MANOVA 수행 (Pillai's Trace 사용)

[이한숙]

사전검사에서 다음과 같이 나올수 있음

• 다변량 수준에서 집단 차이 확인(BOX M미충족) → Pillai’s Trace 적용
• 변수별로 세부 차이 확인(LEVENE 등분산이 변수별로 충족이 다를때) → ANOVA 또는 Welch’s ANOVA
• 정규성/등분산성 심각히 위반 시 → PERMANOVA 또는 Kruskal-Wallis 검정 사용

# 📦 필요한 패키지 설치 및 로드
if (!require("car")) install.packages("car", dependencies = TRUE)
library(car)

# 📁 데이터 불러오기
data_인지제외_ <- read.csv("D:/data/R/20250223r.csv", stringsAsFactors = TRUE)

# ✅ 📊 변수 정의: group과 condition을 범주형으로 변환
data_인지제외_$group <- factor(data_인지제외_$group, levels = c(1, 2), labels = c("정상군", "인지손상군"))
data_인지제외_$condition <- factor(data_인지제외_$condition, levels = c(1, 2, 3), labels = c("평지보행", "물컵들고 보행", "숫자세기 보행"))

# ✅ 변수 변환 확인 (레벨 확인)
cat("Group 변수 수준:\n")
print(levels(data_인지제외_$group))

cat("\nCondition 변수 수준:\n")
print(levels(data_인지제외_$condition))

# 🧮 보행 변수 목록 정의
gait_vars <- c("loadingresponsetime", "loadingresponsegc", "midstancetime", "midstancegc",
               "terminalstancetime", "terminalstancegc", "preswingtime", "preswinggc",
               "swingphasetime", "swingphasesi", "firstdsp", "firstdspsi", "seconddsp", 
               "seconddspsi", "cadence", "cadencero", "cadencesi", "stancetimesi", 
               "swingtimesi", "stridetimesi", "cofsi")

# ✅ MANOVA 수행 (Pillai's Trace 사용)
manova_result <- manova(as.matrix(data_인지제외_[, gait_vars]) ~ group * condition, data = data_인지제외_)

# ✅ Pillai’s Trace 결과 추출
pillai_summary <- summary(manova_result, test = "Pillai")

# 📋 결과 출력
print(pillai_summary)

# ✅ 결과를 데이터프레임으로 변환하여 저장
pillai_table <- as.data.frame(pillai_summary$stats)
colnames(pillai_table)[2] <- "Statistic"
pillai_table$Test <- "Pillai's Trace"
pillai_table$Effect <- rownames(pillai_table)
rownames(pillai_table) <- NULL

# 📁 CSV 파일로 결과 저장
write.csv(pillai_table, "D:/data/R/pillai_trace_results.csv", row.names = FALSE)

# ✅ 저장 완료 메시지
cat("📁 ✅ Pillai's Trace 결과가 'D:/data/R/pillai_trace_results.csv'에 저장되었습니다.\n")

결과값

세부 해석🟢 (1) group (정상군 vs 인지손상군)

• Pillai’s Trace: 0.4358 → 집단 간 차이가 큼
• F-value: 8.8651 → 통계적으로 유의미함
• p-value: 3.59e-20 → p < 0.001 (매우 유의미한 차이)

💡 해석:

• 정상군과 인지손상군 간에 보행 변수에서 유의미한 차이가 존재합니다.

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🟡 (2) condition (보행 조건)

• Pillai’s Trace: 0.2569 → 보행 조건 간 차이가 존재
• F-value: 1.6981
• p-value: 0.0051 → p < 0.05 (유의미한 차이)

💡 해석:

• 보행 조건(평지보행, 물컵들고 보행, 숫자세기 보행)에 따라 보행 변수에 유의미한 차이가 있습니다.

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🔴 (3) group:condition (상호작용)

• Pillai’s Trace: 0.1377 → 상호작용 효과 미미
• F-value: 0.8523
• p-value: 0.7330 → p > 0.05 (유의미한 차이 없음)

💡 해석:

• 집단과 보행 조건의 상호작용은 유의미하지 않음
  → 보행 조건에 따른 변화가 정상군과 인지손상군에 동일하게 적용됨

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✅ 3. 최종 결론

효과유의성해석

group	✅ 유의미함	정상군과 인지손상군 간 보행 변수에서 차이가 있음
condition	✅ 유의미함	보행 조건에 따른 보행 변수의 차이가 있음
group:condition	❌ 유의미하지 않음	집단과 보행 조건 간 상호작용 효과는 없음 → 보행 조건 변화가 집단 간 유사하게 작용