바다에서 배타고 1km 나가면 얼마나 가려질까요?-(1차 수정)

[crystal sea]

바다에서 배를 타고 먼 바다로 나간다고 했을 때,

시선과 지구 곡면이 맞닿는 점으로 부터 1km를 나가는 경우의

아래로부터 가리는 길이는 얼마로 계산이 될까요?

지구 곡률이 있니 없니 하는 논쟁이 한창이므로

아예 곡률은 배제를 하고 계산을 해보도록 하겠습니다.

참고로 저는 수학자도 아니요 공학자도 아니어서 계산하는 방법이 맞는지는 장담을 못합니다.

그러므로 이 분야에 조예가 깊으신 분이 수정을 해 주시든지 다시 계산을 해 주시든지 해 주시면 감사하겠습니다.

(제가 지금 미국에 와 있습니다.

한 숨자고 일어났더니 많은 의견들이 올라와 좋은 의견 주셔서 감사했습니다.

여호수아님과 진리를 찾아서님과 스테반님이 주신 의견을 보면서

제 계산이 잘못되었음을 확인했습니다.

sin값을 내는 각도의 값이 89.995가 아니라

89.991(=180º-90º-0.009º)이었던 것입니다.

이 부분을 수정해서

제 공식을 다시 계산해서 올립니다.

혹시 인터넷에 이 자료가 수집이 되어

잘못된 정보를 전달하게 될 까 싶어 수정해 놓겠습니다.

아래 댓글 읽으실 때,

이 부분 참고하시고 읽어 주시기 바랍니다.)

먼저 설명을 위해 다시 수정한 그림을 하나 보겠습니다. 

위 그림에서 보시다시피

지구의 둘레, 즉 원주의 길이는 40,000km입니다.

지구의 반지름은 6,371km입니다.

이 두가지 파라메터는 이미 잘 알려진 수치입니다.

원주가 40,000km이므로 1km는 전체 원주 길이의 1/40,000이 됩니다.

이것은 원의 각도인 360º의 1/40,000과 같다는 말입니다.

그러면 원주를 따라 1km를 전진하면 각도는 0.009º 가 생성됩니다.

그러면 원주를 따라 1km가 되는 지점에 수평선을 그으면

당초 출발점에서 그었던 수평선과는 곡률에 의해 가려지는 높이만큼 차이가 발생하게 되는데

이 값을 구해보면 원주를 따라 1km를 나갔을 때 가려지는 길이를 잴 수가 있습니다.

삼각형의 내부 각의 합은 180º이므로

직각과 0.009º를 빼면 1km를 나갔을 때 지점의 삼각형 내부 각도는 89.991º 로 계산할 수 있습니다.

그러면 피타고라스의 정리에 따라

전체 반지름에서 줄어든 만큼 뺀 부분의 거리는

6,371km*sin89.991 이 됩니다.

즉, 1km를 나갔을 때 곡률에 의해 가려지는 수직 길이는

6,371km-(6,371km*sin89.991)가 됩니다.

계산해 보면 7.859cm가 산출됩니다.

이것은 지구 곡면과 내 시선이 일치하는 시점으로부터

1km를 더 나갈 때마다 7.859cm씩 밑에서 부터 가려지기 시작한다라는 의미입니다.

원주를 따라 100km를 나가면 7m86cm까지 가려진다는 결론이 나옵니다.

그러나 이동하는 물체도 곡률을 따라 옆으로 뉘일 것이기 때문에

그 값의 차이에 따라 훨씬 빠르게 가려지게 될 것입니다만,

제 실력의 한계상 여기까지만 계산해 보겠습니다.

제 수학 실력이 엉터리이지만,

이에 따라 지구평면설을 주장하시는 분들에게 제안 드리고자 합니다.

제가 고성능 망원경을 제공할 터이니

동해 바다에서 먼 바다로 향하여 나가는 배를 관찰하여

제가 말씀드리는 현상이 나타난다면,

지구가 평평한 것이 아니라 곡률을 가진 구체라는 것을 인정하시고 공식적으로 사과하시기를 제안합니다.

이미 지구나그네님이 오래 전에 이 실험이 진행되었다고 제시하면서 지구 평면설의 근거로 들었는데,

과학이란 같은 조건에서 실험을 하면 항상 동일한 결과가 나오는 검증가능성이 담보되는 학문이므로

다시 실험을 하여 이를 증명해 보일 수 있는 것입니다.

