<p>중심극한정리에 대한 오해때문에</p><p>데이터 수가 많으면 정규분포를 따르게 된다는 믿음을 가진 분들이 많습니다.</p><p>심지어 몇몇 박사선생님들도 오타가 아니냐고 문의하였습니다.^^</p><p><br></p><p>흔히 오해하는 중심극한정리를 배제하더라도</p><p>데이터 수와 정규성의 관계는 실제로는 반대라고 봐야합니다.</p><p><br></p><p>시중에 빅데이터 이야기들이 많습니다.</p><p>빅데이터라는 용어에는 많은 의미가 있겠지만,</p><p>단어 그대로 빅데이터가 엄청난 자료의 수를 전제한다면</p><p>정규분포를 따르기 곤란합니다.</p><p><br></p><p><strong>정확히는, 정규성 검정(normality test)에서 정규성을 인정받기 힘들어진다는 의미입니다.</strong></p><p>실제 현장에서도 몇 억건의 데이터를</p><p>히스토그램을 그리면 분명히 정규분포처럼 보이는데</p><p>정규성 검정에서는 정규성이 아니다라고 나온다는 문의를 종종 받습니다.</p><p><br></p><p><strong>'정규성을 따른다'는 의미를, 통계량으로 재해석하면</strong></p><p><strong>왜도(skewness)와 첨도(kurtosis)가 얼마나 0에 가깝냐는 뜻입니다.</strong></p><p><strong>정규분포의 왜도와 첨도가 0이기 때문입니다.</strong></p><p><strong>이와 반대라면 왜도와 첨도가 0으로부터 많이 벗어난 수치인 경우를 말하겠지요.</strong></p><p><br></p><p>통계학적인 이야기지만,</p><p><strong>왜도와 첨도가 0으로부터 얼마나 벗어났는지에 대한 기준으로 표준오차(standard error)를 사용합니다.</strong></p><p>그런데 왜도와 첨도의 표준오차는 완전히 데이터 수에 의존적입니다.</p><p>데이터 수가 많아지면 표준오차는 작아지게 됩니다.</p><p><br></p><p><strong>표준오차가 작아지면, 동일한 왜도나 첨도의 값일지라도 </strong></p><p><strong>통계적으로 유의미하게(be significant) 만들며</strong></p><p><strong>이는 '데이터가 정규성이 아니다(왜도 또는 첨도가 0이 아니다)'라는 주장을 지지하도록 만듭니다.</strong></p><p><br></p><p>[통계해례 p98, p203 참조] <br></p>
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[분석] -> [기술통계량] -> [데이터 탐색]의 메뉴에서 분석할 변수를 선택합니다. 다음으로 <도표>에서 "검정과 함께 정규성도표(normality plots with tests)"를 체크하면 Kolmogorov-Smirnov 방법과 Shapiro-Wilk 방법으로 검정한 결과를 제공합니다.
첫댓글 SPSS에서는 정규성 검정 기능이 "도표" 버튼에 숨어 있어 찾기가 힘든 편입니다.
[분석] -> [기술통계량] -> [데이터 탐색]의 메뉴에서 분석할 변수를 선택합니다.
다음으로 <도표>에서 "검정과 함께 정규성도표(normality plots with tests)"를 체크하면
Kolmogorov-Smirnov 방법과 Shapiro-Wilk 방법으로 검정한 결과를 제공합니다.
p-value가 유의수준보다 크면 정규성을 따른다고 판단합니다.