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5차원의 세계
2차원의 세계는
3차원의 세계를 절대 이해할 수 없고,
3차원의 세계는 4차원의 세계에 있는 것을
절대 알 수 없다는데...
0차원 점,
1차원 선,
2차원이 평면이라면,
그곳에 사는 존재들은
공간의 개념이 있는
3차원 정육면체를 이해할 수 없데.
어떤 영상에서
시간의 개념이 있는
4차원모형을 봤는데
안쪽과 바깥쪽이 구분 안 되는 모형을
가상으로 만들었다고 보여주더라...
안쪽이 구분된 정육면체가 아니라,
모형의 안쪽이 바깥쪽이 되고
바깥이 안쪽인 기괴한 모형...
근데 그것도
우리가 실제로 이해할 수 있게끔 만든 거래.
4차원은
시간과 공간이 뒤죽박죽이라는데,
영화 인터스텔라에서
책장 뒤쪽 공간처럼...
'내가 어제 죽었고 지금 살아 있다'
뭐 이런 개소리가 가능하데...
짧은 과학지식으로는
잘 설명 안 되지만...
5차원의 세계는 어떨까 궁금하다.
아이슈타인은 이론적으로
몇십차원을 정리했다던데,
3차원공간에서
4차원의 시간을 살고 있는
아이슈타인이 그런 차원을 발견하고
정리했다는 것 자체가 탈인간인듯...
정리한 이론을 읽지도 못할 걸.
2차원 평면도 결국엔
3차원의 세계에 존재했던 것이고,
시간이 있는 4차원의 세계에서도
이미 존재했던 것이고...
우리가 모르는 5차원과
6, 7 어쩌면 몇십차원의 세계에
우린 이미 살고 있지만
인지하지 못한다는 것...
이 차원을 이해하면
꿈의 세계나 귀신의 존재,
사후세계, 시간 등등
많은 미스테리를 풀 수 있데...
이런 차원의 세계에 대해
아는 똑똑이들 있으면
레스 달아줘요.
5차원 세계 모습.jpg
점이 0차원
직선이 1차원
평면도형이 2차원
입체도형 3차원이 우리가 사는 세계
바로 위 왼쪽이 4차원
바로위 오른쪽이 5차원
진짜 하느님이 계신다면
5차원 세계에 있을지도 모른다.
한때 물리학에 빠져서
상대성이론에 빠젔고,
그후엔 차원에 빠젔었지...
재밌는거 하나 체험시켜줄까?
넌 2차원에 산다고 생각하는거야!
그리고 반원을 그려!
반원을 그리고 마구 돌려버렷!
그러면 뭐가 돼! 구가 되지! 자!
넌 2차원에서 3차원으로 왔어!
엥? 뭔소리냐구?
여기 3차원에서,
반구를 마구 돌리는거야!
우리가 생각하지 못하는 방향으로 돌리면
그건 4차원 초구가 될 수 있어! 쩔지!
그래봐야 감으로 대충인 것일 뿐이지만!
오! 신기하다.
그런데 내가 2차원의 세계에서
반원을 돌릴 수 있을까...?
3차원에서는 어느 방향으로 돌릴지
한눈에 알기 쉬어보이는데
실제로 내가 2차원에 있었다면
그 생각지도 못한 방향을
생각해내기 어려울 것 같아
또 3차원에서 그 4차원으로가는
그 '생각하지 못하는 방향'은
대체 어디일까?
진짜 궁금하다.
나도 이과지만 물리는 진짜 어려운 것 같음...
인간의 학문이 아님 진짜 대단하다!
어디서 들은 비유인데,
2차원의 세계에서는
종이에 그린 원 위에
작은 동전을 올려놓고
그 동전을 원에 닿지 않게
빼내는 것이 불가능하지.
그렇지만 우리는 3차원에 살고
'동전을 원에 닿지 않게 들어올린다 ' 라는
발상이 가능하지.
그렇지만 2차원의 존재에게
이는 상상할 수도 없고
이해할 수도 없는 거지.