하나님이 광명을 궁창에 두어

일자와 사시와 연한을 이루도록 설계하시고 창조하신 것은

구체의 지구로서 자전과 공전을 하도록 하신 것이라는 것을 인정하여야 할텐데,

사람의 생각으로 하나님의 창조질서를 무너뜨리고 어지럽게 만드는 생각은 청산 되어야 할 대상입니다.

제 제안을 거부하실 이유가 없으시리라 봅니다.

답변을 기다리겠습니다.

[오은환]

처음에는 장난인줄 알았는데
그게 아닌가 봅니다.
제가 지구가 둥근 것을 보고왔는데
둥근 것을 둥글다고 하는 것도
착시라 생각하나 봅니다.

둥근것을 네모라 하고,
네모는 X 라고 한다면,
이젠 믿을 것을 아무것도 없다는
불가지론에 빠질 것입니다.

장난은 장난으로 끝나야 합니다.
양치기 소년 꼴 납니다.

[오은환]

경도를 보면 원처럼 360도 나눕니다.
180도를 지나면 날짜를 변경합니다.
일명 날짜 변경선입니다.

적도 1도에 60마일(1마일 = 1,852미터)입니다.
지구를 몇 바퀴 돌아보니 지구가 구형이란 틀을 가졌음이
잘 인식 됩니다.

더 이상 평편설을 주장하는 것에 대해
땅굴 이야기나 또 다른 억지들에 대해
침묵으로 맞섰던 것 처럼
행동해야 할 시점이 된 것 같습니다.

[crystal sea]

목사라는 분까지 합류해서
거짓말하는 것이 구원과 뭔 상관이냐고 강변하시고 계십니다.
전에 경찰관이셨다고 호기도 부리면서요...

죄를 지어도 구원과 상관이 없다고
강짜를 부리는 목사님은
살다 살다 또 처음이네요~!

[crystal sea]

그러니까 뭐래요?
우리 동해에서 우리도 직접 해 보자구요~!^^
그러면 그 결과가 동일하게 나타날 것 아니냐 하는 것이죠~!
꿇릴 것 없으니 해 보자니까요?
사실 앞에 이의 제기할 사람은 없을 것이니
마술 쇼 준비하기 어려운가요?

강릉 앞바다에 모여 보자니까요?

그렇게 자신있고 확신한다면
입만 나불 나불 하지 마시고
당당하게 나서세요~!^^

왜요? 뒤로 물러나 앉아서 거짓 뻥을 즐기고 싶나요?

[최고로]

참 좋은 제안입니다 일반인이 인공위성을 쏘아 올릴수도 없는거고요
그런데 우리나라 바다 는 수증기가 많아서 망원경을 사용한다해도
먼곳은 보기가 어려울겁니다 날씨가 아주 딱 맞아 떨어져야 그나마 관찰 할수 있겠지요
남한에서 금강산을 촬영할수 있는데 날씨 때문에 어렵다고 합니다 아주 오래전에
날씨가 좋아서 금강산을 촬영한 화면을 뉴스 시간에 보여준 적이 있습니다

[crystal sea]

안개만 없으면 됩니다.
날 잡아도 확인 가능할 확율이 60%는 넘을 겁니다.

[여호수아]

윽. 이건 삼각함수가 적용되어야.
100KM은 4.3M보다 훨씬 커요.
제계산으로는 무려 784M가 계산 되는 군요.
제게산은 피타고라스 정리만 이용했습니다.^^

[스테반]

784미터면 거의 1k에 가까운데 그건 잘못 계산하신것 같습니다.

[여호수아]

제계산으로는 1KM일때 7.848CM 의 차이가 나고
10kM 일때 7.848 M의 차이
100KM일때 784.8M의 차이가 나지만
이것은 삼각함수를 사용한 것이 아니고 피타고라스 정리만 이용한 것이라서
실제와는 차이가 약간 생기게 됩니다.
그러나 오차는 100KM정도에서는 크지 않을 것입니다.

[스테반]

거리에 곱하기 10하면 차이도 곱하기 10을 해야 하는데 거리는 곱하기 10할때마다 차이는 곱하기 100을 하시길래요. 1KM일때 7.848CM 의 차이가 나면
10kM 일때 0.7848 M의 차이
100KM일때 7.848M의 차이요

[여호수아]

아니요. 피타고라스의 정리는 직각에 있는 두변의 길이를 제곱해서
합한 값이 대변의 길이의 제곱과 같습니다.
즉 한변의 길이 6371KM과 직각으로 나간길이 1KM를 제곱해서 두값을 더한값에
루우트를 씌우면 그 차이가 나오지요. 같은 방법으로 10KM과 100KM을 계산했습니다.^^

[crystal sea]

그렇게 계산하시면 1km의 길이가 원주를 따라 1km를 나간 것이 아니라 x축으로 1km를 나갔을 때 감소되는 y축 값으로 정의되어 원주를 따라서는 1km보다 더 이동한 결과 값을 보여주는 것 같은데요...

