중3문제 제곱근과 실수 - 질문입니다. (약간 많아요.)

[수학을잘하면죽어도여한이없다]

문제 중에

다음 설명 중 옳지 않은 것은?

1. 서로 다른 두 무리수 사이에는 무수히 많은 무리수가 존재한다.
2. 두 자연수 1과 2 사이에는 무수히 많은 유리수가 존재한다.
3. 서로 다른 두 유리수 사이에는 무수히 많은 무리수가 존재한다.
4. 두 무리수 루트 2와 루트 3 사이에는 무수히 많은 유리수가 존재한다.
5. 두 자연수 1과 1000사이에는 무수히 많은 자연수가 존재한다.

이 설명 들 중에서 5번이 옳지 않다는데요.. 왜 옳지 않고, 5번을 제외한 나머지 설명이 왜 옳은지도 상세히 설명해주세요...

그리고, 한 변의 길이가 각각 2cm,4cm인 두 정사각형의 넓이의 합과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 한 변의 길이를 구하는 문제가 나왔는데요. 여기서 같은 넓이를 갖는 정사각형이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠습니다. 최대한 상세히 가르쳐주세요..

그리고 마지막으로 루트 4와 a+10이 있을 때 어떻게 계산해야 하는지도 가르쳐주세요.

마지막으로 드린 질문의 문제가, a와 b에 부등호를 중간에 넣고 구하는 문제입니다.

부등호에 중간에 수를 넣고 푸는 문제라는 것은 알겠는데요. 넣고, 계산하는게 문제입니다.

[수학을잘하면죽어도여한이없다]

12월 31일 오늘 내로 리플로 설명 달아주시거나 답변으로 설명드려주시면 감사드립니다..

[(3i)² = -9]

첫번째 문제는 간단합니다. 반례 하나만 들면되죠.. 1001은 자연수이지만 1과 1000사이에 있지 않으므로 틀린 명제입니다. 두번째 문제 한변의 길이가 2인 정사각형의 넓이는 4이고 4인 정사각형의 넓이는 16이죠?(cm²생략) 두개를 더하면 20입니다. 즉 문제는 한변의 길이가 얼마인 정사각형이라여야 넓이가 20인

[(3i)² = -9]

정사각형이 나오냐는말이죠 즉, 식은 x²=20 따라서 x=플러스마이너스루뜨20인데 마이너스는 안되므로 답은 2루뜨5이죠. 3번쨰 문제는 무슨말인지 잘모르겠군요 - _- 죄송합니다 ㅠ_ㅠ

[English-_-a]

3번 그냥 단순하고 서로다른 유리수, 예를 들면 1과 1000, 이수 유리수죠? 정수/0이아닌 정수 로 나타내니까요. 이 사에는 무수히 많은 무리수 존제 함니다. 예를들면 루트2 , 루트3 , 루트2.1 , 루트2.2, 루트3.1뭐 이런식으로 이런문제 풀떈 예를 들어가며 풀면 쉽게 풀림니다..

[수학을잘하면죽어도여한이없다]

반례라.. 그런건 아직 안배웠네요

[수학을잘하면죽어도여한이없다]

같은 넓이를 갖는 정사각형이 무엇을 의미하는지 자세히 다시 .. 설명 부탁드립니다..

[수학을잘하면죽어도여한이없다]

같은 넓이를 갖는 정사각형이 무엇을 의미하는지 자세히 다시 .. 설명 부탁드립니다..

[기하작도부]

2cm인 정사각형의 넓이 = 4cm^2 4cm인 정사각형의 넓이 = 16cm^2 이 두 정사각형 넓이의 합은 20cm^2입니다. 문제에서 물어보는 것은 "두 정사각형 넓이의 합인 20cm^2"와 같은 넓이의 정사각형 한변의 길이를 묻는것입니다.

[야햏햏]

윗 분이 첫 문제를 특이하게 설명하셨네요. 첫 문제 5번은 반례가 있기 때문에 틀린 것이 아니라, 1과 1000 사이의 자연수 개수는 유한하기 때문입니다. 무수히 많다고 볼 수는 없지요.

[까부링효]

자연수는 양의 정수죠. 그래서 1, 2, 3, ... 이런식으로 똑부러지는 형태(?) 입니다. 1~1000사이에는 한정된 자연수가 들어 있기 때문입니다.