<DIV>
<P> </P>
<P>시드니 대학교의 은퇴한 물리학 R. Cross의 홈페이지에서 가져왔습니다.</P>
<P> </P>
<P>스핀에 의한 공의 궤적은 여러가지 힘의 합력으로 나타나는데..이 중 탁구에서 가장 잘 알려지 효과중에 하나가 바로 이 매그너스 효과입니다. 즉 공의 비행방향과 회전방향에 따라 공표면과 공기간에 속도차가 발생하고 이로 인해 압력차 발생하게 됩니다.</P>
<P>이 영향은 공의 정상적인 궤적에서 수직 방향상승(컷), 수직방향하향(드라이브)을 더 급격하게 합니다.</P>
<P>아래 동영상은 이런 예를 보여주고 있습니다. (하회전). </P>
<P> </P>
<P>머리속에 있던 그림을 눈으로 보시면 도움이 될 듯해서 올립니다.</P>
<P> </P>
<P><BR> <iframe id="v8982hhKJNaN1JJ19K9TaGG@my" width="640" height="360" src="https://kakaotv.daum.net/embed/player/cliplink/v8982hhKJNaN1JJ19K9TaGG@my?service=daum_cafe&ptoken=v2_facc3249b45fa47d4b85910292017d44e69cc2b16012f9537f7bb551068342664dea477de9df46a40829d841f15699ed1929ab6e5d3796cbea5995df" frameborder="0" scrolling="no" allowfullscreen></iframe></P>
<P><FONT color=#006621> 원문 홈페이지: www.<B>physics</B>.usyd.edu.au/~<B>cross</B>/</FONT><BR></P>
<P><BR></P></DIV>
<!-- -->
@디락마그누스 효과에 관한 원리적 설명들에서는 유체가 일정 속도로 공을 향해 흐르고 있고, 공은 제자리에서 다만 회전(그러니까, 자전; 흘러 들어오는 유체를 향해서는 위의 동영상과 같이 후퇴회전/하회전을 한다고 가정할 때)을 하고 있기에; 공의 아래쪽을 흐르는 공기의 압력이 공의 위쪽을 흐르는 공기의 압력보다 크겠지요. 그래서 위쪽으로 공을 움직이게 하는 효과가 생깁니다. 이때, 공의 속도는 0이고, 다만 각속도만 있을 뿐이고요.
@디락하지만, (상대속도의 개념에서 위의 효과를 이해할 수 있을텐데) 실제 탁구공 등의 공기중 비행에서는 정체되어 있는 공기 속을 공이 회전하며 나아갑니다. 따라서 공기의 (절대)속도는 위나 아래나 0에 가깝고, 하회전된 공의 아래쪽은 공의 진행방향과 동일한 방향으로 돌고 있고, 공의 위쪽에서는 공의 진행방향과는 반대로 돌고 있으므로; "공 아래쪽 부분의 속도는 공의 진행속도보다 크고, 공 위쪽 부분의 속도는 공의 진행속도보다 느리게" 됩니다. (참고로, 공의 앞쪽부분과 공의 뒤쪽부분은 공의 진행속도와 똑같고요.) 그 결과 "공의 속도가 빠른 아래쪽"의 압력이 더 커져서, 압력이 더 작은 위쪽 방향으로로 휘어지겠지요.^^
그에 반해, 위의 사이트 내 동영상 중 하나로서 풍선을 허공에 후퇴회전(i.e. 하회전)을 걸어 지면에 수직인 방향으로 던졌을 때; 수직하방이 아니라 (던진 사람의) 오히려 앞쪽으로 휘며 떨어지는 면을 유추해보면 => 후퇴회전이 걸리면 (최소한 동영상처럼 하강 시에는) 오히려 생각보다 앞으로 더 나아가게 되다가 바닥에 접촉되면, 그제야 멈칫하고 제동이 걸려 위로 휘던 나머지 전진의 양상이 약해지나 봅니다.
더 신기한 동영상 중에는 Negative Magnus 효과라고 해서 횡회전이 걸린 공이 오히려 반대로 휘는 모습도 소개되고 있습니다. 실험 당시에 바람이 불었던 것일까요?
첫댓글 근데 뭘로 던지는 거죠?;
삭제된 댓글 입니다.
네..수정하였습니다.
@디락 마그누스 효과에 관한 원리적 설명들에서는 유체가 일정 속도로 공을 향해 흐르고 있고, 공은 제자리에서 다만 회전(그러니까, 자전; 흘러 들어오는 유체를 향해서는 위의 동영상과 같이 후퇴회전/하회전을 한다고 가정할 때)을 하고 있기에; 공의 아래쪽을 흐르는 공기의 압력이 공의 위쪽을 흐르는 공기의 압력보다 크겠지요. 그래서 위쪽으로 공을 움직이게 하는 효과가 생깁니다. 이때, 공의 속도는 0이고, 다만 각속도만 있을 뿐이고요.
