운전이론정리 (개요와 운전역학)

[운전이론의 개요] 제1절 운전이론의 의의 철도의 사명은 여객과 화물의 안전 정확 신속하고 경제적으로 수송하는데 있으며 이 사명을 달성하기 위해서 철도운영계획을 수립하고 그 계획된 순서와 방법에 의하여 열차를 운전하여야 한다. 이때 철도의 여러 기능을 종합하여 열차를 합리적 또는 경제적으로 운행하기 위 한 운전기술에 관한 기초이론을 운전이론 이라고 할 수 있다.   제2절 운전이론의 범위 1. 운전이론의 1단계 운전이론의 1단계는 열차의 안전운행에 관여되는 기본 인자인 동력차의 견인력 ․열차저항․ 제동력 에 관한 이론을 말한다. 2. 운전이론의 2단계 동력차의 견인정수 산정, 열차운전시분 검토, 합리적인 열차조종법 등에 관한 이론을 산출할 수 있다 가. 운전계획에 관한 이론 ① 동력차 견인정수사정 ② 최소운전시격 및 표준운전시분 검토 ※ 최소운전시격 : 어느 지점을 열차가 통과한 후에 다음 열차가 통과할 때까지 안전을 확보할 수 있는 시간 ※ 최소운전시격 -> 표준운전시분 -> 표준열차운전시각 -> 시간표 ③ 운전설비의 검토 ※ 운전선도 : 열차가 어떠한 속도변화와 운전시분의 경과를 가지고 있는가를 역학적으로 도시한 것. 열차계획, 운전정리 등의 기초자료로 활용 나. 동력차 조종실무에 관한 이론 ① 합리적이고 경제적인 동력차 조종법에 관한 이론 ② 안전하고 정확한 동력차 조종 및 기초고장 처치   [운 전 역 학] 제1절 단위(구별하기) ① 기본단위 : 물리학에서 기초가 되는 양으로서 길이(L) 질량(M) 시간(T)등을 조합하여 표시한 것 - CGS 단위 : cm .gr, sec 로 표시 - MKS 단위 : m, kg, sec 로 표시 ② 유도단위 :기본단위를 유도하여 표시한 단위 ex) m/sec, m/sec² , kg.m/cm² 등 * 스칼라량과 벡터량(구별하기) 1. 스칼라 - 크기만을 가진 물리량. 대수학적으로 계산 가능. ex) 부피, 시간, 온도, 다면체, 면적, 일, 에너지, 질량, 신장, 속력, 거리, 비중, 밀도, 전하량 2. 벡터 - 크기와 방향을 가진 물리량, 대수학적으로만은 계산 가능. 기하학적인 취급이 필요 ex) 위치, 변위, 속도, 가속도, 힘, 체중, 마찰력, 일률, 운동량, 힘의 모멘트   제2절 운동과 힘 1. 운동과 정지 ➀ 운동 : 물체가 시간의 경과에 따라 그 점유위치를 바꾸어 나가는 현상 ➁ 정지 : 시간이 경과하여도 그 위치를 변치 않고 있는 상태 2. 속도일반 가. 변위 물체가 운동하고 있을 때 물체의 위치변화 나. 속력 운동에는 반드시 속력과 방향이 있다. 속력이란 것은 어떤 물체가 시간의 경과에 따라 그 위치를 변화 하는 량의 정도를 말하는 것으로 단위시간에 있어서 물체가 이동한 거리 즉, 속력=이동거리/시간 다. 속도(velocity) 물체의 운동 상태를 나타낼 때 속력과 방향을 나타내는 양을 속도라고 하며, 물체의 변위와 시간의 비 로서 단위시간의 변위. 속도 = 변위 / 걸린시간 라. 가속도(acceleration) 속도변화의 크기를 나타내는 물리량이며 단위시간당의 속도변화량 으로 표시 가속도 = 속도변화량 / 걸린시간 ➀  V₂=V₁+ at ➁  S = υ₁․t +<?xml:namespace prefix = v /><v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> 1/2 <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><?xml:namespace prefix = o /><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>at² ➂  2aS = V₂² - V₁²   * 속도의 단위 변화 시 다음수를 곱해준다 m/sec를 km/h 변환 시 :3.6 km/h를 m/sec 변환 시 : 1/3.6   * 속도의 종류 ① 최고속도 : 단위시간중의 변위가 가장 큰 속도 열차운전 중에는 선구별, 차량별 최고속도로 나눈다. ② 평균속도 : 운전거리/순수운전시분 (순수운전시분 : 정차시분을 제외한 값) ③ 표정속도 : 운전거리/이동소요시분 (이동소요시분 : 순수운전시분 + 도중정차시분) ➃ 제한속도 : 운전설비 또는 신호조건에 따라 운전속도를 일시 제한할 필요가 있을 때 운전속도에 알맞게 최고속도의 한계를 정한 것 ➄ 상대속도 : 상대방의 속도 - 관측자의 속도 마. 