x³ - 6x² + 11x - 6 = 0
<풀이>
1)3차식을 2차식으로 고치고, 2)2차식을 1차식으로 고친다.
(x³ - 6x²) + 11x - 6 = 0
x(x² - 6x) + 9x + 2x - 6 = 0
x(x² - 6x + 9) + 2x - 6 = 0
x(x - 3)² + 2x - 6 = 0
x(x - 3)(x - 3) + 2x - 6 = 0
x(x - 3)(x - 3) + 2(x - 3) = 0
(x - 3) (x² - 3x + 2) = 0
(x - 3) (x - 1)(x - 2) = 0
*좌변에 x가 무엇이면 우변이 0이 될까요?
1) (3 - 3) (x - 1)(x - 2) = 0
2) (x - 3) (1 - 1)(x - 2) = 0
3) (x - 3) (x - 1)(2 - 2) = 0
답 : x = 1, 2, 3
*3차식을 1차식으로 고치면, 방정식을 풀 수가 있어요!
그렇지만
인수분해틀에서 풀면 한방에 끝난다.
x² - 3x + 2
x - 3 l
<문제 2>
x³ - 6x² + 12x - 8
x³ - 6x² + 12x - 2³
으로 고치면
인수분해틀에서
x² - 4x + 4 ---> 한번 더 인수분해 하면, (x - 2)(x - 2)
x - 2 ㅣ
∴ (x - 2)³
출처: 재미로수학 원문보기 글쓴이: leekwandong