스크랩 활과 화살(석궁/쇠뇌/장궁/대궁/각궁/단궁)의 물리학

[악돌이]

어느 날 갑자기 화살에 대한 궁금증이 생겼다. 백과사전을 뒤지면서 화살에 대한 자료를 모아 보았지만 역시 백과사전이다. 그냥 재미로 만든 책 같다.

<그림 : 백과사전에서 찾은 것과 TV에서 본 자료>

활의 역사라고 적힌 것이 영국 장궁과 서양 양궁의 역사이다. 서양에선 전통적으로 그리스 로마시대부터 활을 잘 사용하지 않았다. 그러니 프랑스 기사를 물리친 영국 장궁이 놀라운 무기로 보였고 결국 양궁으로 이어지게 되는 것이다. 이것을 활의 역사라고 적어 놓았으니 동양에 있는 더 좋은 활은 취급도 하지 않는다. 역사연구가 되어 있지 않으니까. 활 기술은 전통적으로 동양이 서양을 앞서있었다. 석궁/쇠뇌라고 불리는 무기도 동양에서 먼저 만들어졌다. 그리고 서양 활은 일본 활처럼 크기만 크지 효율은 낮다. 그러니 동양의 활 기술이 상당히 많이 발달해 있었다고 짐작할 수 있다. 특히 중국에서도 동이족을 활을 잘 쏘는 나라로 보고 고구려와 고조선의 활이 유명했던 것으로 보아 아무래도 활의 원류가 한국인의 조상이 아닌가 한다. 특히 고구려의 마상 궁술훈련은 몽고족의 전술과 매우 닮아 있다. 중앙아시아의 기마유목민들의 전술이 마상 궁술이다. 몽고족의 활은 갑옷을 뚫었다고 하니 역시 같은 기술에서 나온 것이다.

현대 기술로 만들어진 활은 사거리가 아주 길다. 700m이면 소총이 1km 날아가는 것과 비교하면 거의 완벽한 무기라는 뜻이 된다. 단지 사격의 정확도가 좀 떨어지는 것이 흠이다. 소총은 보통 500m 유효사거리고 훈련할 때는 250m 사격을 하며 저격수라면 100% 적중시킬 수 있다. TV에서 활은 유효사거리가 40m라고 하는 것을 들었다. 그런데 한국에서 활을 쏘는 사람들은 100m에 있는 과녁도 맞히니 좀 이상하다. 활은 보통 약 300m를 날아가는 것으로 되어 있다. 이 거리를 날아가려면 약 54m/s의 속도로 45도로 발사해야 한다. 총알은 음속을 돌파한다. 그래서 폭발음이 들리는 것이다. 음속은 약 330m/s이다. 그러니 약 3초 이내에 총알이 최대 사거리 1km에 도달하게 된다. 보통 전투는 300m 안에서 이루어지니 발사되고 1초도 되지 않아서 총알에 맞아 죽는다. 총알에 우선 맞고 소리는 나중에 들리게 된다. 마치 번개소리를 듣는 것과 같다.

<그림 : 간단한 힘과 운동의 물리학>

고등학교 때 배운 물리학 공식을 억지로 기억해냈다. 활은 스프링과 닮았으니 스프링의 원리도 찾았다. 스프링은 늘어난 길이에 비례해서 힘을 낸다. 그래서 보통 힘을 측정할 때도 스프링을 사용한다. 바로 길이를 읽으면 되니까. 활이 굽은 정도에 비례해서 힘이 발생할 것이라고 생각했다. 그러나 화살의 길이는 거의 모두 1m정도이니 영국 장궁은 활이 많이 휘지 않는다는 뜻이다. 반면에 동양의 활은 아주 많이 휜다. 이 말은 동양 활은 플라스틱같이 유연하다는 뜻이고, 서양의 활은 딱딱한 나무라서 너무 많이 휘면 부러진다는 뜻이다. 그래서 부러지지 않으면서 많은 힘을 내기 위해서 활의 길이가 거의 사람 키에 맞먹었다고 한다. 옛날에는 목재나 동물의 뿔이나 심줄 같은 천연재료를 사용했다. 나중에 철을 탄력 있게 만들면서 철로 활을 만드니 위력이 대단했다고 한다. 요즘은 도르레를 사용한다고 하는데 무슨 원리로 동작하는 것일까?