그들에게는 평면에서 평면으로
이동하는 게 절대적인 법칙이니까.
즉, 우리도 4차원을
결코 본래의 모습으로 관찰하거나
이해할 수는 없어.
우리는 계란 안에 든 노른자를
계란을 깰 수 없지?
4차원에서는 쉬운 일일 거야.
다만, 우리는 그 현상을 관측하지 못하고,
이해하지도 못한다는 것이지.
맞아... 4차원의 세계를 짐작하면
시간과 공간의 범벅이라는데...
내가 살고 있지만
그저께 죽었고 지금 물을 마신다 라는
표현이 가장 근접하게
나타나는 것이라고 하더라...
이것도 믿거나말거나지만...
4차원은 내가 물을 마셨을 때와
마시지 않았을 때,
매 순간순간 선택한 경우의 수가
범벅되어 발산되어 있는 곳일 것 같기도 해...
내 운명은 정해져 있는 걸까...
그 세계에서는 내가 선택하지 않은
여러 경우의 삶을 볼 수도 있을듯...
2차원의 세계에선
동전을 들어올린다는
3차원의 경우를 생각하지 못하듯이...
3차원을 살고 있는 우리는,
지나온 시간을 '과거'라고 말하며
오지 않은 시간을 ' 미래'라고만
생각해야 되는 것 같아...
하나의 방향으로만 갈 수 있는
이 시간이란 차원을
다른방식으로 생각해내지 못하는 게
참 아쉽고 너무 궁금해
죽으면 갈 수도 있지 않을까?
아무튼 현실에서 가는 건 불가능하기도하고
좌표계가 존재하지 않는 곳이
5차원일 것 같아
(우리가 모든 곳에서 존재하는 차원?)
그래야지 2가 말한 것처럼
전혀 상상도 못한 곳으로
구를 돌릴 수 있지 않을까?
일단 3차원을 4차원으로 만드는 거에서부터
문제점이 발생하지
3차원의 도형을 모든 방향으로 돌리면
항상 구가 되지
그러면 우리 우주의 전체를 돌러야 하는데
그렇게되면 우주가 무한히 확장하는 것 밖에
되지 않아.
결국 우주의 밖이 존재하게 되야지
4차원이 성립이 되지.
그 다음에 우리의 우주 밖에서
우리와 똑같지만 시간이 어긋난
많은 우주가 있을 시에만
우리가 말하는 4차원이 성립되지 않을까?
인터스텔라는 반이 허구고.
아님 4차원이나 5차원은
우리의 상상이나 생각일 수도 있지.
우리의 머리속에서
완벽한 구나 완벽한 원이나
완벽한 점 그리고 공간 같은 거를
그려내고 확장할 수 있잖아.
그런 것을 생각하고
머리속에서 나타낼 수 있다는 게
신기하지 않아?
추가로 나는 완벽한 점이 가장 좋아.
어떤 곳에 존재하는데
볼 수는 없고
추상적이고 확장시키면
뭐든지 될 수 있잖아.
영혼의 세계가 4차원의 세계 아닐까?
이승과 저승을 넘나드는 시공간.
근데 아직 우리는 과학적으로
기술이 발달되지 못해서
미스테리로 남아 있는 거구...
혹시 몰라 200~300년 뒤에 밝혀질지.
차원의 모든 것 -
차원이란 무엇인가?
우리의 세계는 몇 차원인가?
책 소개
‘이 세계는 몇 차원인가?’
이런 질문을 받는다면
당신은 어떻게 대답할 것인가?
아마 대부분의 사람은
‘3차원’이라고 대답할 것이다.
그렇게 대답하는 이유는
우리의 눈에 가로, 세로, 높이의
세 방향을 가진 공간이
명백하게 보이기 때문일 것이다.
그리고 일부 사람들은
‘4차원 시공’이라는 대답도 할 것이다.
4차원 시공은
공간 3차원과 시간 1차원을 합해서
하나로 본 개념인데,
20세기 초에
아인슈타인이 ‘상대성 이론’을
발표하면서 사용되기 시작했다.
