유르카스 세이타리디스는 1981년 6월 4일, 그리스의 피레아스에서 태어난 축구 선수이다.
1997년, 16세가 된 세이타리디스는 그리스 북부 지역을 연고로 하고 있는 구단이자 이피로스의 아약스라는 수식어가 붙은 PAS에 입단하면서 프로 데뷔를 시작하게 된다. 당시 풋볼 리그 2에 위치한 얀니나에서 2년간 30경기를 뛰게 된다. 이후 얀니나가 알파 에트니키로 승격하는데 성공하면서 세이타리디스가 조금씩 알려지기 시작한다. 얀니나에서 주전 선수로 활약하기 시작하던 그는 그리스의 한 명문팀에게 관심을 받는 데, 바로 파나티나이코스이다.
아테네를 연고지로 하고 있는 파나티나이코스는 세이타리디스에게 관심을 보이기 시작했고, 결국 시즌 도중에 그를 영입하게 된다. 어린 나이에도 불구하고 뛰어난 활약을 보여주면서 빠른 시간 내에 주전 선수로 자리를 잡게 된다. 그리고 2001년, 세이타리디스는 카페스, 하리스테아스와 함께 2001년 그리스 올해의 신인 선수로 선정된다. 그의 활약은 멈추지 않았다. 2003-04시즌, 파나티나이코스는 라이벌인 올림피아코스를 제치고 수페르리가 엘라다, 그리스 컵에서 우승을 차지하게 된다. 이는 세이타리디스 커리어의 첫 우승이었다.
2004년, 세이타리디스는 오토 레하겔의 부름으로 그리스 국가대표팀 명단에 이름을 올리면서 유로 2004 대회에 출전하게 된다. 극단적인 수비 전술을 사용하는 오토 레하겔에게 세이타리디스는 중요한 존재였다. 세이타리디스의 활약 덕분에 그리스의 오른쪽 진영은 뚫리지 않았다. 덕분에 그리스는 역사상 첫 메이저 대회 우승을 달성하게 된다. 그리고 세이타리디스가 전 세계 알려지기 시작한다.
2004년, 유로에서의 활약을 바탕으로 세이타리디스는 포르투갈의 명문 구단 FC 포르투로 이적하게 된다. 그리고 레알 마드리드로 이적할 것이라는 루머가 나오기도 하였다. 1년간 총 23경기에 출전한 그는 수페르타사 칸디두 드 올리베이라, 인터콘티넨털컵에서 우승을 차지하게 된다. 하지만 세이타리디스의 포르투에서의 생활은 그걸로 끝이었다.
2005년 5월 23일, 세이타리디스는 1000만 유로의 이적료로 러시아의 디나모 모스크바로 이적하게 된다. 하지만 러시아에서의 적응에 실패한 그는 불만을 표출하기 시작하였다. 그리스와 전혀 다른 러시아의 날씨와 추위는 세이타리디스가 러시아에서 머물 수 없게 만들었다. 또한 1년간 고작 8경기 밖에 출전하지 못하면서 결국 1년 만에 새로운 클럽으로 떠나게 된다.
2006년 6월 16일, 세이타리디스는 1200만 유로의 이적료로 스페인의 아틀레티코 마드리드로 이적한다. 데미스 니콜라이디스에 이은 두 번째 그리스 출신 선수였다. 니콜라이디스는 세이타리디스가 아틀레티코 마드리드로 이적하라고 설득했다. 또한, 디나모 모스크바에서 동료로 있었던 코스티냐도 아틀레티코 마드리드로 이적했다. 하지만 이번에도 일은 쉽게 풀리지 않았다. 개막적인 라싱 산탄데르와의 경기에서 데뷔 전을 치른 그는 경기 도중에 퇴장을 당하게 된다. 또한 레크레아티보 우엘바와의 경기에서 경고 누적으로 또다시 퇴장을 당하게 된다.
2007년, 세이타디리스는 글로리아 비스트리차와의 인터토토컵에서 득점에 성공하면서 아틀레티코 마드리드에서의 첫 번째 골을 기록하게 된다. 하지만 알메리아전에서 부상을 당한 그는 2달 반 동안 그라운드를 떠나야 했다. 결국 부상 문제로 그는 14경기 출전에 그쳤다.
2008/09시즌, 아틀레티코 마드리드가 토마시 우팔루시, 욘 헤이팅하를 영입하게 된다. 이에 따라 세이타리디스가 주전 자리를 잃을 위기에 처하게 된다. 하지만 세이타리디스는 개막적인 말라가전을 비롯해서 총 14경기에 출전하면서 괜찮은 모습을 보여주게 된다. 하지만 2009년 5월 13일, 아틀레티코 마드리드는 세이타리디스와 계약 기간이 1년이나 남았음에도 불구하고 그를 방출했다.
2009년, 세이타리디스는 자유계약으로 친정팀인 파나티나이코스로 복귀하게 된다. 하지만 더 이상 예전의 세아타리디스를 볼 수는 없었다. 잦은 부상에 시달린 세이타리디시는 파나티나이코스에서 제대로 경기에 뛸 수 없었다. 그럼에도 불구하고 라이벌인 올림피아코스전에 선발로 출전하게 된다. 비록 경기에서 패배했지만 파나티나이코스는 수페르리가 엘라다, 그리스 컵에서 우승하면서 다시 한 번 더블을 달성하게 된다.
2010년, 세이타리디스는 여전히 불안했다. 새로운 시즌이 시작했음에도 불구하고 잦은 부상으로 인하여 제대로 경기에 출전하지 못 했다. 결국 방출 명단에 오르면서 세이타리디스는 여러 구단에게 관심을 받게 되지만 구단에 잔류하기로 결정하게 된다.
2013년, 파나티나이코스와 계약이 끝난 그는 구단에서 떠나게 된다. 그리고 더 이상 뛸 수 없다고 판단한 그는 현역 은퇴를 선언하면서 축구계를 떠나게 된다.