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☆..칠교놀이란..☆
사방10cm쯤 되는 나무판으로 만든 직각삼각형 큰것 2개, 중간 것1개, 작은것2개, 그리고
정사각형과 평행사변형 각1개씩으로 7개로 구성되어져있는 것으로
여러가지 사물을 만들며 할수 있는 놀이입니다.
칠교라는 이름은 이 나무판이 7개로 이루어진 데서 왔으며 따라서 판을 칠교판
또는 칠교도라고도 합니다.
남녀노소 누구나 즐길 수 있으며 때와 장소에도 구애를 받지 않아 널리 즐기는
놀이 중 하나 입니다.
예전에는 집에 손님이 왔을 때 음식을 준비하는 동안이나 사람을 기다리는 시간에
지루하지 않도록 주인이 놀이판을 내어 놓기도 한 까닭에 이름을 유객판이라고도
불렀다고 합니다.
☆..유래..☆
언제부터 시작되었는지는 확실하게 모르지만 중국에서 들어온 놀이라고 합니다.
중국에서는 청나라 시대 1803년에 이놀이에 대한 책이 나왔는데, 그 기원은 훨씬
오래 전부터 전래되었을 것이라고 추측하고 있습니다.
이미 400여 년 전부터 여러 사람들이 즐겼던 놀이라고 생각하고 있습니다.
한편, 이칠교판 놀이는 유럽으로 건너 가 19세기초부터 미국이나 유럽등지에서
탱크림(지혜의 판)이라는 이름으로 크게 유행하였습니다.
나폴레옹 장군이 전쟁에 패하고 섬으로 귀양살이를 할때 이 놀이로 울적한 마음을
달랬다고 합니다.
미국의 소설가 앨런포우가 이놀이를 광적으로 좋아 했다는 이야기도 있습니다..
☆..놀이 효과..☆
1. 두뇌를 발달시키고 창조성을 길러줍니다.
2. 여러 가지 모양에 대한 조형 능력을 길러줍니다.
3. 여가 시간을 건전한 오락으로 보낼 수 있습니다.
 칠교놀이(탠그램: Tangram)
  지혜놀이판 또는 탠그램으로도 불리워지면서 전세계적으로 보급되어져 있는 우리나라의 전통적인 놀이인 칠교놀이로, 정사각형 모양을 잘라 만든 7개의 조각들로 도형 및 선, 동물, 기호, 촛대, 집, 배, 사람, 숫자 모양 등 만여 가지의 독창적인 모양을 만드는 게임이다.
칠교놀이의 조각은 큰 직각이등변삼각형 2개, 작은 직각이등변삼각형 2개, 중간 크기의 직각이등변삼각형 1개, 작은 정사각형 1개, 평행사변형 1개의 5가지의 7개로 이루어져 있다. 조각의 모양과 개수는 무척 간단하지만 이것만으로 무궁무진하게 많은 모양을 만들 수 있다. 또, 여러 가지 다양한 모양들을 만들다 보면 숨어 있는 원리를 발견할 수 있는데, 일곱 개의 조각들은 각각 도형의 넓이와 변의 길이 사이가 일정한 비로 이루어져 있다.
도형의 모습이 어떻게 될 지 머리 속으로 상상하면서 조각들을 맞추어 보자. 저절로 도형에 대한 구성력, 창의력, 직관력 등이 발달할 것이다.
원형탠그램(The Circular Tangram)
  원을 잘라 만든 독특한 모양의 10개의 조각들을 맞추어 멋있는 모양으로 만드는 게임이다. 조각의 모양이 간단하여 아이들이 쉽게 맞출 수 있다.
왼쪽 그림과 같이 작도된 두 개의 원형탠그램으로 다음과 같은 대칭인 다양한 모양과 독특하게 기어가는 모양의 곤충, 뱀 모양 등을 표현 할 수 있다.
요술달걀(The Magic Egg)
 새들이 알에서 나온다는 것은 잘 알고 있다. 이 달걀 퍼즐 9조각을 짜 맞추면 다음과 같은 수많은 다양한 새 모양들을 만들어 낼 수 있다. 이 요술 달걀로 얼마나 많은 새들을 부화시킬 수 있을까?
달걀 조각을 아래 그림과 같이 늘어놓아 새를 부화시켜 보자.
이번에는 다음 모양과 같은 새를 부화시켜 보자. 모양이 맞춰지는 순간 들리는 새의 울음 소리가 바로 직관력이 커나가는 소리이다.
