첫댓글g(x)=0의 한 근을 a라고 하면 x=a에서 미분 불가능성이 있습니다. f(x)-n=a가 되게 하는 x=b라고 하면 주어진 함수는 x=b에서 미분 불가능성이 있습니다. x=b에서 미분 가능성을 조사하기 위하여 이때 절댓값 안의 함수를 미분하면 g'(f(x)-n)f'(x) 이므로 미분 가능하려면 g'(f(x)-n)=0 또는 f'(x)=0 g'=0이라는 소리는 a라는 근이 중근 혹은 삼중근이고 f'=0을 만족하는 x=0, 2 하지만 (나) 조건에 의하여 a라는 근이 중근 혹은 삼중근일 가능성이 없으므로 미분가능성에 영향을 주는 것은 f'=0 그러면 n=4일 때와 n=5일때를 비교한다면 a4=3이고 a5=0이고 f'=0이 되는 점에서의 f의 함숫값은 n=4일 때 각각 -4, 0. n=5일 때 각각 -5, -1
첫댓글 g(x)=0의 한 근을 a라고 하면 x=a에서 미분 불가능성이 있습니다.
f(x)-n=a가 되게 하는 x=b라고 하면 주어진 함수는 x=b에서 미분 불가능성이 있습니다.
x=b에서 미분 가능성을 조사하기 위하여 이때 절댓값 안의 함수를 미분하면 g'(f(x)-n)f'(x)
이므로 미분 가능하려면 g'(f(x)-n)=0 또는 f'(x)=0
g'=0이라는 소리는 a라는 근이 중근 혹은 삼중근이고 f'=0을 만족하는 x=0, 2
하지만 (나) 조건에 의하여 a라는 근이 중근 혹은 삼중근일 가능성이 없으므로 미분가능성에 영향을 주는 것은 f'=0
그러면 n=4일 때와 n=5일때를 비교한다면 a4=3이고 a5=0이고
f'=0이 되는 점에서의 f의 함숫값은 n=4일 때 각각 -4, 0. n=5일 때 각각 -5, -1
따라서 나 조건을 만족하기 위하여 g(x)=0이 되는 x=-5, -1이고
치역이 n=4일때 4 미만 n=5일때 3미만 이므로 남은 한 근은 3
따라서 g(x)=k(x+5)(x+1)(x-3) 꼴
마지막에 n=4일때 4 미만 n=5일때 3미만 이므로 남은 한 근은 3 이 이해가 잘 안가요..
3에서 그래프가 점근선이어서 만나지를 않는데 왜 3이 g(x)의 근이 되는건가요?
n=4에서 n=3으로 바뀌면서 미분불가점의 개수가 줄어들었죠. 그래서 미분계수가 0인 곳은 2군데 찾아냈고 남은 한 곳은 치역이 줄어든 3이상 4 미만일 것으로 추측할 수 있습니다. 근이 정수라하였으므로 3