쌍둥이 소수 증명

[김동지]

  * 쌍둥이 수열이 존재한다.

  * 2와 3을 제외한 모든 소수는 3의 짝수배 앞뒤에 붙는 홀수로 이루어진 쌍둥이 수열에서 찾아진다.

  예)
   3의 2배수 6의 앞뒤 5와 7은 소수다.

   3의 4배수 12의 앞뒤 11과 13은 소수다.

   (3의 홀수배 앞뒤 숫자는 짝수가 되므로 논외다.)

  * 소수는 무한히 많고 모든 소수는 쌍둥이 수열에서 나오므로 쌍둥이 소수는 무한하다.

  * 2와 3의 배수를 제외하고 4보다 큰 모든 합성수는 쌍둥이 수열에서 소수의 배수에 의해 삭제된다.

  * 1보다 큰 자연수 중에서 2와 3의 배수를 제거했을 때 만들어지는 쌍둥이 수열이 거기서 합성수를 제거하는 규칙보다 크다.

  * 모든 합성수의 소인수는 소수다. 쌍둥이 수열에서 합성수를 제거하는 규칙은 소수의 배수다.

  * 소수의 배수만으로 이루어지는 합성수 제거 규칙은 쌍둥이 수열보다 작다.

  간단한 문제를 가지고 수학자들이 고민하는 데는 나름의 이유가 있겠지만 무식하면 용감하다고 일단 올려본다. 이런 이야기를 하는 이유는 학자들이 어떤 사건의 원인측(의하여-쌍둥이 수열)이 아닌 결과측(위하여-쌍둥이 소수)에 주목하는 함정에 빠져 있다고 보기 때문이다. 연역적으로 쉬운 문제를 귀납적으로 어렵게 푼다.

  원자론 오류, 진화론 오류, 만유인력 오류, 아인슈타인 오류, 양자역학 오류도 그러한 관점의 함정에 빠져 있다고 본다. 

  1. 쌍둥이 수열 개념을 도입한다.(1보다 큰 자연수에서 2와 3의 배수를 제거하고 남는 수다.)

  2. 쌍둥이 수열 규칙에 합성수를 제거하는 규칙을 적용하면 남는 수가 소수다.

  3. 쌍둥이 수열 규칙(4보다 큰 자연수의 1/3)이 쌍둥이 수열에서 합성수를 제거하는 규칙보다 크다.

  4. 소수가 찾아지는 쌍둥이 수열은 무한하고 1과 소수를 제외한 홀수의 소인수는 그 수의 절반보다 작으므로 유한하다.

  5. 무한이 유한보다 크므로 쌍둥이 소수는 무한하다.

  원자론의 오류 - 파동의 간섭이 사건의 원인이고 원자는 결과다. 간섭된 파동이 입자다. 

 진화론의 오류 -  변이를 생산하는 DNA 내부 진화의 엔진이 원인이고 자연선택은 환경이 간섭한 결과다. DNA 엔진은 적합한 생태적 지위를 찾을때까지 변이를 생산한다. 적합한 생태적 지위를 찾은 다음은 성선택 등에 의해 변이 유전자는 살아남지 못하므로 변이가 중단되고 종이 안정된다. 한번 안정되면 신종은 출현하지 않는다. 인류에 의한 대멸종 다음 자연의 회복력에 의해 종이 완전히 회복될 가능성은 낮다. 

  예) 기린은 목이 길어진게 아니고 갈대숲 너머의 사자를 먼저 발견하도록 진화한 것이다. 목이 길어진 것은 결과론이고 사자를 먼저 발견하는 방법을 찾도록 변이를 일으키게 설계된 것이 진화의 엔진이다. 

 만유인력 오류 - 파동의 충돌에 따른 척력이 모든 힘의 원인이다. 힘의 정의가 중요하다. 모든 힘은 밸런스의 복원력이다. 인력은 파동의 간섭으로 이루어진 닫힌계 안에 축과 대칭이 만들어지고 대칭이 축으로 이동하여 안정을 찾아가는 방법으로 이겨서 외력의 간섭에 맞서 자기를 보존하는 게임의 법칙이 작용한 결과다. 인력의 성립에는 많은 전제조건이 붙는다.

  아인슈타인 오류 - 시공간이 휘어진 것은 결과고 시공간을 휘어지게 한 엔진은 공간의 고유한 진동이다. 공간의 진동이 척력을 만든다. 척력이 일정한 조건에서 인력으로 바뀐다. 중력렌즈가 빛을 휘는 이유는 항성의 바깥쪽에서 일어나는 더 많은 진동에 영향을 받기 때문이다. 

  양자역학 오류 - 결과론만으로 사상누각을 만들 뿐 엔진을 말하지 않아서 직관적으로 이해하지 못하게 한다. 물질이 파동의 간섭이라는 사실을 인정하면 양자역학이 직관적으로 이해된다. 잘못된 입자개념이 직관을 방해한다. 관측에 영향을 받는게 아니고 간섭에 영향을 받는 것이다.