수학 지식인~!! 중1 수학 도형문제입니다...풀이를 가르쳐 주실 분~~

[[ED] 네코링]

내일 오전에 과외를 가는데 답은 얼추 알겠는데 풀이가 매끄럽지 않아서요;; 이렇게 도움을 청합니다..^^;; 그리 어렵지는 않은 듯요...

먼저 이 문제는 삼각함수 안쓰고 답을 구하는 방법이 뭐가 있을까요? 답은 3인 것 같은데...

그리고 이건 저 곡선부분이 60도라서 그게 6개니까 원의 둘레를 더해주면 될 것 같은데 60도인 근거...

이 문제는 어떻게 해야할지 잘 모르겠네요..-_-;; 각 부분이 같은 모양 같은데....

이거 세문제 풀이를 좀 자세히 가르쳐 주시면 감사하겠습니다....제가 다크어센션 부스터 한팩이나 카톡으로 스벅 한잔 보내드릴게요..^^

[현동섭]

1번
한 각이 60도인 이등변 삼각형은 정삼각형 밖에 없습니다. 그래서 AB는 6cm이고, AM은 3cm... -_-

[크로벡스]

첫번째 문제는 현동섭님의 풀이를 참고하시면 되고요.

두번째 문제는
원의 중심끼리 연결하면 가운데 정육면체가 나오고 중심에서 접선까지 선을 그으면 직사각형이 나옵니다.
정육면체의 한각의 크기는 120도이고 직사각형의 한각은 90도 이므로
360-120-90-90=60도 입니다.

[크로벡스]

두번째 문제의 유형중 원기둥이 몇개든 상관없이 곡선부분의 길이의 합은 항상 한개의 원의 둘레의 길이와 같습니다.

[타이라]

2번같은 경우 왜 테이프가 겹치는 경우를 생각하지 않을까요? 당연히 겹치게 마련입니다. 역시 수학은 실생활에 도움이 안됨..쳇

[월계수의꿈]

저렇게 테이프를 붙이기 위해 필요한 최소의 길이를 구하기 위함이라 생각하세요. 최소의 길이를 구했으니 그보다 조금 더 길게 하면 원하는 대로 붙일 수 있죠. 실생활이라면 저런 최소의 길이를 알지 못한다면 너무 많은 테이프를 낭비하거나, 너무 짧은 테이프로 인해 붙이지 못하게 되니까횻... 후훗... (수학은 실생활에 아주 민첩하게 작용합니...)

[타이라]

3번같은 경우ㄴ느 큰 부채꼴 모양에서 90도각의 3분의 1인 30도각의 부채꼴에서 한변이 50cm인 이등변삼각형의 넓이를 빼면 그 부분이 색칠한 부분 한 조각이 되는듯여 곱하기12.

[크로벡스]

세번째 문제를 중1의 수준으로 해석하려면 글로 설명하기가 좀 난해합니다.

일단 쉬운 풀이는 한개의 활꼴의 넓이를 구할 수 있으면 좋지만 중1수준의 풀이로는 구하는 것이 불가능하죠.

그래서 두개의 활꼴의 넓이를 구하여야 합니다.

위 문제에서는 3등분 점중 한개를 선택하여 정사각형의 꼭지점을 그으면 중심각이 30도인 부챗꼴과 60도의 부챗꼴 두개가 나옵니다.

이중 60도 부챗골의 내부를 보면 납작마름모 비스끄리한 사각형이 하나 나오는데 이 사각형의 대각선을 그려주면 서로 직교하며 그 길이는 전체 사각형의 한변의 길이와 같습니다.

[크로벡스]

그 사각형의 넓이는 전체 정사각형의 넓이의 반입니다.
(대각선의 길이 * 대각선의 길이 * 1/2)

그러므로 60도 부챗꼴의 넓이에서 사각형의 넓이를 제하면 2개의 활꼴의 넓이를 얻을 수 있습니다.

[[ED] 네코링]

오오 역시 매직인의 지식이란!! 감사합니다~~^^ 부스터를 어찌드려야할지^^;;

[크로벡스]

명제가 꼭 필요하지는 않아 보입니다. 도형의 그림에 이미 직교한다는 표식이 있으므로 삼각형 AOM과 BOM은 서로 합동(ASA)인 삼각형이라는 것이 쉽게 밝혀집니다.

[ㅇㅁㅇ]

직교표시가있군요...그림이작아서 안보였네요ㅠㅠ 원래는 직교표시안해줘도 되는데말이죠ㅠㅠ...

[크로벡스]

한호의 각도는 30도가 맞습니다. 저것은 원호끼리 정확히 3분점에서 만나기 때문에 각 호의 각도는 30도입니다.

[[ED] 네코링]

으어어...3번 풀이 이해가 잘 안가네요 @.@ 큰일이넹..ㅠㅠ

[[ED] 네코링]

가운데 마름모가 정사각형 같은데 한변의 길이를 알아낼 방법이 없을까염..;;그럼 쉽게 나올것같은데..ㅠ

[ㅇㅁㅇ]

도움을 못드려 죄송합니다... 옛날 제 정석책에.. 과외형이 풀이 적어주신게있었을텐데..... 십년도 넘은지라. 어딘가에 버린것같네요...ㅠ-ㅠ)...

[[AC] 리안]

정사각형 한변의 길이는 구할 수 있는데, 중 1에서 정삼각형 한변의 길이를 알 때, 높이를 바로 식으로 알 수 있나요? 모르면 쥐쥐

[datte]

모두 합동이므로 가운데 사각형의 한변의 길이가 a라 하면 큰 정사각형의 대각선 길이는 (root(3)+1)a = 30*root(2) 라는 등식이 만들어집니다.
방정식을 풀면 15*root(2)*(root(3)-1) 이 나오네요. ^^

[datte]

30도 부채꼴에서 삼각형이 잘려나간 영역이 총 12개네요 ㅇㅇ 모두 합동입니다.
넗이는 (부채꼴 - 삼각형)*12
= (pi*(radius)^2*30/360 - 1/2*(radius)^2*sin30)*12
= pi*900 - 2700 (cm^2)

[크로벡스]

저기... 중1은 무리수를 배우지 않았으며 삼각함수도 모릅니다...

[ㅇㅁㅇ]

제가 잘못본게많군요 ㅜㅜ 죄송합니다