사각형의 둘레의 길이를

 구할 때에는 네 변의 길이를 모두 더해도 되지만, 가로와 세로의 길이를 더한 다음

 2배를 해도 됩니다. 식 = {(가로)+(세로)}×2

 옆의 직사각형 같은 경우, 둘레는 (22+12)×2=68(㎝)가 됩니다.

여기까지는 설명을 들으며 이해하고 선생님이 칠판에 내주는 연습문제도 제법 척척 풀었던 친구들이

거꾸로 둘레의 값을 주고 가로 또는 세로의 길이를 구해보는 문제를 풀으려고 하니 고개를 갸우뚱합니다.

아직 헷갈려하는 친구들을 위해 칠판 가득 직사각형을 그리면서 문제를 풀고 또 풀었습니다.

문제를 풀다보니 어떤 친구들은 둘레의 길이를 반으로 나누고 주어진 가로 또는 세로를 빼는 것이 더 쉽고,

어떤 친구들은 주어진 가로 또는 세로를 두 배한 후, 둘레에서 빼고 나누기 2를 하는 것이 더 쉽기도 합니다.

직사각형의 둘레 구하는 문제를 열심히 풀고 이번에는 정사각형의 둘레를 구해 봅니다.

정사각형은 네 각의 크기가 같고 네 변의 길이도 모두 같습니다.

그래서 둘레를 구하는 것이 직사각형 보다 더 쉽지요.

주어진 한 변의 길이에 4배를 하면 됩니다. 또 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같기 때문에

둘레만 주어지면 한 변의 길이를 구할 수 있습니다. 둘레를 4로 나누면 되는 것이지요.

둘레를 구한 후에는 단위넓이에 대해 알아보았습니다.

넓이는 공간이나 범위의 크기인데, 이렇게 넓이를 잴 때 기준이 되는 넓이를 '단위넓이'라고 합니다.

또 넓이를 배우면서 친구들이 알고 넘어가야 할 개념을 새롭게 배웠습니다.

바로 (㎝) × (㎝) = ㎠ (제곱 센티미터) 입니다.

가로의 길이만큼의 선분이 세로의 길이만큼 빈틈없이 늘어져 있을 때 생기는 '면' 의 크기를 구하기 위해,

가로의 길이(㎝)와 세로의 길이(㎝)를 곱했다는 의미의 ㎠ (제곱 센티미터)는 넓이의 단위입니다.

가로의 길이와 세로의 길이를 곱해서 넓이를 구한다는 것을 배우고 난 후, 다시 직사각형과 정사각형의 넓이를 구하는

연습을 열심히 함께 풀었습니다.

이렇게 친구들과 함께 수학을 공부하다 보면 '연습'을 '함께' 푸는 것 만큼 좋은 배움은 없는 것 같습니다.

한 가지를 익히고 내 것으로 완전히 만들기 위해서는 반복해서 연습하는 것 만큼 좋은 방법이 없거니와,

그 시간을 홀로 하지 않고 즐겁게 함께 할 수 있는 벗들과 같이 한다는 것은 정말이지 금상첨화(錦上添花)입니다.

지루하고 고독한 싸움이 될 수 있는 시간, 즐겁게 웃으며 배운 것을 나눌 수 있는 벗들이 있어 더욱 힘이 납니다.

단위넓이와 직사각형, 정사각형의 넓이를 구하는 것을 알고 난 후, 여러 가지 도형의 넓이를 구할 수 있습니다.

직사각형과 정사각형을 이용해 도형을 나누어 넓이를 구할 수 있지요.

함께 확인하기 문제를 풀던 중, 넓이가 8㎠ 인 도형을 3개 그리라는 문제를 보고 한 친구가 신나서 이야기합니다.

 "선생님, 우리 특이한 도형으로 그려봐요!"

넓이가 8㎠인 도형은 단위넓이가 1㎠인 것을 이용해 1㎠ 가 총 8칸으로 이루어져 있으면 됩니다.

모두 신나서 자를 들고 그림을 그리고 예쁘게 색칠까지 했습니다.

똑같은 모양이 하나도 없는, 친구들의 즐겁고 신나는 8㎠ 의 도형을 소개합니다!

도형이 어떤 모습으로 변신했는지 확인해 보세요^^