과연 이 물리학이 맞을까? TV에 보니 영국 장궁의 화살 무게가 약 100g이라고 한다. 약 300m를 날아가고 그러면 진공상태에서 45도 상향 발사하여 속도는 약 55m/s여야 하니 운동 에너지는 1/2mv² = 1/2 x 0.1kg x (55㎧)^2 = 151 이다. 바람의 저항이 있으니 약간 더 속도가 빨라야 한다. 화살의 길이는 궁사의 팔길이에 따라 다르지만 약 55cm~95cm 사이에 있다. 영국 장궁은 90~94cm였다. 현대 양궁은 56cm~76cm이다. 활의 축적된 에너지는 스프링에서와 같은 식으로 잠재 에너지를 계산하면 1/2FL = 1/2 x (9.8㎨ x 40kg) x 0.9m = 176 이다. 활에서 화살로 전달되지 못하고 버려지는 에너지와 바람의 저항을 이기기 위해 속도가 좀 더 빨라야 한다는 것을 고려하면 거의 일치한다고 볼 수 있다. 만약 176의 에너지가 100% 전달되어도 속도는 60m/s밖에 되지 않는다. 그리고 바람의 저항으로 300m도 날아가지 못한다. 그래서 실제로는 장궁으로 45kg의 힘(어린아이 몸무게)으로 당겨도 300m를 넘지 못한다. 이로 미루어 보면 한국의 활은 20kg의 힘으로 100보 정도 날아간다고 보면 약 150m정도 되나?

<그림 : 수학적으로 간단한 활>

두께가 일정한 탄력적인 쇠봉으로 활을 만든다고 생각하고 계산이 간단하도록 그림을 그려 보았다. 삼각형의 원리를 최대한 적용해서 간단하게 그렸다. 영국 장궁이나 서양 양궁보다는 좀 작지만 역시 사람 키와 비슷하다. 내 키가 167cm이니 이 활의 키가 140cm이면 약 30cm 차이로 거의 나와 비슷한 높이다.  영국 장궁처럼 만약 40kg의 힘이 들어간다면 엄청 힘이 좋은 남자여야 활을 쏠 수 있을 것이다. 40kg쌀을 들어 본 사람이라면 한 팔로 시위를 당기는 것이 거의 불가능하다는 것을 알 것이다. 이렇게 당겨서 300m라면 화살이 무겁거나 활의 효율이 낮은 것이다.

<그림 : 활의 힘>

앞의 계산은 좀 간단하게 한 엉터리고 다시 좀 더 상세하게 생각해 보자. 과연 활의 힘이 당기는 길이에 비례해서 생길까? 아니다. 아무리 힘이 좋은 활이라도 시위를 놓은 상태에서는 화살에 힘을 실을 수가 없다. 즉, 활의 힘은 대부분 시위에 걸리고 일부만 화살로 옮겨지는 것이다. 더구나 화살을 미는 힘은 당긴 거리에 비례하지도 않는다. 거의 초반에 강력한 힘이 작용하고 그 이후는 미미한 힘이 작용할 뿐이다. 서양 활과 동양 활의 차이라고 말 한다면 아무리 봐도 크기인 것 같다. 즉, 가지고 다니기 편한지 아닌지 정도의 차이라고 밖에는 말 할 수 없겠다. 성능은 역시 시위를 당겼을 때 걸리는 힘에 달렸다. 사람의 한 쪽 팔 힘은 아무리 장정이라도 20kg정도면 평균적이라고 봐야 하겠다. 그러니 활의 능력은 이 20kg에 의해 결정된 것이다. 단지 이 힘을 내는 작은 활을 만들 수 있느냐 없느냐의 차이일 뿐이다.

우리나라 화살 중에 편전이라고 절반짜리 활이 있다. 이 활은 가벼워서 국궁으로 쏘면 300m를 나라간다고 한다. 영국의 장궁병은 온전한 화살을 쏘아 약 300m를 날렸으니 대단한 힘이다. 그리스 신화 오디세우스에 나오는 율리시스가 사용하던 활의 시위도 끼지 못하다가 율리시스가 돌아오고 나서 몰살당하는 불쌍한 고추들이 나온다. 참으로 황당하다. 아무리 작은 활이라도 한 손에는 활의 끝을 잡고 한 손에는 시위를 잡아야 걸 수 있다. 즉, 자기 몸무게를 이용해서 활을 굽히고 시위를 거는 것인데 아무리 강한 활도 사람 몸무게는 당하지 못한다. 사람 몸무게는 약 100kg이 못 된다. 남자가 못나가도 50kg은 넘는다. 이 힘으로 활시위를 걸지 못한다는 것이 말이 되는가? 아무리 천하장사라도 큰 활에 시위를 걸 때는 자기 몸무게를 이용한다. 그러니 몸무게보다 큰 힘을 내는 활은 이 세상에 없다. 문제는 시위를 걸 때 그렇게 힘든데 시위를 당길 때는 더 힘들어진다는 것이다. 그러니 정말 신화는 신화다. 뻥인지 아닌지 정확히는 알고 있어야 한다.

석궁, 쇠뇌가 무서운 이유가 있다. 장전할 때는 큰 힘이 필요하지만 조준할 때는 힘이 들지 않아서 강력한 힘으로 정확하게 쏠 수가 있다. 특히 장전할 때 손힘에 의존하지 않고 몸무게를 이용해서 발로 눌러 장전하는 석궁이라면 보통사람도 쉽게 40kg 이상의 힘으로 장전할 수 있다. 옛날에는 발로 지탱하고 두 손으로 당겼으니 그 힘이 40kg(쌀 한 가마)정도였을 것이다. 여자들이라면 장전할 수 없다. 더구나 석궁은 나중에 철을 탄력 있게 만들 수 있게 되면서 크기가 더 작아졌다. 화살도 작아져서 가벼워졌다. 그러니 반은 총이나 다름없는 수준이다. 현대 기술로 만들면 족히 1km도 날릴 수 있을 것이다. 40kg의 힘에 절반 무게의 화살이니 300m의 2배는 되는 600m는 날릴 수 있다.