하지만 20세기 후반에는
‘아인슈타인의 놀라운 우주관’을
넘어서는 몇 개의 이론이 등장했다.
그들 이론은 놀랍게도
‘우주에는 더 많은 차원이 존재한다’고
주장한다.
우리의 세계에
가로, 세로, 높이 말고
또 다른 차원이 있다니,
대체 무슨 뜻일까?
그렇다면 또 다른 차원은
어디에 있다는 말인가?
왜 우리 눈에 보이지 않을까?
과연 우리의 세계는 몇 차원일까?
그 이전에 차원이란 무엇인가?
이 책에서는
0차원(점),
1차원(선),
2차원(면),
3차원(입체)의 기본 개념과
성질, 차원과 연관된 상대성 이론 및
블랙홀의 관계,
고차원 공간의 개념과 근거,
고차원 공간을 찾는 방법 등
첨단 내용에 이르기까지
차원의 모든 것을 정리했다.
목차
제1장 차원이란 무엇인가?
차원이란? ①~③
2차원의 특징은? ①~②
3차원의 특징은? ①~②
3차원 입체와 2차원 그림자 ①~②
우리의 세계는 ‘그림자’일까?
차원의 확장 ‘초입체’란? ①~②
4차원 초입체를 ‘본다’
4차원 공간에서는
어떤 일이 일어날까? ①~ ②
Q1. ‘휘어진 면’은 3차원이 아닌가?
Q2. 1차원과 2차원의 중간은 없을까?
칼럼 2차원 사람의 눈에는
세계가 어떻게 보일까?
칼럼 초정육면체를 회전하면
어떻게 보일까?
칼럼 정다면체의 4차원판
‘정다포체’란?
칼럼 4차원 공간을 이용하면
우리에서 탈출할 수 있다?
칼럼 푸앵카레 추측이란 무엇인가?
제2장 상대성 이론과 차원
제4의 차원 ‘시간’
시간의 ‘흐름’
특수 상대성 이론
시공도(時空圖) ①~④
일반 상대성 이론
휘어진 공간이란? ①~②
중력과 시공, 블랙홀과 시공 ①~②
특이점과 차원
Q3. ‘4차원 시공’이란
무엇을 의미하는가?
Q4. 시간은 왜 1차원밖에 없을까?
Q5. 중력으로 빛이 휘어지는 현상의
실제 사례는?
칼럼 과학적 사고의 기초 ―
유클리드의 원론
칼럼 ‘곡면이 휘어진 정도’를
나타내는 방법
칼럼 곡률이 음(-)인 세계와
‘푸앵카레 원판 칼럼 차원에 따라
직선의 의미가 달라진다!
칼럼 우주 공간은
관측할 수 있는 범위에서는
휘어지지 않은 것 같다
제3장 고차원 공간을 찾아라!
고차원 이론의 등장
고차원을 생각하는 이유 ①~④
고차원은 어디에 있는가? ①~③
‘초끈 이론’의 여분 차원 ①~③
여분 차원의 크기,
휘어진 여분 차원,
차원의 수와 중력 ①~③
가속기 실험, 고차원의 증거 찾기 ①~③
좀 더 알고 싶다 고차원 ①~②
Q6. 차원이 다른 세계에서는
물리 법칙도 달라진다?
Q7. 탄생 직후의 우주는
몇 차원이었을까?
Q8. 평행 우주는 정말 존재하는가?
제4장 공간은 허상인가?
홀로그래피 원리란?
홀로그램이란?
중력은 허상인가?
블랙홀과 정보,
홀로그래피 원리의 탄생,
홀로그래피 원리의 세계관 ①~③
칼럼 홀로그램을 만드는 열쇠는
‘빛의 간섭’
우리의 우주는 몇 차원인가?
가느다란 나뭇가지 위에서만 사는
개미가 있다고 가정하자.
