Forecasting(1) - moving averages, exponential smoothing

[이재학(경영)]

1. Horizontal pattern : 상승 trend 혹은 하락 trend가 뚜렷히 없고 수요가 smooth하다.
2. trend pattern : 상승 혹은 하락 trend가 뚜렷하다.
- exponential relationships : 상승 혹은 하락 trend가 완만한 형태를 보인다.(지수함수의 모양과 유사)
3. Seasonal pattern : 계절별로 패턴이 뚜렷하다.
4. trend & seasonal pattern : trend와 seasonal patternd이 동시에 나타난다.
5. cyclical pattern : 계절과 상관없이 경기 순환적인 측면으로 반복된다.

Forecast Error(예측 오류) = 실제 가치 - 예측치
실제가치>예측치(Error>0) : 예측을 낮게 함(Under estimate)
실제가치<예측치(Error<0) : 예측을 높게 함(over estimate)

MFE(Mean Forecast Error) : +,-가 상쇄되기 때문에 유용하지 않다.
MAE : Forecase Error를 절대값해서 더한 값 / n-k
MSE : Absolute Error를 자승(제곱)한 값의 합 / n-k
MAPE : Percent Error를 절대값해서 더한 값 / n-k

[Moving Averages - 이동평균법]
t : 현재 시점(Yt를 알고 있다.)
K = 어느 정도의 기간을 갖고 평균을 잡을 것인가?

ex) t=4, k=3
^Y(5) = average of weeks 2~4
^Y(6) = average of weeks 3~5
^Y(7) = average of weeks 4~6

k=3(k가 작은 경우) : 최근 자료만 쓰겠다.
최근 급격한 변동이 있을 경우는 과거 자료를 안쓰는 것이 유리하다(k를 작게 할 필요)

k=6(k가 큰 경우) : 과거 자료도 반영하겠다.
최근 변화가 완만한 경우에는 과거 자료도 반영하는 것이 유리하다(k를 크게 할 필요)

[exponential smoothing]
- 일종의 moving average이지만 과거의 모든 데이터를 다 활용한다는 것이 moving average와의 차이점이다.
- 위에서 정리된 식을 보면 y(t), y(t-1), Y(t-2) ….. 이렇게 모든 과거의 데이터가 활용되는 것을 알 수 있다.
- 최근의 데이터에 가중치가 가장 크고 과거로 갈수록 지수분포처럼 가중치가 점점 작아진다.

식을 변형하면 다음 시점의 예측값은 현재 시점의 예측값 + a*(forecast error)가 되는데
a*forecast error의 의미는 forecast error를 a만큼 조정한다는 의미이다.
forecase error=0이라면 조정할 필요가 없으며,
조정 효과가 클려면 a가 커야 한다.(급격한 변화가 있다)
a가 너무 크면(0.5 이상이면) smoothing이 어렵기 때문에 trend를 찾아야 한다(비현실적)
따라서 a는 일반적으로 0.5이하이다.

[현승용]

필기 잘하네.

[이재학(경영)]

칭찬 감사합니다!