중력가속도 물체의 무게는 모두 지구의 인력에 따라서 생기는 것으로 지구인력 즉 중력은 물체의 중량을 표시한다 고 할 수 있다 지구상의 모든 물체는 지구의 인력 즉, 중력의 작용을 받으므로 운동의 제2법칙에 의하 여 중력에 의한 가속도가 생긴다. W = m g (kg)   m=w/g ※ 질량 : 그 물체를 구성하고 있는 실제 량 이므로 물체에 따라서 일정 ※ 중량 : 지구상의 위치에 따라서 그 크기가 달라짐. (중력의 크기) 3. 운동의 법칙 가. 힘(Force) 어떤 물체의 운동 상태를 변화시키거나 물체의 모양을 변형시키는 요인이다. 즉, 힘이란 어떤 물체가 가지고 있는 관성을 파괴시키는 작용을 말한다. - 힘의 3요소 : 힘의 크기, 방향, 작용점 ( F= m a ) * 힘의 단위 ① 절대단위 1 N = 1 kg․m/sec²= 105dyne 1 dyne = 1 g․cm/sec² ② 중력단위 1 kg․중 = 9.8 kg․m/sec²= 9.8N 1 g․중 = 980 g․cm/sec² * 일의 단위 ➀ 일 = 힘 * 거리 = F * S       1 erg = 1dyne * 1cm = 1 g*cm²/sec²                                          1 Joule = 1 N * 1m = 1 kg*m²/sec² = 10⁷ erg                                          1 PS = 75 kgf*m/s 나. 뉴턴의 운동법칙 1) 운동의 제1법칙(관성의 법칙) : 물체의 외부에서 힘이 작용하지 않거나 또는 작용한 힘의 합력이 “0”인 경우, 물체는 현재의 상태(정지또는 운동)를 유지한다. 또한 외부에서 작용하는 힘의 크기가 있을 때 그 힘에 저항하여 현재의 상태를 유지하려는 관성(慣性)을 갖게 되며, 작용하는 힘의 크기에 따라 일정한도까지 비례하여 증가하게 된다. 즉 관성(inertia)이란 운동 상태의 변화에 저항하려는 성질. 이 관성은 우주내의 모든 물체가 갖는 기본성질이며, 물체의 관성이 클수록 그 물체의 운동상태를 변화시키기 어렵다. 2. 운동의 제2법칙(가속도법칙) : 물체에 힘이 작용하면 힘의 방향으로 가속도가 생기며 가속도의 크기는 힘의 크기에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다. 가속도 ∝ 힘/질량 a = f/m 3. 운동의 제3법칙(작용ㆍ반작용의 법칙) :두 물체사이의 작용과 반작용력은 크기가 같고 방향이 반대이며 동일직선상에서 작용한다. 또한 서로 합할 수 없으며, 두 물체가 떨어져 있어도 공간을 통해 작용할 수 있는 동시작용력이다. 4. 원운동과 구심력 가. 원운동 나. 구심력 물체가 원운동을 계속하려면 원운동의 중심을 향하는 가속도 필요하다. 이때 가속도를 갖게 하는 힘을 구심력(entripetal force)이라 한다. 이때의 구심력은 물체의 운동 방향에 수직으로 작용한다. F = ma = m<v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> v²/r </v:shapetype>= mｒω² ( a = v²/r <v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>= v<v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>ω ) 다. 원심력 관성력의 일종으로 원운동을 유지시키는 힘인 구심력의 관성력이 바로 원심력이다. 힘의 크기는 구심력과 같은 F= mｒω² 이고 방향은 구심력과 반대이며 원 밖으로 나가려는 쪽으로 작용하는 가상의 힘을 말한다. 마. 마찰력 물체에 외력을 가하면 물체의 접촉면을 따라서 이 힘과 반대의 방향으로 운동을 방해하려는 힘. 즉 두 물체가 접촉하여 운동할 때 그 운동을 방해하는 힘. 