맥크레디 이론

[산까치]

*******맥크레디 이론******

최장 활공속도(best glide speed)로 비행하는 것과는 반대로 우리는 맥크레디 이론과 계산을 사용하여 가능한 짧은 시간에 목적지에 도달할 수 있습니다.

써멀로 목적지에 도착하고자 하는 사람은 반드시 최장 활공으로 목적지에 들어가는 고도에서 써멀을 만날지,아니면 계속 올라가서 더 빠른 속도로 목적지에 도착하는 것이 빠를지 결정 해야 함니다.

주어진 양학 곡선으로 넷 양력(net lift) 또는 가라 앉음(sink)이 없다고 가정했을 때 어떤 사람이 최소의 시간동안 목적지에 도착하도록 하는 출발고도는 하나밖에 없다는 것을 맥크레디 이론이 밝혀 냈습니다.

이 출발 고도는 조종사의 써멀에서 상승률과 윈드 컴포넌트(바람의 성분,문석)에 의존함니다.

마직막 비행에서의 속도는 주로 마지막 써멀에서는 평균 상승률에 의존함니다.

*****폴라와 최장 활공 속도*****

양학곡선(폴라커버)은 대기 속도와 이와 관련된 강하간의 관련성을 보여줍니다.

양학고선의 최고 지점은 최소 강하 율입니다.

상세한 설명

비행속도(Speed to Fly)란, 기본적으로 얼마나 빠른 속도로 비행해야 하는지에 대한 이론입니다.
 - 현재의 풍속과 침하율에서, 얼마나 가장 멀리(가장 높이) 날아갈 수 있는지
 - 목적지에서 얻을 것으로 예상되는 상승높이를 고려하여, 목적지까지 얼마의 속도로 가야 하나(McCready)

현재 고도에서 장애물을 넘어 착륙장까지 갈 수 있을지 없을지 아슬아슬한 상황을 경험해 본 적이 있나요? 가장 먼저 해야 할 일은 뒤로 기대어 몸의 저항(항력)을 최대한 줄이는 것입니다. 
그 다음으로 할 일은 가능한 최고의 활공각도를 얻기 위해 필요한 만큼 스피드 바를 밟는 것입니다. 
그런데 얼마나 많이 밟아야 하지? 1/3?, 절반?, 풀악셀? 이 글을 읽고 스피드바 운영에 도움이 되시길 바랍니다.

1. 활공각(Glide Angle)이란?
활공각은 손실 고도와 비행거리 사이의 관계입니다. 즉, 현재 고도에서 얼마나 멀리 날 수 있는지를 나타냅니다. 활공비 8은 고도 1,000m에서 8,000m(8km)를 비행한다는 것을 의미입니다.

<그림 1> 활공비(8:1)의 의미

그리고, 활공각은 비행속도에 따른 하강율(싱크) 사이의 관계이기도 합니다. 즉, 속도에 따라 달라지는 침하율(싱크)의 관계 함수를 Polar 곡선이라는 그래프로 나타낼 수 있습니다.

<그림 2> 글라이더의 Polar Curve 예시 (최소침하속도, 최대활공속도)

위의 Polar Curve 그래프에서, 최소속도(17km/h)에서부터 속도가 점점 증가하면, 침하율(싱크)은 특정 지점까지는 점차적으로 감소하다가, 그 지점을 지나면 다시 증가합니다. 이 곡선에서 침하율(싱크)이 가장 낮은 지점에서의 속도를 "최소침하속도"라고 하는데, 위 그래프 기준으로는 33km/h 입니다. 이 속도로 비행하면 공중에서 가장 오래 머무를 수 있습니다.

하지만 가장 멀리 갈 수 있을까요? 아닙니다.! 속도와 하강 사이의 관계가 최상의 활공상태일 때 가장 멀리 날아갑니다. 위 그래프에서 각각의 속도에 대한 활공각을 계산하면 8.88의 활공비가 가장 높은 값으로, 39km/h의 속도로 비행할 때 가장 멀리 날아갈 수 있음을 알 수 있습니다! 즉, 기준원점에서 Polar 그래프에 접하는 접선(<그림2>의 빨강선)이 만나는 지점에서의 속도를 "최대활공속도"라고 합니다.

<그림 3> Boomerang2의 폴라곡선

위의 <그림 3>은 진글라이더의 옛날 모델인 부메랑2의 실제 Polar Curve입니다. 아주 옛날 모델이라서 그런지 최대활공속도가 많이 느리네요.