<그림 : 힘과 속도>

그림을 보면 힘이 거리에 비례하면 속도는 거리의 제곱에 비례하는 관계다. 앞에서 본 바와 같이 활의 힘은 거리에 그냥 비례하지 않고 거리의 제곱에 비례하는 것 같다. 그렇다면 속도는 거리의 3제곱에 비례한다는 말이다. 즉, 아주 초반에 거의 속도가 급속도로 오르고 그 이후는 더욱 속도 변화가 없다는 말이다. 즉, 시위를 최대한 당겼을 때의 힘이 모든 것을 결정한다. 즉, 팔 힘이 장사인자가 강하게 활을 쏠 수 있다는 말이다. 즉, 멀리 쏘며 직진성이 좋아서 정확성도 높게 된다.

<그림 : 유효사거리>

만약 무기로서 100% 적중을 하려고 한다면 10m거리에서 쏴야 한다. 그 이상이 되면 대포 포격을 하듯이 포물선을 그리며 날아가야 하는데 조준하기가 상당히 어렵다. 10m라면 과녁의 위를 겨냥하면 중앙에 맞는다. 그러나 30m정도 되면 하늘을 향해서 쏴야 한다. 그러니 옛날식 활을 잘 쏜다는 것은 정말 피나는 연습을 통해서 이루어진 감각인 것이다. 골프보다 더 어려운 것이 활쏘기이다. 현대의 활처럼 조준기가 달린 것이 아니라서 옛 사람들에겐 활쏘기는 곧 그 사람의 지능과 훈련의 결과를 반영하는 것이 된다. 머리가 나쁘면 물리적인 현상에 대한 직관이 떨어져서 거리에 따라 포물선을 그리면서 공을 던지는 것이 안 된다. 옛 시대에 활을 잘 쏜다는 것은 정말 특이한 재주를 가진 것으로 궁사를 양성하는 것은 시간과 비용이 많이 들었을 것으로 보인다. 아마도 그래서 옛날에는 주로 방패와 칼, 창, 말을 타고 돌진해서 싸운 모양이다. 거의 활을 쓰지 않은 것으로 보인다. 10m 앞에서 쏘려고 한다면 아마 방패로 막고는 당장 달려서와 목을 쳐버렸을 것이다.

그림을 보면 알겠지만 양궁과 국궁을 비교한다면 국궁이 더 어렵다. 조준기가 없기 때문이다. 그리고 활시위의 힘이 항상 일정해야 하고 화살의 무게가 일정해야 한다. 그러나 국궁은 이것이 일정하지 않으니 모두 감각에 의지해서 사격을 해야 한다. 그러니 정말 어려운 것이다. 고대에 활 잘 쏘는 사람은 정말로 존경 받을 만 했다. 활의 유효사거리는 따로 있지 않다. 개인의 능력에 따라 다르다. 30cm를 30m에 놓고 보면 10m 앞에 10cm를 두고 보는 것과 같다. 그리고 1m 앞에서는 1cm를 보는 것과 같다. 그러니 유효사거리는 30m라고 봐야 할 것 같다. 그 이상이 되면 전쟁무기로는 효과가 없었을 것으로 보인다. 30cm로 과녁을 정한 것은 가장 작은 사람의 가슴부분의 폭이 이 정도로 보이기 때문이다. 양궁에선 120cm의 원에다 사격을 하니 1m에서 1cm로 보이려면 120m 앞에다 세워야 한다. 그러나 살상용으로 사용한다면 역시 일반인의 경우는 30m를 조금 더 넘긴 거리에서나 가능할 것 같다.

활과 비슷한 것이 하나 있다. 새총이라고 부르는 고무총과 공기총이 있다. 고무를 이용한 새총으로도 활을 만들 수 있다. 공기총은 공기의 압력으로 총알을 발사하지만 공기의 압력은 강력한 스프링으로 만든다. 즉, 결국 스프링의 힘으로 총알을 발사하는 것이다. 총알은 물론 가벼운 BB탄이다. 그리고 거리도 그리 많이 나가지 않는다. 100m를 넘기기 힘들며 30m 이내에서 사격을 할 수 있다. 아주 가까운 거리에서 작은 동물을 죽일 수도 있다고 한다. 공기총과 활을 비교하면 아마도 활이 더 치명적일 수도 있을 것이다. BB탄을 300m에서 맞았다고 죽지는 않겠지만 활은 300m에서 맞아도 죽으니까. 강력한 스프링을 이용하면 총과 같은 활도 만들 수 있을 것이다. 그래도 총보다 못한 것이 조준이 무척 힘들어서 맞히기 어렵다는 것이다.