Re:이항정리중에서요!! 급해용~!

[아낙수나문]

보통 이항정리의 공식을 구하면, (x+y)n= (Sigma)a=0~n _nC_ax^ay^n-a 이렇게 될겁니다.

이항정리의 공식이 이 문제에선 (Sigma)a=0~n _nC_a (x²)^a(k/x)^n-a 이거죠??(제가 기억력이 좀 안좋거든요..)

여기서 공식을 정리하면, (Sigma)a=0~n _nC_a(x)^3a-n(k)^n-a 가 됩니다.

여기서는 n=6이 되는 경우입니다.(6제곱을 했으니까요..^^)

따라서 공식에 n=6을 대입하면(Sigma)a=0~6 ₆C_a(x)^3a-6(k)^6-a 이렇게 됩니다.

보통 이런 경우의 문제는 그냥 한 항의 계수를 구하게 하거나, 아니면 미분 또는 적분을 했을때의 계수를 구하게 합니다.

이런 문제를 풀때는, 우선 여기까지 공식을 정리한 뒤에, 조건에 맞게a의 값을 구해야 합니다.

즉, 여기서는 미분한 것의 2차항의 계수를 구하라고 했죠??

미분해서 2차가 되려면 미분하기 전에는 3차여야 합니다.(이정도는 아시죠??^^)

그래서, 위의 최종 공식에서 x의 차수가 3이 되게 하는 a의 값은 3이 되구요.

그래서 시그마를 뺀 공식에 a=3을 대입해야 합니다.(시그마를 빼는 이유는, 시그마를 넣으면 이항정리에 의한 전개를 한 공식이 나오기 때문입니다.)

그래서 대입을 하면, ₆C₃x³k³=20k³x³이 되구요.

이를 미분한것(2차항)의 계수가 -480이 된다고 했으므로 구한 3차항을 미분하면요.

60k³x²=-480x²이 되구요. 결국 60k³=-480, k³=-8이 되어 실수 k=-2가 됩니다.

이해가  됐는지 몰겟네요..