활과 화살의 에너지

[오늘즐거운(홍성우)]

두서없는 글이지만, 혹시나 도움되시는 분이 있을까 하여 올려 봅니다.

활과 화살의 에너지

국궁문화연구회 홍성우

I. 서론                                II. 활과 화살의 에너지           1. 활의 에너지                           2. 화살의 에너지                         3. 운동에너지의 손실

III. Adam Karpowicz의 실험 소개          1. 실험방법                              2. 실험결과                              3. 실험결과 분석                        IV. 결론

I. 서론

  활과 화살에 관련된 물리법칙을 알면, 활에 대한 이해도를 높이는데 도움을 줄 수 있다. 본고에서는 『정사론 해석』을 참고하여, 활과 화살의 에너지를 효율성 측면에서 기술하고자 한다. ¹⁾

II. 활과 화살의 에너지

  이해를 돕기 위하여 47파운드 국궁으로 65 × 65 화살을 시속 200km/h로 쏘았다고 가정한다. 이 경우 활과 화살의 에너지는 다음과 같다.

1. 활의 에너지

  운동 에너지는 다음과 같이 표현될 수 있다.

      운동에너지 E = 힘 F × 이동한 거리 S

  이것을 그림으로 나타내면 <그림 1>과 같다.²⁾ 

<그림 1> 활의 에너지

그림의 곡선 (A)는 거리에 따른 활의 저항력을 표시한다. 곡선 (A)의 아랫부분은 힘과 거리를 곱한 값으로, 활에 저장된 에너지를 의미한다.

  국궁의 경우 47파운드의 활을 65화살로 만작을 했다고 하면 다음과 같은 에너지가 저장된다.

      활의 에너지 E = 0.5 × 21.32kg중 × 0.80303m = 83.89 N․m

  1파운드는 0.4536kg 이므로 47파운드는 21.32 kg이고, 1자는 30.303cm 이므로 2자 6치 반은 80.303cm 이다. 1kg중은 1kg × 중력 가속도 9.8 m/s² 이다.

2. 화살의 에너지

  운동 에너지는 다음과 같이 표현될 수 있다.

      운동에너지 E = 1 / 2 × 질량 m × 속도의 제곱 v² 

  6.5돈 화살의 무게는 6.5 × 3.75g = 24.375g 이고, 화살이 발사될 때의 속도를 시속 200km/h 로 추정하여 화살의 에너지를 구하면 다음과 같다.

      운동에너지 E = 0.5 × 24.375g x 200km/h ^2 = 37.62 N․m

  시속 200km/h를 초속으로 환산하면 약 55m/s정도가 된다. 국궁 화살의 탄속을 2011년에 육군사관학교 탄속실험실에서 측정한 적이 있다. 이때 실험결과는 국궁 화살의 충돌 속도가 초속 70m/s 였고, 편전은 90m/s 정도였다. ³⁾

3. 운동에너지의 손실

  47파운드 국궁으로 65 × 65 화살을 시속 200km/h로 쏘았을 때, 운동에너지 손실은 다음과 같다.

     운동에너지 손실량 = 활에 저장되었던 에너지 – 화살의 에너지 = 83.89 N․m - 37.62 N․m  = 46.27 N․m

  이 손실량은 전체에너지의 55%에 이른다. 손실된 에너지는 어디로 갔을까 ? 이것은 <그림 2>에서 확인할 수 있다. ⁴⁾

<그림 2> 활의 에너지 손실 다이어그램

  이 그림을 표로 나타내면 다음과 같다.

<표 1>  활의 에너지 손실 과정 

팔의 근육 에너지	팔, 활대, 현의 운동에너지	활대의 위치에너지	현의 운동에너지 / 활대, 현의 소리와 열에너지
			화살의 운동 에너지	과녁에 전달되는 에너지
				비행과정의 소리와 열 에너지
		활대의 소리 에너지 / 활대, 현, 팔의 열에너지

  <표 1>에서 화살에 전달되지 않은 에너지는 활대와 현에 남게 된다는 것을 확인할 수 있다. 현에 의해 활대의 운동이 급제동되면서, 활대가 진동하며 소리와 열이 발생한다.

III. Adam Karpowicz의 실험 소개

  Adam Karpowicz씨가 2005년에 투르크족 활의 효율을 측정한 기록을 소개한다.⁵⁾

1. 실험방법

  Adam Karpowicz씨는 <그림 3>과 같은 발사 장치를 만들어 실험을 했다. 슈팅 머신에 걸린 활의 장력과 당겨진 길이를 측정하여, 활에 저장된 에너지를 구할 수 있다. 그리고 화살의 무게와 화살의 속도로 화살의 에너지를 측정했다.