아주 멀리 떨어져 있는 인간에게는
나뭇가지가 1차원(선)으로 보이지만,
기어 다니는 개미에게는
나뭇가지에 전후좌우가 있으므로
당연히 2차원(평면)으로 보인다.
사실 나뭇가지의 단면은
두께를 가지고 있으므로,
나뭇가지의 속까지 생각하면
3차원(공간)이 된다.
하지만 나뭇가지 위의 개미에게는
2차원의 세계만 보일 뿐,
그들이 3차원의 세계를
인식할 수는 없다.
개미에게는 하나의 차원이
숨어 있는 셈이다.
우리 우주의 경우는 어떨까?
우리의 우주는 과연 몇 차원일까?
아인슈타인의 상대성 이론에서는
우주를 ‘4차원 시공’으로 파악한다.
가로, 세로, 높이를 가진
3차원 공간에 덧붙여
‘시간’을 ‘제4의 차원’이라고
생각하는 것이다.
하지만 나뭇가지에 사는
개미의 경우처럼,
혹시 우주에 제5의 차원이
숨어 있는 것은 아닐까?
그런데 상대성 이론의
우주관을 뛰어넘는
몇 가지 이론이
과학자들의 관심을 크게 끌고 있다.
그 이론은
“우주에는 ‘제5의 차원’이 존재한다.”고
주장한다.
다만 인간의 눈에
보이지 않을 뿐이라는 것이다.
‘제5의 차원’이란
또 하나의 공간 차원을 가리킨다.
만약 ‘제5의 차원’이 실증된다면,
코페르니쿠스의 지동설이나
아인슈타인의 상대성 이론의 등장에
필적하는 충격을 불러일으킬 것이다.
차원이란 과연 무엇일까?
이 책에서는 0차원에서
다차원까지 ‘
차원’의 세계를 알기 쉽게 해설한다.
즉 차원의 기초는 물론,
시공, 4차원, 브레인 등
차원에 관한 다양한 개념을
차근차근 설명해 나간다.
고차원의 세계를
머릿속에 그려 보기는 쉽지 않다.
이러한 추상적인 개념을
정밀한 고급 일러스트레이션으로
이해시키는 Newton의 노하우는
이 책에서도 유감없이 발휘된다.
차원에 관한 이해를
한층 더 높일 수 있는
좋은 계기가 되리라고 믿는다.
차원의 기초,
시공, 4차원. 브레인 등의
개념을 알기 쉽게 소개
상대성 이론과 마찬가지로
4차원 이상 고차원의 세계는
우리의 일반적인 상식과 다르기 때문에
이해하기가 쉽지 않은 것이 사실이다.
그래서 이러한 난해한 개념들을
어떻게 설명하느냐에 따라,
이해할 수 있는 정도가 결정된다.
차원이란 무엇인가?는
0, 1, 2, 3차원 등의
기초 개념은 물론,
4차원과 시공,
브레인 같은 발전된 개념을
정밀하게 계획된 순서에 따라
그림과 함께 설명함으로써,
사전 지식 없이도
차원 이론을 충분히
이해할 수 있도록 구성했다.
머릿속에 그리기 어려운
차원의 세계를 그림으로 설명
4차원 이상의 세계를
우리 눈으로 볼 수는 없다.
그래서 4차원 이상의 세계를
머릿속에 그리기는 대단히 어렵다.
최신 과학의 현장을
뛰어난 사진과 일러스트레이션으로
소개하는 과학 잡지 Newton의 노하우는
‘차원’에서도 힘을 발휘한다.
4차원 공간과
시공 다이어그램,
초입방체,
브레인 등의 개념을
그림으로 제시함으로써
눈에 보이지 않는 세계를
이해할 수 있도록 이끌어 준다.
일반 독자를 위한,
차원에 관한 ‘Q&A 베스트 12’ 제공
어려운 개념은
설명을 들어도
새로운 의문이 셍기는 경우가 많다.
‘차원’과 같은 물리학 이론의 경우도
마찬가지이다.
Newton은 이제까지 차원에 대한 이론을
잡지에서 다루면서,
일반 독자들이 특히 궁금해 하는
내용들을 요약 정리했다.
