y=±ax²
위 이차함수의 그래프는 일단 꼭지점은 (0,0)인 2차함수 그래픈데요
a앞이 +일경우 아래쪽으로 볼록한 그래프가(그림은 책이나 문재집 참고)
a앞이 -일경우 위쪽으로 볼록한 그래프가(그림은 책이나 문제집 참고)이 생기며
a의 크기가 커질수록 y축에 가까워지며(단 이경우 a앞에 부호는 신경쓰지않습니다)
a의 크기가 작아질수록 y축에서 멀어집니다(단 이경우 a앞에 부호는 신경쓰지않습니다)
y=a(x-b)²+q
(!근데 이부분에서 주의할부분이 님이 써주신건 y=a(x-q)²+q 였는데 x-q와 +q는 서로 다르므로 둘다 q로 표현하시면 안되요 보통 x-b로 표시하죠)
이부분은 그냥 함수그래프의 꼭지점이 (0.0)에서 (b,q)로 이동됬다고 보시면되요.
<주의 절대 (-b,q)로 이동한게아닙니다.>
그다음
y=ax²+bx+c 를 y=a(x-q)²+p 의 꼴로 바꾸는걸 해볼까요^^?(이부분을 질문하신거죠?)
일단 곱셈공식과 인수분해공식을 알아야해요
a²+2ab+b²=(a+b)² 이걸 아셔야되요^^;;
자 그럼 본격적으로
y=ax²+bx+c을 y=a(x-q)²+p로 바꿔봅시다.
y=ax²+bx+c => y=a(x²+b/ax)+c => y=a(x²+b/ax+b²/4a²)+c-b²/4a => y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a
따라서 y=a(x+b/2a)²+c-b²/4a=a(x-q)²+p
따라서 q=-b/2a ,p=c-b²/4a 입니다^^;;
(님이 질문했을떄랑 문자가 약간 바꼇을수도 있으니 ^^;;이해를..)
+++++뽀 너 스++++++
이부분에서 중학교 범위를 넘어버리지만 어쟤뜬 알면 편한걸 알려드리께용
y=cx+d등 모든 일,이,삼..차 그래프를 이동시킬때 x를 a만큼 y를 b만큼 이동시킬경우
x대신 x-a를 그리고 y대신 y-b를 대입하시면되요..따라서 y-b=c(x-a)+d가 되죠..
이건 모르셔도 되는데 알면 세번째 내번쨰 다섯번째껄 이해하시는데 편하죠^^:
카페 게시글
중학생 수학
Re:중 3 2차함수 참고하세여^^
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