유한요소법에서 우리가 얻고자하는 것은 주어진 하중에 대한 구조물의 응답입니다.
그러나 비선형해석에서는 하중-변위관계가 비선형적이기때문에 주어진
방정식으로부터 직접 구조물의 응답(응력등)을 계산할 수가 없습니다.
따라서 하중을 여러개의 증분구간으로 나누고 각 구간에서 평행조건을 만족하면
다음단계의 해석을 수행하는 ... 이런 방식으로 비선형문제를 해결합니다.
ANSYS에서는 뉴튼-랩슨법을 이용하여 하중증분구간의 마지막단계에서 평행조건을
만족할때까지 반복적으로 해를 찾게 됩니다.
이 부분은 뉴튼-랩슨법과 관련이 있습니다.
가해진 외력(Fa)과 평행상태에 있는 구조물에 대해서 요소에서의
응력에 의해 얻어진 절점에서의 내력(Fnr)은 같아야 합니다.
그러나 비선형해석에서는 Fa=Fnr이 성립되지 않고 Fa-Fnr=R이라 할때
이 R은 뉴튼-랩슨 오차입니다. 이 오차가 허용오차 이내의 범위에 들때
수렴하게 됩니다.
수학적으로 R로 정의되는 오차벡터의 크기(Norm)이 설정된 허용오차의
범위 내의 작의 값일 때 수렴하였다고 간주합니다.
Absolute Converbence Norm는 오차(R)의 크기를 나타내는 것이고,
Cumulative Iteration number는 오차가 허용오차 이내로 들 때까지
반복되는 반복횟수를 의미를 나타냅니다.
2) 그래프에서 여러개의 선이 있는데 어떻게 되어야 수렴(?)하는것인지?
3) 그래프 오른쪽 위에 있는 F CRIP와 F L2는 무엇인지?
>위의 두 질문은 서로 관련이 있습니다.
ANSYS에는 수렴기준을 결정하기 위하여 하중/모멘트 기준과 변위/회전 수렴기준이
사용됩니다. 하중/모멘트 오차는 0.5%, 변위/회전은 5%의 허용오차가 사용됩니다.
위의 Fcr와 F L2는 하중/모멘트 수련기준이며 Fcrip이 허용오차의 기중이고
F L2는 실제 해석단계에서의 오차값의 크기로 생각하면 될 것입니다. 수렴하기 위해서는
F L2값이 Fcrip보다 작은 값으로 떨어져야 합니다.