[로봇소프트웨어] 궤적 사다리꼴 LSPB(6초 동안 12도 회전, 속도 3)

[고구려태권V]

LSPB (Linear Segments with Parabolic Blends, 사다리꼴 궤적)

궤적(Trajectory) 두 번째.

3차 다항식은 부드러운 움직임을 만들어 낼 수는 있으나, 속도와 가속도를 높은 사양으로 요구합니다. 하드웨어에 무리가 가지 않은 속도/가속도 범위로 궤적을 만들기 위해 LSPB(Linear Segments with Parabolic Blends, 사다리꼴 궤적)을 이용합니다.

<과제>

관절각을 2도에서 출발하여 14도까지 회전한다. 소요시간은 6초, 최대속도는  3degree/sec로 한다. 출발과 정지는 부드럽게하기 위해 LSPB로 궤적 생성.

시간 변화에 따른 1 각도변화 2 각속도 3 각가속도를 그래표로 표현.

우선 관절 변화 모습입니다.

결과부터 보겠습니다.

부드럽게 움직인 모습이 되었습니다.

이전 게시글에서 3차 다항식을 이용했던, 아래 궤적과 비교해 보세요.

3차 다항식은 궤적 작업의 기본이 됩니다. 다만 속도가 계속 증가하는 방식이어서 하드웨어적인 사양상 실현하기 어려운 속도/가속도를 요구하는 경우도 생깁니다. 그것을 보완하기 위해 LSPB(사다리꼴 궤적)을 사용하기도 합니다.

사다리꼴 궤적(LSPB) 적용 과정을 살펴 보겠습니다.

출발 전 시간        t0  = 0초

도착 시간            tf  = 6초

초기 관절각도      θ0  = 2도

도착 관절각도      θf  = 14도

최대속도             V  = 3도/초

세 구간(Segments)으로 나누어 계산합니다.

소요시간을 3개로 나누는데, 출발시간  t0와   도착시간 tf는 알고 있는 것이니, 가속이 끝나는 시간 tb를 구해보겠습니다. 속도 V를 이용합니다.

가속구간과 감속구간에서 필요한 가속도를, 속도 V와 가속이 끝나는 시간 tb를 이용해 구해보겠습니다.

위의 수식을 프로그램에 반영하여 실행하면 부드러운 곡선의 그래프가 생성됩니다.

다른 분이 작성한 참고되는 글도 있어 소개합니다.  https://seoly-and-me.tistory.com/20