<p>이번에 기출 문제인데 답이 잘 나오지 않아 질문 드립니다. </p><p> </p><p> 9명의 비상연락망을 아래의 그림과 같이 작성하려고 한다. 가능한 경우의 수는 얼마인가?</p><p>저는 토너먼트로 해서 </p><p> 9!/2!2!2! 으로 계산했는데 답이 아니네요 </p><p>세번째 1 명 1명 도 중복이 되는건가요?</p><p style="text-align: center;"><img src="https://t1.daumcdn.net/cfile/cafe/220B544B57331E5815" class="txc-image" width="522" height="407" style="width: 522px; height: 407px; clear: none; float: none;" border="0" vspace="1" hspace="1" data-filename="1명001.jpg" exif="{}" actualwidth="522" id="A_220B544B57331E58156038"/></p><p> </p>
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@평생충성~2! 두개는 마지막 두명의 자리들의 중복을 없애주는 것이고 나머지 2! 제일 위에서 두 갈래의 카테고리에서 중복을 없애 주기 위해 사용 하였습니다. 답은 선생님 의 답이 체크되어 있습니다. 정답인지 확신이 서지않아 미리 정답을 올리지 않았습니다. 전 분할 후 분배 방법으로 풀어보아도 45360가지가 계속 나오네요 ㅠ 죄송하지만 선생님은 어떻게 푸셨나요?
1층에 2명 2명은 순서가 없어서 9!은 좀 무리가 되는듯 합니다. 지정된 장소에 분배하는 것이라 (9C1)(8C1)(7C1)(6C1)(5C1)(4C2)(2C2) 또는 층별로 위부터 분할후 분배로 (9C1)(8C2*2!)(6C2*2!)(4C2*2C2/2! *2!)=90720 저도 답이 없어 자신이 없습니다. 그냥 제 생각입니다
문제가 문제가 있네요? 제가 풀어서나온 11340 은 대진표 분할분배 또는 중복제거하는 2! 나누기 했을때 둘 다 같은 답이 나왔는데요 지금 다시 직접 그려보니 쌤 풀이가 맞는것 같습니다. 두번째와 세번째의 1-1을 일반 대진표 방식으로 계산해버리면 11340 이 나오는데 이 두자리는 바꾸면 다른 경우가 됩니다. 중복되는 곳은 세군데가 맞습니다.
첫댓글 제가 보기엔 맞게 푸신듯 한데요.
9!이면 그림의 마지막 두명이 찢어져야 하지 않나요?
네 찢어지고 중복을 없애주는 방법(/2!2!)로 계산했습니다
분모의 2! 세개가 어디어디를 의미하나요?
저는 11340
@평생충성~ 2! 두개는 마지막 두명의 자리들의 중복을 없애주는 것이고 나머지 2! 제일 위에서 두 갈래의 카테고리에서 중복을 없애 주기 위해 사용 하였습니다. 답은 선생님 의 답이 체크되어 있습니다. 정답인지 확신이 서지않아 미리 정답을 올리지 않았습니다. 전 분할 후 분배 방법으로 풀어보아도 45360가지가 계속 나오네요 ㅠ
죄송하지만 선생님은 어떻게 푸셨나요?
1층에 2명 2명은 순서가 없어서 9!은 좀 무리가 되는듯 합니다.
지정된 장소에 분배하는 것이라 (9C1)(8C1)(7C1)(6C1)(5C1)(4C2)(2C2)
또는 층별로 위부터 분할후 분배로 (9C1)(8C2*2!)(6C2*2!)(4C2*2C2/2! *2!)=90720
저도 답이 없어 자신이 없습니다. 그냥 제 생각입니다
분할을 할때 중복되는것을 없애야 될 거 같습니다.^^
문제가 문제가 있네요?
제가 풀어서나온 11340 은 대진표 분할분배 또는 중복제거하는 2! 나누기 했을때 둘 다 같은 답이 나왔는데요
지금 다시 직접 그려보니 쌤 풀이가 맞는것 같습니다.
두번째와 세번째의 1-1을 일반 대진표 방식으로 계산해버리면 11340 이 나오는데 이 두자리는 바꾸면 다른 경우가 됩니다. 중복되는 곳은 세군데가 맞습니다.
ab-1-1-1-1-1-cd로 생각해서 전체 9!에 중복되는 경우는 ab가 자리를 바꾸는 경우, cd가 자리를 바꾸는 경우, 좌우반전되는 경우, 총 3가지이고 그 경우의 수가 모두 2이므로 2!을 세번 나눠줘야겠네요. 따라서 9!/2!2!2!이 맞는듯 합니다.