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======================================================================================================= 카이스트 천재들의 수학공식 7가지 - 박한빈
,,,,,,제목이 별로 맘에 안든다. 내용을 보니까 카이스트에서도 천재쪽은 아닌 것 같은데...... 뭐 어쩔수 있나. 내용은 대략 7가지, 내용에 대한 정확한 이해, 수학적 내용의 암기, 한번에 완벽히 하기, 예습하기, 수학문제 푸는법, 답보지 않기, 효율적인 시간 활용 이다.
뭐 기대했던 많큼 어려운 내용은 아니였다. 수학실력 향상의 일반론 정도를 써놓았다. 추천할 만한 것이 있다면 우리가 사소하게 지나갈 수 있는 문제에 대하여 끈질기고 깊은 통찰을 하는 것이었다.
수학은 관계의 학문이라 그런다. 절대적으로 확실한 관계로 정보 전달의 효율성을 추구하고 약속을 통해서 다양한 상황을 표현 하는 것이 수학이다. 수학 문제를 푼다는 것은 주어진 자료를 내가 구하고자 하는 것으로 변형,즉 응용해서 원하는 것을 찾는 것이라 생각한다. 문제에서 자기에게 필요한 정보를 얻어내고, 그것을 수학적 발상이나 기교,테크닉을 이용해서 원하는 것을 찾아내거나 만드는 것이다. 물론 말로는 쉽다.
수학 문제 푸는 데는 창의력과 수학적 체계가 필요하다. 여러 선생님들이 내게 해주신 말을 종합해보면 창의적이긴 하나 체계적이진 못하다고 한다. 하지만 내 생각은 다르다. 푸는 과정을 어디다가 기록하는 것은 체계라기보다는 확실성을 더하고 실수를 줄이는 것이다. 수학적 체계는 그것이 어디에서 이루지나 상관없이 주어진 자료로 구하고자 하는 것을 차근차근 스텝을 밟아 가면서 답을 추구 하는 것이다. 반면에 창의력은 주어진 자료에서 내게 꼭 필요한 것을 얻어내는 또는 얻어낼수 있는 발상을 해내는 능력이라 생각한다. 그렇다면 오히려 내게는 체계보다는 창의성이 부족한 것이 아닐까? 또 내겐 문제를 추적해내는 끈기가 없는 것 같다. 솔직히 나는 답을 자주 본다. 아는 방법으로 안되면 몇가지 더 시도해보고 안되면 답을 보아 버린다. 이러니 발상을 못하지,......
어쩌다 보니 수학에 관한 잡솔을 풀어버렸다. 그래도 나름대로 짧게 쓴다고 그런건데...... 하도 사방에서 쓰는 게 길다는 소리가 들려와서 -0-...... 앞으로는 적당히 써야할 듯 싶다. ======================================================================================================== 다음 50년 - 박한빈
지난 50년간 많은 발견과 창조가 있었음은 모두 다 알 것이다. 새로운 창조의 수레바퀴의 특징은 다음 번에 직면할 것을 알 수 없다는 것이다. 50년전의 우리 조상들이 그랬던 것처럼. 이러한 변화를 이끄는 것은 일종의 발전들이다. 기술적, 사상적, 체제적, 사고적등의 분야가 발전함으로써 사람들은 조금씩 새로운 것 들을 얻었다. 문제는 이러한 발전이 점점 가속도가 붙는다는 것이다. 지금 발견한 무언가가 미래의 발견을 주고, 이런 발견들이 축적되어서 눈덩이처럼 커진다. 이것이 우리가 미래를 예측할수 없게 하는 것이다. 물론 우리가 아직 까지 모르는 부분도 많다. 인간의 뇌나, 물리학의 대통일등 해결해야 할 문제는 많다. 책에서는 이런 것도 발전의 속도가 점점 빨라지며 해결될거라 한다. 그때는 그때의 문제가 또 생기겠지만, 내가 살아가면서 느끼는 두려움중의 하나는 변화이다. 내가 지금 하는 것이 10년전에는 아니었을수도 있고, 내가 공부하는 것들은 10년전에는 배우지 않아도 되었을 것일수도 있다. 최근에 겪고있는 것들이 3년 전만해도 존재하지 않는 것일수도 있다. 발전속도의 가속은 인간을 혹사시킨다. 우리가 지금 사용하고 생각하는 정보의 양은 50년전의 수십배일 것이다. 100년전과는 비교도 안 될 것이다. 발전이 점점 더 빨라진다면, 10년후 우리가 처리해야 하는 정보의 양 역시 기하급수적일 것이다. 경쟁사회의 발톱앞에서 살기 위해서는 그저 능력만을 갖추고 세계의 공동의식이 요구하는 대로 해야한다. 자신을 잃어가면서 하나의 정보처리 기계 혹은 수단이 되어간다. 거부는 경쟁의 원리에 의해, 그리고 적자생존에 의해 도태될 뿐이다. 우리에겐 선택의 경우는 없다. 정보가 많아지는 것이 인간의 행복을 올려준다면 이러한 변화에 찬성하겠다만, 과거와 현재를 볼때 가능성은 없다. 날이 가면 갈수록 많아지는 정보의 양에 인간은 스트레스를 받다가 언젠가 하나 기계가 되든지, 고장이 나든지, 멸종하든지 할 것이다. 그렇다고 발전을 늦출수도 없다. 발전을 늦춘다는 것은 그 많큼 그 집단의 손해이다. 전체적인 합의 없이 소수의 집단이 발전을 늦추면, 다른 곳에서 대신 발전을 하게 될 것이다. 이는 경쟁체제에서는 치명적이다. 만약에 삼성이 기술개발의 이러한 위험성을 알고서 기술개발을 조금씩 늦춘다고 하자. 그러면 다른 회사들이 새로운 기술을 만들 것이다. 삼성은 얼마 뒤 경쟁에서 뒤쳐져 망할것이다. 가면 갈수록 인간의 한계라는 막다른 골목에 이를텐데도 서로들을 믿지 못하고 먼저 도태를 당할까봐, 계속해서 경쟁하고 발전하는 것이다. 죄수의 딜레마이다. 인간 능력의 한계를 기술이 막아준다고 생각할 수도 있다. 하지만 기술이 발전하면 할수록, 인간의 의미는 희미해져 간다. 필요성이 줄어드는 것이다.
우리는 지금 진퇴양난의 함정에 빠져있다. 사회체제에서 요구하는 대로 능력을 갖추고 고분고분한 사람이 되어 감정없이 돌아가는 쳇바퀴속에서 살아가야할것인가? 사회체제에 반하여 굴러가는 수레바퀴 앞의 사마귀 처럼 나설 것인가? 아니면 비겁하게 혼자서 도피할 것인가? 당신의 선택은 어느쪽인가? ======================================================================================================
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