마찰력은 물체끼리의 면이 접해서 생기는 접선력이다. 물체의 운동방향과 반대로 작용. 수직항력 ∝ 두 물체사의의 마찰계수 값. ※ 마찰계수 영향요인 : 온도, 습도, 수직항력, 물체의 끈끈한 정도 마찰계수의 크기는 접촉면의 성질에 관련. 마찰력은 접촉면 넓이와 무관. 정지마찰계수 > 미끄럼 마찰계수 > 회전 마찰계수 < 정 미 회> F = μN = μmg (F : 마찰력, μ : 마찰계수, N : 수직항력) μ = Tan0 최대정지마찰력 : 물체가 움직이는 그 순간의 마찰력으로 수직항력(N)에 비례 수직항력 : 물체가 접촉면을 수직으로 누르는 힘의 반작용으로 나타나는 힘. 운동마찰력 : 물체가 운동을 시작한 후에 받는 마찰력으로 수직항력에 비례.   5. 에너지와 일 가. 일(work) - 스칼라 1) 일의 정의 ① 물체에 외력이 가해져 그 힘의 방향으로 물체가 이동했을 때, 외력은 물체에 대하여 일을 했다 고 하며, 그 크기는 다음과 같이 나타낸다. W = F․ S (F : 외력, 힘의크기 S : 물체이동거리) ② 에너지의 변화량을 일로서 정의한다. W = F․ S = m․a․S ( 2aS = V₂² - V₁² <v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>를 대입) = m․a․<v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> v²/2a<v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>= 1/2<v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>․m․V² 2) 일의 단위 ① 절대단위 1 Joule = 1 N ․ m = 1 kg․m²/sec² = 107erg 1 erg = 1 dyne․cm = 1 g․cm²/sec² (1Joule은 1A의 전류가 1Ω의 저항을 가진 도체를 통과할 때의 량으로 표시할 수 있다.) ② 중력단위 1 kg중․m = 9.8 kg․m²/sec² = 9.8 J 1 g중․cm = 980 g․cm²/sec² = 980 erg 나. 일률(공률) - 벡타 1) 일률의 정의 - 일률이란 단위시간에 한 일의 비율로서 다음과 같다 P = W/t<v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>= F*S/t= F․ υ = m․ a ․υ 2) 일률의 단위 - 시간이 들어간다. ① 절대단위 1 erg/sec = 1 dyne․cm/sec 1 J/sec = 1 N․m/sec = 1 Watt ※ 1Watt는 1V를 전압으로 1A의 불변전류가 매초 소비하는 전기에너지를 말한다. ② 중력단위 1kg중-m/sec, 1g중-cm/sec 다. 에너지(energy) 에너지란 일을 할 수 있는 능력을 말하며 단위로는 일의 단위인 Joule을 사용한다. 에너지의 종류는 운동에너지, 위치에너지, 탄성에너지, 열에너지, 빛에너지 등 여러 가지가 있으며, 특히 운동에너지와 위치에너지의 합을 역학적에너지라 한다. 1) 운동에너지(kinetic energy) 운동하고 있는 물체가 갖는 에너지를 운동에너지라 한다. 운동에너지의 크기는 운동하고 있는 물체가 정지할 때까지 다른 물체에 대하여 할 수 있는 일의 양으로 정해진다. (질량에 비례하고 속도제곱에 비례한다) EK = 1/2<v:shapetype id=_x0000_t75 coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path><o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock></v:shapetype>mυ² 따라서 운동에너지는 질량이 클수록 속도가 빠를수록 크다. 2) 위치에너지(potential energy) 물체가 기준의 위치와 다른 위치에 있기 때문에 가지게 되는 에너지를 위치에너지라 하며 일을 하는 힘의 종류에 따라 구별되나, 중력에 의한 위치에너지를 살펴보기로 한다. 이때 통상적인 물체의 기준위치는 지면을 기준으로 한다. Ep = mgh