원형퍼즐
 원을 잘라 만든 독특한 모양의 10개의 조각들로 만들어지는 형상들을 보면은 신기하게도 모두 대칭을 이루는 멋있는 모양으로 만들어져 있다.
대칭적인 도형을 머리 속으로 상상하면서....
조각들을 맞추다 보면 저절로 도형에 대한 직관력이 발달할 것이다.
하트퍼즐(The Broken Heart)
 부서진 9개의 하트조각으로 다양한 각도와 곡선의 모양을 만들어 봅시다.
직접 하트퍼즐을 만들어보려면 나무판이나 두꺼운 도화지 위에 오른쪽과 같이 작도해서 자르면 된다.
다음과 같은 여러 가지의 모양들을 가만히 들여다 보면 다양하고 독특한 각도와 곡선 모양을 경험할 수 있을 것이다.
도미노
 도미노는 어떻게 하는 놀이일까?
도미노는 중국에서 시작되었다는 이야기가 있으나 정확한 것은 알 수 없다. 도미노는 12세기 말에 알려졌으나 본격적으로 놀이가 시작된 것은 18세기 초 이탈리아에서 다시 시작되어 프랑스로 퍼져나가면서부터이다.
도미노 게임을 하는 방법은 크게 두 가지이다. 하나는 이어지는 도미노의 눈을 규칙에 맞게 늘어놓는 것, 즉 모양을 맞추는 것이다. 또 하나는 가로, 세로의 도미노 눈을 더했을 때 어떤 규칙에 맞도록 늘어놓는 것, 즉 수를 맞추는 것이다.
도미노에는 여러 종류가 있으나 0부터 6까지의 눈이 표시된 28개짜리 도미노로 해 보자.
펜토미노
 펜토미노는 어떻게 만든 것일까?
펜토미노는 5개의 정육면체(또는 정사각형)를 이어서 만들어진다. 5개의 정육면체를 이어 붙이면 12 종류의 모양이 생길 수 있는데, 이것이 펜토미노 퍼즐이다.
펜토미노로 더 많은 다양한 모양을 만들어 보자.
폴리아몬드(Polyiamond)
정삼각형을 2개, 3개, 4개씩 붙이면 몇 가지 모양이 만들어질까? 뒤집거나 회전한 것은 같은 것으로 보자.
 정삼각형 6개를 다양한 모양으로 붙여서 만든 것을 헥시아몬드라고 한다. 헥시아몬드는 12종류로 이루어져 있는데, 이것으로 다음 모양을 만들어 보자. 전부를 이용하여 만들어지는 것과 일부만을 사용해서 만드는 것이 있다.
폴리헥스 (Polyhex)
정육각형을 2개, 3개, 4개씩 붙이면 몇 가지 모양이 만들어질까? 뒤집거나 회전한 것은 같은 것으로 보자.
 정육각형 6개를 다양한 모양으로 붙여서 만든 것을 테트라헥스라고 한다. 테트라헥스는 7종류인데, 이것으로 다음 모양을 만들어 보자.
3·3·3퍼즐(소마큐브: Somacube)
 소마큐브는 각각 3개 또는 4개의 큐브들로 구성된 7개의 조각으로 되어진 3차원 입체퍼즐로 탠그램과 같은 퍼즐이다. 소마큐브는 탠그램과 달리 그 하나하나의 조각들이 입체라는 것이다.
그 7개의 조각들로 수천 종류의 기하학적인 모양들을 만들 수 있다는 것에 커다란 매력이 있다. 소마큐브에 대한 자세한 내용은 http://www.mathlove.com/pds/materials/soma.html을 참고하여라.
자! 퍼즐을 즐겨 보자!!! 7개의 소마 조각들을 구성하는 작은 정육면체들의 개수는 27개인데, 그 수는 3×3×3입체를 나타낸다. 먼저 소마 큐브 모형의 예를 보고 난후 직접 만들어 보자.
하노이의 탑(The Tower of Hanoi)
 이 게임은 사진과 같이 왼쪽 기둥에 놓인 크기가 다른 9개의 원판을 오른쪽 기둥으로 옮기는 것이다. 가운데 기둥을 이용할 수 있으나 원판은 한 번에 한 개씩 옮겨야 하고, 절대로 작은 원판 위에 큰 원판을 올려놓을 수 없다. 이동을 가장 적게 하는 방법을 찾으면서 9개의 원판을 다른 기둥으로 모두 옮겨 보자.