그래도 이 방법에 따라 삼각함수로 계산하면 1km에 7.85cm 가려지는 것으로 계산이 되는데 이 계산값도 지구가 곡률을 가진 둥근 구체라는 것을 보여주는데는 하등 지장이 없다고 봅니다.

[여호수아]

지구가 평면이라 주장을 해서 그냥 수평이동으로..ㅎㅎ
원주의 내선을 기준으로 계산하는 방식도 생각할 수 있습니다.^^
이경우도 약간의 오차를 피할 수는 없고요..
곡률계산은 워낙 어려운 방정식이라서..
어쨋거나 들을 귀가 없으신 분에게 아무리 이야기 해 보았자..ㅠㅠ
덕분에 중학교에서 배운수학문제를 오랜만에 풀어볼 기회가 생겼습니다.ㅎㅎ

[crystal sea]

ㅎㅎㅎ
저도 예전 수학을.... ㅋㅋㅋ

[여호수아]

기억이 남아 있으니 다행입니다.^^
혹시 님도 저처럼 학교 다닐때 공부 안하고 딴짓만해서
기억하는 것만 기억하시는 것 아니에요?ㅋㅋ
공부 잘하던 친구들, 학교에서 배운 것 다 이레이즈가 되어서
중학교나 국민학교 시절에 배운내용을 말하면
딴나라 이야기 하는줄 알던데...ㅎㅎㅎ

[crystal sea]

배우기만 했지
이렇게 응용해 보기는 처음인 듯 합니다~!^^

[여호수아]

역쉬! 영민! ㅎㅎ

[최고로]

====참고로 저는 수학자도 아니요 공학자도 아니어서 계산하는 방법이 맞는지는 장담을 못합니다.
그러므로 이 분야에 조예가 깊으신 분이 수정을 해 주시든지 다시 계산을 해 주시든지 해 주시면 감사하겠습니다.====이러한글을 단서로 달았네요 그러니까 험한말은 자제해주셧으면 좋았을텐데요

[crystal sea]

진리를 찾아서님이 수정 좀 해주시기 바랍니다.

배가 바다로 1km나가면 아래로부터 가려지는 부분은 어느 정도 곡률로 가려지는 걸까요?

[스테반]

질문하나 드립니다. 보름달의 경우에도 달은 항상 한쪽면만 보이죠? (달의 공전주기와과 자전주기가 같기때문) 그렇다면 달이 가장 높이 떳을때 보이는 토끼모양이 달이 질때도(보름달의 경우) 똑같음을 우리는 알 수 있습니다. 그렇다면 내가 서있는 이곳에서 달이 질때에 달의 모양이 변함없이 보이면, 같은시각 그 달 아래있는 사람에게 달의 토끼모양이 제대로 보일 수 있는가요? 그 달은 그시각에 여기 있는 나를 향해 있는데 말입니다. 같은시각 그 달아래에 있는 사람에게는 달의 옆부분이 보여야 말이 되지 않겠습니까? 즉, 달이 원반모양인 지구를 시계방향으로 돌고 있다면 보름달의 옆모습도 관측이 되야 말이 된다는것 아니겠는지요

[스테반]

그렇지 않다면 달이 공중 높이 떠 있을때와 달이 지고 있을때의 모양이 틀려야(토끼그림이 찌그러져 보이든지..) 지구평면설이 말이되지 않겠습니까. 아래 그림처럼 달이 공중높이 떠 있을때와 옆으로 질때의 모습이 빈틈없이 같다는것은, 그 달이 달을 보고있는 나를 향해 있다는거니까 같은시각 그 달 바로 밑에 있는분은 다른 달의 모습을 보게 되어야 말이 되겠지요.

[crystal sea]

태양은 어떻구요....

스폿라이트처럼 어느 부분만 비춰
낮으로 만들어 준다고 합니다.

[경배와찬양]

지구는 동네앞마당이 아닙니다. 겨우 1km에 급경사라니요
과거 어떤 철학자가 계산한결과로는 300km가량 걸어본후에 약 3도 정도의 계산결과가 나온다고 했다더군요.
시력이 2.0 정도 되는 사람은 아마도 몇 km 밖까지도 볼수 있지 않을까요?

