고1수학 상 원의 자취의 방정식 문제입니다.(기출)

[세감파파]

대전 유성고 18년도 1학기 기말 기출 문제입니다.
정답은 적어놓았습니다.
자취의 방정식은
( X +1/2)^2 + (Y-1/2)^2 = 1/2까지
나왔습니다.

AB의 길이가 루트 2보다 크거나 같음을
어떻게 해석하고 풀어야하는지
도움부탁드립니다!

[SIKs]

할선의 길이가 루트2보다 크거나 같다는 것이므로 원의 중심과 직선 AB사이의 거리에 대한 범위가 나올 것입니다

[세감파파]

죄송하지만 조금 더 자세하게 알려주실 수 있을까요?ㅜ

[닌자꼬부기]

(1)할선의 길이가 루트2 보다 크다
할선을 그려보면 그 직선에서 주어진 원의 중심까지 거리가 루트2 /2 보다 작다가 나옵니다
그걸 정리하면 되네요

(2)주어진 원의 중심을 C라 했을 때
자취는 OC를 지름의 양끝으로하는 원이 나오고
AB길이가 루트2 일 때 AOC 각이 30도 나오네요
중점의 자취를 그려보면
원주각이 60 중심각은 120
자취원 원주의 1/3 입니다.

[세감파파]

할선의 길이가 루트 2보다 길다 아닌가요?????

[세감파파]

해결됬습니다! 감사합니다!