최소침하속도와 최고활공속도

하강율이 가장 낮은 속도를 "최소침하속도"라 하며, 가장 멀리 날아갈 수 있는 속도(즉, 활공비가 가장 좋은 속도)를 "최대활공속도"라 합니다. 아래 그림에서 가장 멀리 날아간 것은 녹색기체이지만, 녹색기체가 착륙한 이후에도 노랑기체는 여전히 비행중에 있는 걸 알 수 있습니다.

<그림 4> 최소하강속도와 최대활공속도

언제 최소침하율로 비행하고 싶고, 언제 최고의 활공 속도로 비행하고 싶나요?
써멀링을 할 때에는 가장 좋은 리프트를 찾는 것에만 관심이 있으므로, 써멀링 비행에서는 침하율(싱크율)을 최소화하려고 합니다. 그럴 때는 최소 침하 속도로 비행해야 합니다!

하지만, 고도를 올리고 난 후에는 가능한 한 멀리 가기를 원하고, 특히 고도손실을 최소화하면서 멀리 날아가기를 원합니다. 이런 경우엔 최대 활공속도로 날아가야 합니다.

2. 바람은 활공각과 어떤 관련성이 있을까?
위의 <그림 2>에 나타난 Polar Curve에서, 가장 좋은 활공비는 39km/h의 속도에서 얻을 수 있었습니다. 이 그래프는 무풍(바람이 없을 때) 기준이므로, 공기 중에서 글라이더의 이동 속도는 땅 위를 이동하는 글라이더의 속도와 같습니다. 그러나, 바람이 있는 경우 날개는 여전히 같은 속도로 공기를 통과하지만 지면 위로 이동하는 속도는 다릅니다. 10km/h의 역풍(맞바람)을 맞고 있다면 글라이더는 공중에서는 39km/h 속도(Air Speed)로 움직이지만, 지상에서는 29km/h 속도(Ground Speed)만 움직입니다. 

<그림 5> 바람 및 하강 여건에 따른 최대활공속도의 변화

극단적 상황에 비유하자면, 시속 39km의 역풍(맞바람)에 직면하고 있다면, 글라이더는 땅 위에 가만히 서 있을 것입니다. 이 상태에서 스피드바를 살짝 밟거나 누군가 뒤에서 살짝 밀어준다면 글라이더는 앞으로 전진할 수 있고 활공비율이 0에서 +값으로 변화될 것입니다. 따라서 역풍(맞바람)이 불 때 높은 활공비를 얻으려면 더 빠르게 비행해야 한다는 것을 이해할 수 있습니다. 

3. 싱크는 활공각과 어떤 관련성이 있을까?
대기 중의 공기는 결코 멈춰 있지 않으며, 글라이더가 비행하는 속도에 깊은 영향을 미칩니다. 역풍(맞바람)과 유사하게 하강하는 공기(싱크지역)를 통과하여 비행하는 경우에는 더 빠르게 비행해야 합니다.

하강이 크면 클수록 더 빨리 날아야 합니다.

<그림 6> 싱크지역에서 활공속도에 따른 활공비 대비

4. 맥크레디 이론( McCready Theory)
McCready 이론은, 비행하는 목적지(다음 써멀, 다음 능선...)에 상승기류가 있을 것임을 확신한다면 최적의 활공 속도보다 더 빠르게 비행해야 한다는 이론으로서, 이 이론을 만든 McCready의 이름이기도 합니다. 우리가 얼마나 더 빨리 비행해야 하는가는 우리가 그곳에 도착할 때 얻게 될 평균 상승율에 따라 달라집니다.

그곳에서의 써멀상승이 예상보다 약하다면, 과속으로 비행한 것을 후회할 수도 있습니다.

<그림 7> 목적지의 써멀세기에 따라 달라지는 최적의 비행속도

평균 상승에는 써멀 중심에 도달하는 시간과 평균적인 써멀 상승율을 고려하여, 가장 효율적인 속도가 얼마인지를 역으로 계산해 낼 수 있습니다.

맥크레디속도가 어떻게 계산되는지 그 계산과정(수학공식)에 관심을 가질 필요는 전혀 없습니다만, 대회에 참가하거나 비행하는 날을 최대한 활용할 계획이라면 최상의 비행을 원한다면 McCready 속도를 알아두는 것도 좋겠습니다.

목적지에서 예상하는 상승율에 따라, 얼마의 비행속도가 최적인지 알고 싶다면 "여기 링크" 에서 확인해 보세요 .