스크랩 음정(interval)과 장음계(major scale)

[공룡]

음정(interval)과 장음계(major scale)

 하는 일 없이 계속 바빠서 매주 숙제하기도 참 힘듭니다.
 음정이라고 하면 대부분의 기초 화성학 교재의 첫부분에 소개되는 내용이라서 모두들 아시는
내용이지만 오늘은 아래와 같은 음정에 대한 상식 및 몇 가지 사항을 '왜 그러한지'에 대해서 잠깐
생각해보도록 하겠습니다.

문제1> 왜 온음 두 개 간격(반음 4개 간격)을 장3도라고 명칭했을까?
문제2> 왜 2, 3, 6, 7은 장, 단 음정으로 나누고 1, 4, 5, 8은 완전음정으로 명칭했을까?

 음정 (interval)이란 두 음 사이의 높이 혹은 간격을 말합니다.
 화투짝의 그림을 보고 각 그림이 어떤 숫자인지도 모른 상태에서는 고스돕 치기가 힘들듯 음악 이론을
설명하고자 하면 각 음들의 간격을 나타내는 단위에 대해서 모르고는 설명이 불가능하기 때문에
기초 음악 이론서나 화성학 책의 첫부분에 많이 소개되는 내용이기도 합니다만 실제로 연주를 하는
입장에서의 음정은 tonic 혹은 root에 대한 상대적인 음의 효과 및 역할이나 사용법으로 이해되는
경우가 많다고 봅니다. tonic하고 root하고 혼용해서 많이 사용하시는데 음계(scale)의 입장에서는
기준점을 tonic이라고 하고, 화음(chord)의 입장에서는 root로 명칭하는것이 표준으로 알고있습니다.

 음정을 나타내는 단위는 도수(degree) 입니다. 도수(혹은 도)는 두 음 사이에 원음이 몇개 걸쳐 있는지
를 나타냅니다. (완전인지 장, 단 인지는 있다가 이야기하겠습니다)
 예1) C와 F : 두 음 사이에 C, D, E, F 의 4개의 원음이 존재 -> 4도
 예2) A와 동일한 음 A : 두 음 사이에 자기 자신인 A만 존재 -> 1도
 예3) A와 한 옥타브 높은 A :  두 음 사이에 A, B, C, D, E, F, G, A의 8개의 원음이 존재 -> 8도

 여기서 동일한 두 음(unison)의 음정이 0도가 아닌 1도임을 알아야겠습니다.

 중간에 끼어들어 장음계(major scale)에 대해서 설명하겠습니다.
 아시다시피 음계(scale)란 한 옥타브 범위에서 음정이 다른 음들을 특정한 질서에 따라 순차적으로
배열한 것으로 각 이웃하는 음들의 음정은 2도인 경우가 일반적입니다.
 연주를 하는 입장에서는 꼭 한 옥타브 혹은 한 옥타브 이내에서만 음계를 연주하는게 아니라
한 옥타브 이상에서도 연주가 되지만 한 옥타브 이상은 동일한 음정관계로 반복되기 때문에 이론적
으로 설명을 할때는 일반적으로 한 옥타브 내의 음정만 표시합니다. 그림 1과 같이 필요에 따라서
시작음과 한 옥타브 되는 음까지 포함하여 8음을 나타내기도 하지만 일반적으로는 옥타브 음은 생략
하고 7음으로만 표기합니다. 
 완전8도 이내의 음정을 홑음정(simple interval)이라 하고,
완전8도를 넘는 음정을 겹음정(compound interval) 이라고 합니다.

 예1) 9도 (9th) = 1옥타브 + 2도 (compound 2nd)
 예2) 13도 (13th) = 1옥타브 + 6도 (compound 6th)

일반적으로 2도는 온음(whole step)과 반음(half step, semitone)이고 장음계(major scale)는
아래와 같이 지겹도록 보아온 음정관계로 이루어진 음계입니다.

<그림 1> 장음계

장음계의 각 구성음은 고유의 이름을 가지고 있습니다.
이해를 쉽게하기 위해 괄호안의 음이름은 C major scale을 기준으로 한 음을 표기합니다.

1음 (C) : 으뜸음 (tonic)
2음 (D) : 윗으뜸음 (supertonic)
3음 (E) : 가온음 (mediant)
4음 (F) : 버금딸림음 (sub-dominant)
5음 (G) : 딸림음 (dominant)
6음 (A) : 버금가온음 (sub-mediant)
7음 (B) : 이끔음 (leading tone)

 여기서 '음정 설명하면서 쓸데없이 왠 장음계가 나오냐' 라고 의문이 생기실 분들이 있을줄 압니다.
설명을 쉽게 하기 위하여 그림1과 같은 C major scale을 기준으로 설명하겠습니다.
기준음(tonic)과 장음계의 각 구성음의 음정을 보면 아래와 같습니다.