@디락 하지만, (상대속도의 개념에서 위의 효과를 이해할 수 있을텐데) 실제 탁구공 등의 공기중 비행에서는 정체되어 있는 공기 속을 공이 회전하며 나아갑니다. 따라서 공기의 (절대)속도는 위나 아래나 0에 가깝고, 하회전된 공의 아래쪽은 공의 진행방향과 동일한 방향으로 돌고 있고, 공의 위쪽에서는 공의 진행방향과는 반대로 돌고 있으므로; "공 아래쪽 부분의 속도는 공의 진행속도보다 크고, 공 위쪽 부분의 속도는 공의 진행속도보다 느리게" 됩니다. (참고로, 공의 앞쪽부분과 공의 뒤쪽부분은 공의 진행속도와 똑같고요.) 그 결과 "공의 속도가 빠른 아래쪽"의 압력이 더 커져서, 압력이 더 작은 위쪽 방향으로로 휘어지겠지요.^^
디락님 , 감사합니다.~~~
덕분에 흥미있는 동영상 클립들로 호강하고 있습니다.
위의 동영상의 자세한 위치는 찾아 보았더니 http://www.physics.usyd.edu.au/~cross/Sphere.MOV 의 아래쪽에서 3~4번째네요.
lacrosse 라크로스라고 하는 스포츠에 쓰이는 채와 비슷한 것으로, 10g의 폴리스티렌 공에 하회전을 걸고 있는데; 위로 휘어지는 모습을 잘 보여주고 있네요.
더 재미난 것은, 키친타월 심 같은 것을 널판지 위에 아래로 굴릴 때 전진회전이 걸릴텐데도; 느린배속에서 보면 (예상과는 달리 아래로 휘다 못해) 뒤로도 휘어 널판지 끝보다 더 뒤쪽까지 휘어 떨아지네요. 신기합니다.
지난번 올려주신 초고속 전진회전 탁구공이 무척 높은 호를 그릴 때 아래로 휘다 못해, 지면에 수직으로 떨어지는 와중에는 (지면에 수평정도의 비행중에 아래로 휘던 양상 그대로) 이제 뒤쪽으로 휘어 절대적 위치에서는 후퇴되던 그래프가 이제 이해됩니다.
전진회전(상회전)이라 부르는 것은: (대단히 가벼운 공이나 유체의 밀도 등에 따라서 특별한 경우에) 아주 강한 전진회전이 걸리면 허공을 날아가는 중에는 오히려 후퇴될 수도 있다가, 무언가에 닿으면 그제서야 추진력을 얻어서 앞으로 빠르게 튀어 나가나 봅니다.^^
그에 반해, 위의 사이트 내 동영상 중 하나로서 풍선을 허공에 후퇴회전(i.e. 하회전)을 걸어 지면에 수직인 방향으로 던졌을 때; 수직하방이 아니라 (던진 사람의) 오히려 앞쪽으로 휘며 떨어지는 면을 유추해보면 => 후퇴회전이 걸리면 (최소한 동영상처럼 하강 시에는) 오히려 생각보다 앞으로 더 나아가게 되다가 바닥에 접촉되면, 그제야 멈칫하고 제동이 걸려 위로 휘던 나머지 전진의 양상이 약해지나 봅니다.
더 신기한 동영상 중에는 Negative Magnus 효과라고 해서 횡회전이 걸린 공이 오히려 반대로 휘는 모습도 소개되고 있습니다. 실험 당시에 바람이 불었던 것일까요?
드라이브의 회전량이 무척 높은 경우에 많이들 겪어 보신 것처럼 엔드라인을 벗어날 것으로 예상되던 것이 간신히 엔드라인에 에지로 무사히 안착하는 모습들 중에는 초고속 촬영을 해서 아주 느리게 재생해보면 :
(생각보다 덜 뻗다가 많이도 떨어져 내려 탁구대 표면에 들어오는 정도를 넘어서서) 어쩌면 떨어져 내리는 맛이 너무 큰 나머지 (탁구대 수직 상공을 벗어났던 것이) 오히려 "뒤로 휘어서" 탁구대 표면에 도착되는 모습을 찾아볼 수 있을 런지도 모르겠습니다.
반대로 생각하면 하회전공은 들어갈 듯하다가도 (수직하방으로 내려오는 맛보다) 낮게 "깔리듯 저공 비행"하므로써 에지를 벗어나는 경우도 해석이 되는 듯 합니다.^^
고민하시는 분들이 많으시네요. ^^ 다들 현업에서 은퇴하시면....저 Cross 교수처럼...탁구에 대한 물리학이나 유체역학에 대한 연구를 소일거리로 하셔도 되지 않을까 합니다. 또 아나요? 대표팀 기술자문위원이 여기서 나오실지....