베르누이의 원리

[GT허리케인JJ]

 

항공기가 비행을 하게되는 원리, 즉 양력발생의 원리는 1738년 스위스 과학자 다니엘 베르누이가 발견한 베르누이의 원리에 기초한다.  베르누이가 발견한 베르누이의 원리는 단면적이 다른 관(管)내의 유체의 흐름은 항상 전압(total pressure) 즉, 정압(static pressure)과 동압(dynamic pressure)의 합이 일정하다는 것이다.

     (PT: 전압, P: 정압, q: 동압)

다시 쓰면,
(일정)

관내에서 압력(정압 P1)을 측정해 보면 P1 > P3 > P2 와 같다.  즉, 단면적이 작을수록 압력은 작다.

위 식에서 밀도의 영향을 고려하지 않을 경우, 단면적 2에서 압력이 감소하면 속도가 증가해야 한다.  3의 위치에서는 압력이 다시 올라가고 속도는 감소하기 시작한다. 즉, 베르누이는 단면적이 다른 관 (벤츄리관 등)을 흐르는 공기는 "속도가 증가하면 압력이 감소하고, 속도가 감소하면 압력이 증가한다."라는 원리를 발견하였다.  이것이 베르누이의 원리이다.

아음속 공기 흐름의 정의는 공기가 음속 이하로 움직일 때를 말하며 압력이 변할 때 속도도 어떤 변화를 일으키며 밀도는 너무 적어서 무시할 만큼 변하므로 공기가 비압축성(incompressible)이라고 가정했을 때 밀도의 변화를 무시하므로 단순해진다.  그러나 공기 흐름이 음속(speed of sound)이 되면 공기의 흐름은 압축성(compressible)으로 압축성 효과를 고려하여야 한다.

따라서, 상기의 베르누이의 원리 식에서 아음속 영역에서 밀도는 고려치 않게되고 베르누이의 식은 정압과 유체(공기) 속도만의 함수가 된다. 베르누이의 원리를 이용하여 항공기 날개의 양력발생 원리를 살펴보면,

 

 

그림의 A와 같이 두 곡면 주위를 지나는 공기의 흐름은 베르누이의 원리에 따라 목(곡면) 부분에서 속도가 커지고 압력이 감소된다.  그림 B와 같이 두 곡면이 그림 A 보다 좀 더 멀어졌을 때도 A의 경우와 마찬가지로 영향을 받으며 그림 C와 같이 위 곡면이 무한한 거리로 멀어졌을 때 즉, 위 곡면이 없을 때도 아래 곡면 윗부분의 압력은 에어포일 밑 부분의 압력보다 낮아지게 된다.

즉, 양력은 에어포일 상면과 하면의 압력차(상면압력 < 하면압력)에 의해 압력이 큰 쪽에서 작은쪽으로 압력차에 의한 힘이 발생하고 바로 이 힘이 양력(lift)이다.

** 추가 내용 **

베르누이의 원리는 일상에서 관찰할 수 있습니다.  우리가 흔히 수도꼭지에 달린 호스로 정원에 물을 주거나 물장난을 할 때 물을 더 멀리 더 세차게 뿌리기 위해서 호스 끝 부분을 눌러주게 되는데, 이것은 바로 베르누이의 원리에 따라 단면적이 감소하게 되면 단면적이 작은 곳을 지나게 되는 유체(물)는 압력이 감소하고 속도가 증가하여 물이 더욱더 빠르고 멀리 뿌려지게 되는 것입니다.

여름날 집안에서 시원한 바람을 즐기는 것도 베르누이의 법칙을 이용하여 한 쪽 창문은 활짝 열고, 반대쪽 창문은 조금만 열어서 조금 열어논 창문 곁에 가 있게 되면 좀 더 세고 시원한 바람을 즐길 수 있습니다.

또한, 제트 전투기의 경우 엔진 배출구(tail pipe) 부분이 가변 노즐로써 오므라 들었다 펼쳤다 하면서 단면적이 바뀌는 것을 볼 수 있는데 이 것 역시 베르누이의 원리를 이용하기 위한 것입니다.  즉, 추력을 증가(공기 속도를 증가) 시키기 위해서는 노즐을 오므려 단면적을 줄이고, 추력을 감소(공기 속도를 감소) 시키기 위해서는 노즐을 펼쳐 단면적을 증가시키게 됩니다. 그러나 초음속의 영역에서는 추력을 증가시키기 위해서 반대로 노즐을 펼치고 후기연소기(after burner) 등을 작동하게 됩니다.  (이 것은 초음속의 영역에서는 공기의 성질이 압축성으로 바뀌어 베르누이 원리가 반대로 되기 때문입니다

[남십자성]

이해가 못하겠다...이거 운항과 들어가면 배우겟죠??/

[진영이]

참고로 항공기 설계에서 비압축성으로 따지는 구간은 아음속인 M<0.3 인경우입니다. 대부분의 경비행기가 이 영역이죠. 현재의 일반적인 민항기 같은 경우는 반드시 압축성 효과를 고려해야 합니다. 민항기의 경우 순항속도가 대충 천음속영역인 0.7~0.8 정도 나오는데 이경우 이미 날개 윗면에서의 흐름은 초음속 영역입니다. 즉, 일반 민항기가 음속 이하로 비행을 하더라도 비압축성이 아닌 압축성효과를 고려해야 하는것이지요.

[sangun cha]

어렵습니다. 볼수록 더 헷갈려요...

[Astrix]

구글에서 보니 양력은 에어 포일의 윗면과 아랫면의 거리에서 오는 압력차라고 할수 있다고그러네요. 공기는 상대풍이 아니라 고정되어 있는 상태이고 날개가 공기를 가르기때문에 발생합니다. 날개의 단면은 에어 포일이고 그 에어 포일이 공기를 가르면 에어포일의 앞전시작부분의 공기(및주위공기)는 앞전과 뒷전 마지막 부분에서 만납니다. 하지만 공기의 이동 거리는 에어 포일의 윗면과 아랫면의 거리가 다르기때문에 윗면의 속도까 빠르고 아랫면은 상대적으로 느립니다. 그 속도 차는 압력차가 됩니다. 다시말하면 윗면은속도가빨라서 압력이 높고 아랫면은 상대적으로 압력이 낮습니다.요기서 Google이 Lifting이 된다고 하네요

[귀여운악동]

날개의 윗면이 압력이 낮아야 되는거 아니에요 ?

[나다로]

Astrix님께서 잘못 쓰셨네요. ^^ " 다시말하면 윗면은 속도가 빨라서 압력이 낮고 아랫면은 상대적으로 압력이 높습니다" 가 맞습니다.

[인자시작하는구야]

압력은 높은 곳에서 낮은 곳으로 힘을 발생 시킵니다~@ 그러기에.. 윗분들 예기하듯.. 아랫면이 속도가 늦고, 윗면이 속도가 빠르다면.. 속도와 압력은 반비례 공식이 성립하기에.. 양력이 발생 한답니다^^#