C 와 C : 완전 1도 (U, perfect 1st, unison) = 간격이 없는 경우
C 와 D : 장 2도 (M2, major 2nd) = 온음1개 간격 = 반음2개 간격
C 와 E : 장 3도 (M3, major 3rd) = 온음2개 간격 = 반음4개 간격
C 와 F : 완전 4도 (P4, perfect 4st) = 온음2개 + 반음1개 간격 = 반음 5개 간격
C 와 G : 완전 5도 (P5, perfect 5st) = 온음3개 + 반음1개 간격 = 반음 7개 간격
C 와 A : 장 6도 (M6, major 6st) = 온음4개 + 반음1개 간격 = 반음 9개 간격
C 와 B : 장 7도 (M7, major 7st) = 온음5개 + 반음1개 간격 = 반음 11개 간격
C 와 옥타브 위의 C : 완전 8도 (8ve, perfect 8th, octave) = 온음5개 + 반음2개 간격 = 반음 12개 간격

위의 표와 같이 장음계에서 1음(tonic)과 각 구성음들과의 음정 관계가 2도, 3도, 6도, 7도는 모두
장(major) 음정이고 이로써 장음정은 장음계의 음정에서 발생했음을 유추할 수 있습니다.
이 장음정을 기준으로 단(minor)음정은 장음정에서 반음(half step) 간격이 작은 음정을 명칭했음도
유추할 수 있습니다.
 예1) 장3도 - 반음 = 단3도
 예2) 장7도 - 반음 = 단7도
 

 여기서 '그럼 왜 2, 3, 6, 7도만 장, 단으로 나타내고 1, 4, 5, 8은 왜 완전(perfect)라고 이름을
붙였는가?' 라는 의문이 생길 수 있습니다. 아래의 그림을 보겠습니다.

<그림 2> 장음계 음정

 그림 2에서 보면 1도와 8도는 1~7음 어디를 보더라도 완벽(perfect)하게 음정이 동일합니다. 그러나
4도 중에 하나가 증4도(augmented 4th) 이고, 5도 중 하나가 감5도(diminished 5th)로 열외가 하나씩
있고 그 외에는 모두 음정이 동일합니다. 그러나 2, 3, 6, 7도의 음정은 2개 이상의 다른 음정들이
존재합니다.

 결과적으로, 열외가 하나 정도는 완벽하다고 봐서 1, 4, 5, 8도는 완전(perfect) 도수로 나타내고,
2, 3, 6, 7도와 같이 열외가 2개 이상인 것은 장(major)과 단(minor)로 구분한 것으로 유추됩니다.

임시표(accidental)를 이용하여 장음계에서 발생할 수 없는 음정도 발생하는데 정리하면 아래와
같습니다.
 (1) 단(minor) 음정 - 반음 = 감(diminished) 음정
 (2) 장(major) 음정 + 반음 = 증(augmented) 음정
 (3) 완전(perfect) - 반음 = 감(diminished) 음정
 (4) 완전(perfect) + 반음 = 증(augmented) 음정

완전(perfect), 장(major), 단(minor), 증(augmented), 감(diminished) 의 관계를 도식화하면
아래와 같습니다.

<그림 3> 음정 관계

 단음정에서 반음 줄면 감음정이고, 장음정에서 반음 늘면 증음정이라고 하는것 까지는 좋은데
왜 완전음정에 반음을 더하거나 빼면 장단음정에서 말하는 감음정 혹은 증음정이 되느냐 하는 의문이
생기는 분이 있을줄 압니다. 증 혹은 감음정은 온음계에서 임시표를 이용하지 않고는 발생하지 않는
음정이라서 이름은 증음정 혹은 감음정으로 똑같으나 (1)과 (3)은 별개이고 (2)와 (4)도 별개이니
헷갈리지 말아야겠죠.
 
 이론이 중요한게 아니라 실제 연주에서 사용하려면 12개의 홑음정에 대한 나름대로의 이해가 필요한데
이것은 내용이 너무 방대하므로 논의하자면 끝이 없을테고, 최소한 아래의 세트들에 대한 스케일이나 코드에서의

효과와 사용법은 연구되어야 하지 않나 생각해봅니다.

 b9, 9
 b3, 3
 11, #11(=b5), 5
 b13, 13
 b7, 7

[행님아]

어려워^^