그리하여 그에 대한 답을,
차원이란 무엇인가?의
‘Q&A 코너’에서
박사와 학생의 문답 형식으로 제시했다.
독자들이 흔히 가지고 있는
의문점에 대해서
한층 더 상세한 해설을 들을 수 있다.
5차원 이론을 제창한,
하버드 대학 리사 랜덜 교수
인터뷰 수록
물리학에서 차원에 대한 이론은
아인슈타인의 상대성 이론에서 나온
4차원 시공을 넘어
‘제5의 차원’ 등으로 확대되고 있다.
미국 하버드 대학 물리학교실의
리사 랜덜 교수도
제5의 차원을 주장하는
학자의 한 사람이다.
랜덜 교수가 말하는
‘휘어진 차원’은
다른 학자들의 차원 모델과
어떤 차이가 있는지,
본인의 설명을 직접 들어 본다.
최고 권위의 과학 단행본
뉴턴 하이라이트 시리즈
Newton은 최고 품질의 사진과
그림을 바탕으로 구성한
과학 기사를
매달 독자에게 전달하고 있다.
Newton의 기사 중에서도
독자의 호평을 받은 핵심만을 선정해
단행본 형식으로 재구성한 것이
뉴턴 하이라이트 시리즈이다.
물리학, 화학, 생명공학, 지구과학,
천문학 등
모든 과학 분야를 다루는데,
상대성 이론,
주기율표,
양자론,
뇌와 마음의 구조.
신비한 수학의 세계 등
다양한 자매편들도
서점에서 절찬리에 판매되고 있다.
목차
제1장 차원이란 무엇인가?
차원의 정의
1차원과 2차원
2차원과 3차원
그림자로 형태를 알 수 있을까?
2차원은 3차원의 그림자?
제4의 차원 ‘시간’
시간의 ‘흐름’
제2장 아인슈타인과 차원
특수 상대성 이론
시공 다이어그램의 기초 지식
시공 다이어그램
민코프스키의 시공 다이어그램
중력과 일반 상대성 이론
휘어진 공간의 기하학
소립자와 힘
네 가지 힘
네 가지 힘의 통일
제3장 고차원 공간의 세계
4차원 공간이란?
4차원 초입체를 ‘본다’
‘초입방체’란?
4차원 공간에서는
어떤 일이 일어날까?
1차원으로 보이는 세계도...
제5의 차원은 어디에?
제4장 초끈 이론과 브레인
초끈 이론의 등장
둥글게 뭉쳐진 차원
브레인이란?
열린 끈과 닫힌 끈
그 밖의 브레인과의 관계
휘어진 잉여 차원 모델
LHC에서의 실험
제5장 랜덜 교수에게 듣는다
차원의 탐구 특별 인터뷰
‘제5의 차원’은 실증된다
더 알고 싶다! 칼럼
3차원이 보이지 않는다?
물리 법칙은 시간의 방향과 관계없다?
특수 상대성 이론이란?
휘어진 면의 최단거리는?
4차원 공간을 사용하면
우리에서 탈출할 수 있다?
더 알고 싶다! Q&A
Q1. ‘휘어진 면’은 3차원이 아닐까?
Q2. 1차원과 2차원의 중간에는
무엇이 있을까?
Q3. 시간은 왜 1차원밖에 없을까?
Q4. ‘4차원 시공’이란 무엇을 의미하는가?
Q5. ‘4차원 공간’이란 무엇을 의미하는가?
Q6. 차원이 서로 다른 세계에서는
물리의 법칙도 바뀔까?
Q7. ‘제5의 차원’은 어디에 있을까?
Q8. 블랙홀은 과연 몇 차원 공간일까?
Q9. ‘보이지 않는 차원’은 정말 존재할까?
Q10. 갓 태어난 우리의 우주는
몇 차원이었을까?
Q11. ‘브레인 월드’란 무엇인가?
Q12. 평행 우주는 정말 존재하는 것일까?
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