<그림 3> 슈팅 머신

2. 실험결과

  <그림 4>는 활의 효율을 측정한 기록의 일부이다.⁶⁾

<그림 4> 투르크 족 활의 효율

3.  실험결과 분석

  Adam Karpowicz씨 실험결과에서 다음과 같은 사실을 확인할 수 있다.

  첫째, 활의 효율은 무거운 화살을 쓸수록 올라간다. 이것은 화살이 무거울수록 화살이 더 많은 에너지를 가지고 나간다는 것을 의미한다. <그림 5>에서 보듯이 모든 세기의 활에서, 화살이 무거워질수록 선형적(linear)으로 활의 효율이 증가한다.

<그림 5> 화살의 무게에 따른 활의 효율성

  둘째, 화살의 속도는 가벼운 화살일수록 선형적으로 증가하고, 활의 세기가 세지는 것에 따라 선형적으로 올라간다. <그림 6>에서 그래프의 급격한 상승은 92.2와 105.5 파운드 활의 측정에 다른 무게의 화살이 사용되었기 때문에, 누락되어 생긴 결과이다.

그림에서 1그레인은 0.0648 그램이고, 1파운드는 0.4536 킬로그램이다. 속도인 1 fps(feet per second)는 0.3048 m/s 이다.

<그림 6> 화살의 무게에 따른 화살의 속도

IV. 결론

  표를 쉽게 보기 위해서 강궁에 가벼운 화살을 사용하기도 하는데,『사법비전공하』에서는 '활은 세고 화살이 가벼우면 적중하지 않는다'고 경계하고 있다. 본고에서는 활과 화살의 에너지를 효율성의 측면에서 파악하여 다음과 사실을 확인할 수 있었다.

  첫째,  발시된 화살은 활이 가진 에너지의 일부만을 가져간다.

  둘째,  남는에너지는 활과 궁사의 인체가 감당해야 한다.

  셋째, 무거운 화살을 사용할수록 활의 효율성이 증가하고, 가벼운 화살을 사용할 수록 화살의 속도가 증가한다.

  넷째, 현이 활대를 급제동하는 속도는 화살의 속도와 비등하다.

  다섯째, 활의 효율이 낮은 경우 40 N․m이상의 에너지가 순간충격력⁷⁾으로 작용할 수 있으며, 인대손상과 같은 부상을 유발할 수 있다.

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1) 홍성우, 「활의 효율성과 활병」, http://blog.daum.net/woo-139/3 (검색일 2014년 5월 24일)

2) 김병헌 외, 『체육지도자 훈련지도서[양궁]』, 체육과학연구원, 81페이지.

다운로드 링크 : www.cyber-fitness.org/Upfiles/data/guide/archery.pdf

또는 http://library.sports.re.kr/srchtotbrief.do 체육과학연구원 도서관에서 검색 후 다운로드 가능. 

3) 『편전속도측정』, http://arrow.or.kr/bbs/board.php?bo_table=free&wr_id=4361&sfl=&stx=&sst=wr_hit&sod=desc&sop=and&page=30 (검색일 2014년 5월 24일)

4) 『The Physics of Archery』,

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:sxisEEVne9MJ:www.pstt.org.uk/ext/cpd/a-scientist-in-your-classroom/resources/ppt/PhysicsofArchery.ppt+&cd=1&hl=ko&ct=clnk&gl=kr

(검색일 2014년 5월 24일)

5) Adam Karpowicz, 『TURKISH BOW TESTS』,

http://www.atarn.org/islamic/akarpowicz/turkish_bow_tests.htm (검색일 2014년 5월 24일)

6) 『데이터 - 화살의 무게와 날아간 거리』, http://cfile22.uf.tistory.com/attach/146AF0494D37D19A334645 (검색일 2014년 5월 24일)
 

7) 『충격력과 충격시간』, http://blog.daum.net/woo-139/45 (검색일 2014년 5월 24일)
 

[설향]

옛 분들 말씀 연궁중시(軟弓重矢)의 중요성을 여기서 과학적으로 설명 하네요 50파운드 개량궁에 가벼운 화살과 무거운
화살을 쏘아보면 확실히 진동의 차이와 화살 비행의 안정성를 알수 있습니다. 좋은 내용 감사합니다.

[알로하]

국궁의 과학화가 서서히 진행되고 있군요.

[푸른노을]

이런 과학적 분석들이 쌓여야 학문적 토대가 마련되는 것이니 감사한 마음입니다...