중3문제 이차함수 식구하기

[이쁜천사v]

ㄱ.축의 방정식이 x=2
2.점(1.5)를 지난다
ㄷ 그래프가 x축에 접한다

위 3가지 조건에 모두 만족하는 포물선의 식을 구하는게 문제 예요

축의 방정식이 x=2니깐 y= a(x-2)²+b 식으로 생각했었는데
y= a(x-2)²식이래요
y= a(x-2)² 이 식이라는걸 어떻게 알수 있죠?
x축에 접한다는 것과 관계 있는 것 같은데.....

[김민우]

이차함수에서 x축에 접할수 있는 부분은 꼭지점 단 한 점입니다.

[학교왕따]

자세하게 설명하자면..^^ X축에 접한다는 것은 꼭지점이 X축에 있겠지요?? 그렇다면 꼭지점은 Y축의 방향으로 움직이지 않게 됩니다. 그러므로 Y축의 이동을 나타내는 b의 값은 0이 되는 것이죠..^^

[비는아픔]

포물선이 x축에 접한다는건, 그 포물선이 x축과 한점에서 만난다는 말입니다. 즉, y=0일때 그 식이 중근을 가지려면 b=0이어야합니다.