[crystal sea]

바다에 나가면 눈으로도 확인 가능합니다.

그것도 모자라면 고성능 망원경을 제공해 드릴 용의가 1,000퍼센트 있습니다.

우리가 어려서 바닷가에서 뛰놀면서
몸으로 체득한 원리인데
다시 한번 공식적인 실험를 한다고 달라지지 않겠지요....

감사합니다.

[하나님의 은총]

멀리서오는 돛단배는 분면 상부끝분분부터보입니다. 평평하지않다는 결정적인증거중하나입니다. 제가이말을하면 평평론주장하시는분들은 "빛의굴절"때문에 그렇다라고 """" 설명하더라""""....라고말씀하시더군요. 본인들은 분명 빛의굴절이 무엇인지도 모릅니다. 그러면서 평평설이론에그렇게 나왔다는거에요 그냥무조건받아들이는가죠....지금 고등학교 이과생들중 공부좀하는친구들은 빛의 굴절이 무엇인지 잘알것입니다...대단한이론도아니고...쉽습니다...지금이라도 평평설주장하시는분들은 빛의굴절이무엇인지좀 찾아서 공부하시고...그주장이얼마나 터무니없는 주장인지를 깨달으시기들 바랍니다.

[crystal sea]

ㅎㅎㅎ 제가 그 말 드릴려고 했는데요...

10도 차이면 원주의 1/36만큼 돈 것이니
원주 둘레 40,000km의 1/36만큼 거리는
1,111km정도 되는 것이 맞을 텐데요...ㅎㅎ

[crystal sea]

계산 다시해 봐 주세요~!
이렇게 명석하신 분이 왜 거기에 빠지셨댜 그래~?^^

[하나님의 은총]

그리고 이번은 크리스탈님이 틀리신거같습니다. 100km를계산하시려면 그때의 거리를 감안하여 다시계산해야합니다. 수직변위가 단순히선형적으로 증가하지않기때문입니다.

[하나님의 은총]

다시계산해보기는 귀찮지만 제가 며칠전 지구나그네님에게 그려준그림이 있습니다. 거기서 10km대신 100km넣으면됩니다. 약수십미터로 나올거같습니다.

[crystal sea]

네. 그렇게 계산하시는 것이 맞을 거예요~!^^

하도 답답해서 지구가 곡률이 있다라는 것을
계산해 보고 싶었던 것입니다.

님도 공개 실험에 와주시면 도움이 될 것 같습니다.

감사합니다. ㅎㅎ

[crystal sea]

대부분의 경우 거의 100% 관측 됩니다.
오징어 배 등까지 안보이게 바다에 가려지는 것을 맨눈으로도 거의 100%확인이 가능 합니다.
안개만 없으면 됩니다.

[crystal sea]

엄청나게 복잡한 곡률 함수를 풀 재간이 없어서
단순한 원리로 깔짝거려 본 것 뿐이죠~!^^

여기 회원님 중에 공식적인 곡률함수 설명해 봐야
알아들으실 분 몇 안됩니다.

수학은 증명하기에 명확한데
너무 머리가 아퍼요~~~~~!^^

[crystal sea]

당초에 각도 계산에 착오가 있었습니다.

원주를 따른 1km는 원주 40,000km의 1/40,000이므로,
이에 해당하는 중심각은 당초 0.005º가 아니라 360º의 1/40,000인 0.009º여야 했던 것입니다.

이것을 반영하여 계산해 보니
오~~올~~!
여호수아님 계산과 값이 같아졌습니다.

성도의본분님이 계산하는 방법을 물어 보셨는데,
같이 답변이 되었기를 바랍니다.

암튼 지구는 곡률을 가진 구체라는 사실을
눈으로 확인해서 더 이상 마술쇼로 사람들 정신을 혼미하게 하고
하나님의 창조질서를 어지럽히는 일을 중지 시키고 싶네요.....ㅠㅠ

[젠이시스큐]

해안가에서 바다끝이 보이는데 그끝에서 배가 사라지더군요
만원경으로 보니 좀 보이다가 점점 가라낮듯이 보이더니 완전히 사라짐
아마도 침몰했을겁니다.'
근데 뉴스에는 침몰이야기기가 안나오니
누가 거짓말 하고 있는지

[crystal sea]

같이 실험을 하자니까 혼자 먼저 하셨어요? ㅎㅎㅎ
추우신데 고생하셨습니다.
평평교 신도들은 거기 어디에 지옥의 낭떨어지가 있다고 주장할지 모릅니다.ㅎㅎㅎ