아래 그림은 원판이 2개일 때 옮기는 경우로, 원판이 3개, 4개, …인 경우를 이와 같이 반복하다 보면 원판의 개수와 최소 이동 횟수와의 관계를 찾을 수 있다. 게임을 풀어보자.
 마당 7-2 건축퍼즐(Construction Puzzle)
새장 안에 있는 공(The ball in the cage)
 12개의 막대로 이루어져 있는 새장 안의 공을 꺼낼 수 있는 방법이 있을까?
처음에는 공을 꺼낼 수 있는 방법이 없는 것처럼 보인다. 그러나 이 복잡한 퍼즐을 푸는 비밀은 다른 막대들끼리 자유롭게 하기 위하여 막대들의 일부를 비트는데 있다. 어느 막대인지를 찾아보아라.
 일단 공을 빼내기 위해서는
1. 평면 위의 막대 중 어느 한 쌍을 움직여야 하는지를 결정해야 한다.
2. 가능한 한 느슨해 질 때까지 첫 번째 막대 한 쌍을 비틀고 같은 평면 위의 다른 막대 한 쌍을 90°움직인다.
3. 처음의 막대 한 쌍이 제거되면 이제 공을 꺼낼 수 있다. 이 때, 퍼즐은 완전히 분해되어 진다.
이제 퍼즐을 다시 조립하여 보자. 이 퍼즐은 모두 12개의 막대들로 구성되어 있는데, 막대의 종류는 아래의 왼쪽 그림과 같다.
1. 먼저 아래의 오른쪽 그림처럼 4개의 막대를 지평면에 평행하게 배치한다.
2. 처음 4개의 막대들에 수직이 되도록 유지하면서 다른 4개의 막대들을 비틀어 끼운 후 고정시킨다.
3. 만들어진 공간 안에 공을 끼운다. 그리고 남은 막대 두 쌍을 지평면에 평행하게 끼운 후 퍼즐을 튼튼하게 하기 위하여 특별한 막대 한 쌍을 비튼다.
클러스터(Cluster)
 별 모양의 이 퍼즐은 각 블럭들이 서로 완전히 맞물려지기 위해서 각 블럭마다 두 개의 홈이 파여져 있다. 하지만 이 여섯 개의 블럭들을 조립하고 분해하는 것은 보기보다 쉽지는 않다.
 위의 6개 블록들로 어떻게 조립할 수 있을까?
아래 왼쪽의 그림과 같이 각 블럭의 중앙에 있는 피라미드들이 서로 만나도록 세 개의 블럭을 배치한다. 하나의 블럭은 다른 두 개의 블럭들과 수직이 되도록 만나고 있음을 알 수 있다. 이렇게 조립한 것을 오른손으로 잡는다. 또 다른 세 개의 블럭을 오른손 위에 올려진 그룹에 거울상이 되도록 한 후 왼손으로 잡는다. 이제 오른손을 90°비튼 후 왼손으로 쥐고 있는 부분과 맞물려 보아라.
나무 매듭(Wooden Knot)
 각각이 전혀 분리될 것 같지 않은 나무 매듭 퍼즐은 언듯 보기에는 각각 세 개의 같은 모양으로 구성되어져 있는 것 같다. 그러나 실제로는 두 개만이 같은 모양이고, 나머지 다른 모양의 한 개가 이 퍼즐의 열쇠이다.
다음과 같이 수직으로 회전시켜 넣어보고 오른쪽과 같은 나무매듭을 만들어 보자.
크리스탈(Crystal)
 51개의 막대로 이루어진 일본크리스탈은 완벽한 대칭성을 가지고 있을 뿐만 아니라 각 조각들은 서로서로 조밀하게 맞물려 있다. 한 번 조립되어지면 퍼즐을 분해하기 위하여 어느 조각하나 마음대로 당길 수가 없게 되는데 이 퍼즐을 분해시킬 수 있는 방법은 어떤 걸까?
이 퍼즐을 분해시키는 열쇠는 하나의 조각을 돌리고 비트는 데 있다. 그러나 내부가 보이지 않기 때문에 하나의 조각을 찾는 것은 그렇게 쉬운 문제가 아니다. 이제 이 하나의 조각을 찾아보아라.
반대로 조립할 수 있는 방법을 잠깐 들여다 보자.
이 퍼즐을 조립하기 위해서 가장 긴 세 개의 막대를 아래 그림과 같이 놓는다. 이제 나머지 48개의 막대를 조립하여 보아라.
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