스크랩 추론(Inference)과 오류(fallacy, 틀린 추론)의 유형들

[정론직필]

추론(Inference)

인간의 두뇌 속에서 이루어지는 추리(Reasoning)는

논리적 전개과정인 추론(Inference)이라 불리는 

특수한 정신적 행위이다.

추론(Inference)이란 간단히 말하면 전제들(Premises)로부터

결론을 이끌어내는 과정이다.

전제들(Premises)이란 데이터, 정보, 사실들(Fact)이다.

진술(Statement)이란 진실과 거짓을 판별될 수 있는 선언적 문장을 말한다.

즉, 전제들이나 결론의 부분은 진술이라고 할 수 있다.

(단, 인간의 지식에 의해 진위를 판별할 수 있다는 의미가 아니라, 단지 

논리적으로 진위가 판별될 수 밖에 없는 구조의 문장을 의미함. 예: 신은 존재한다.)

진술(Statements)들의 예:

1. 비가 오고 있는 중이다.

2. 나는 배가 고프다.

3. 2+2 = 4

4. 신은 존재한다.

진술이 아닌 문장들:

1. 너는 배고프냐?

2. 문을 닫아라.

3. 오!, 아름다운 여인이여!

위 문장들은 내용의 진위를 판별할 수 없기 때문에

진술들이 아니다.

그리고 진술들(Statements)와 결론(Conclusion)을 모두 합해서

논증(Arguments)라고 부른다.

Arguments = Statements + Conclusion

추론의 예들: 

(주의: 아래 추론들이 반드시 옳다는 의미는 아님.)

1. 만일 여러분들이 연기를 본다면, 화재가 있을 것이라고 추론할 수 있다.

Argument (논증)

연기가 난다. (premise 전제)

그러므로, 화재가 있다. (conclusion 결론)

화재가 있다.(결론)

왜냐면 연기가 나기 때문이다.(전제)

연기가 난다.(Statement 진술)

화재가 있다.(Statement)

2. 원래 20명인 그룹에서 만일 19명만 있는 것이 발견된다면, 누군가가

없다고 추론할 수 있다.

Argument

원래 20명인 그룹이 있었다. (premise 전제)

현재 19명만 있다. (premise 전제)

그러므로, 누군가가 없다. (conclusion 결론)

원래 20명인 그룹이 있었다.(Statement 진술)

현재 19명만 있다.(Statement)

누군가가 없다.(Statement)

진술(Statement) vs. 명제(Proposition)

진술과 명제의 차이점은 비유해서 말하자면

마치 "물"이라는 단어와 실제 "물"이라는 물질과의

차이와 같다.

즉, 진술이란 단지 선언적 문장에 불과하지만

명제란 그 실제 내용 또는 실제 의미를 의미한다.

예컨데, "나는 배고프다"란 문장은 "진술"(Statement)인데

그러나 그 문장의 실제 내용은 그 말을 하는 사람이나

그 말하는 환경에 따라 그 실제적 내용, 맥락적 의미가 매우 달라질 수

있다.

예컨데, 만일 어느 거지가 "나는 배고프다"고 말한다면

그는 실제 음식을 충분히 먹지 못해서 배고프다는 의미이겠지만

그러나 만일 히딩크가 그 말을 한다면 그 의미는 

"축구경기에서 더 승리할 필요가 있다"는 의미가 될 것이다.

즉, 문장적으로는 하나의 문장(Statement)이지만

그러나 내용적으로는 사람마다, 말하는 환경마다 달라질 수

있다는 의미이다. 

즉, 똑같은 하나의 문장(=진술, Statement)이지만

그러나 내용적, 의미적으로는 여러 명제(Proposition)가

될 수도 있다는 의미이다.

논증(Argument)라는 단어 보다는 나는 사실 "논증구조"라는 표현을

사용하고 싶습니다만.....어쨌든

"논증"을 검증하는 데에는 두 가지 질문이 필요합니다.

1. 모든 전제들이 옳은가?

2. 결론은 전제들로부터 도출된 것인가?

그리고 "논증"들은 아래와 같이 구분될 수 있다.

1. 만일 전제들이 모두 옳다면, "논증"은 실제적으로 옳다.(그러나 틀린 결론일 수도 있다.)

2. 만일 결론이 전제들로부터 유도된 것이라면, "논증"은 유효(=올바른)하다.

3. 만일 "논증"이 실제적으로 옳고, 유효하다면, 그 논증은 건전하다.

Basically, a factually correct argument has good content, and a valid argument

has good form, and a sound argument has both good content and good form.

실제적으로 옳은 "논증"이란 좋은 내용을 가지고 있다는 의미이고, 

유효한 "논증"이란 좋은 형식을 가지고 있다는 의미이다.

건전한 "논증"이란 내용적으로도 좋고, 논리전개 형식적으로도 좋다는 의미이다.

"논증"이 올바르다(=유효성)는 의미는 아래와 같이

부연 설명될 수 있다.

만일 전제들이 모두 진실인데도 틀린 결론으로 유도되는 것이 불가능하다면

그 "논중"은 "유효"(=올바르다)하다.

또는 다음과 같이 설명할 수도 있다.

"논증"이 유효하다는 것은, 만일 전제들이 진실이라면

결론도 반드시 진실이어야만 한다라는 것이다.

추론의 종류들

추론을 적용하는 방법에는 두 가지 종류가 있다.

즉, 귀납적 추론(inductive inference)과 연역적 추론(deductive inference)이

있다. 귀납적 추론이란 사실상 통계적 추론이라고 할 수 있다.

그리고 추론은 인간의 추론, 인공지능 추론, 통계학적 추론 등으로

분류될 수 있다.

추론의 예들

1. 모든 인간은 죽을 운명이다.

2. 소크라테스는 인간이다.

3. 그러므로 소크라테스도 죽을 운명이다.(결론)

추론의 유효성

어떤 추론은 전제들의 일부가 거짓인데도 올바른 추론일 수도 있다.

그와는 반대로 어떤 추론은 전제들의 일부가 진실인데도 올바른 추론이 아닐 수도 있다.

그러나 진실한 전제들로부터 출발한 올바른 추론은

언제나 진실한 결론을 도출한다.

예)

1. 모든 과일들은 달다.

2. 바나나는 과일이다.

3. 그러므로 바나나는 달다.

결론이 진실이 되기 위해서는 전제들이 반드시

진실이어야만 한다.

아래의 예는 올바르지 않은 추론의 형식이다.

1. 모든 A들은 B이다.

2. C는 하나의 B이다.

3. 그러므로 C는 하나의 A이다.

위 추론이 틀린 것임을 보여주기 위해 

진실한 전제로부터 틀린 결론이 도출된 다음과 같은 예를 들어보기로 하자.

1. 모든 사과들은 과일이다. (진실)

2. 바나나는 과일이다. (진실)

3. 그러므로 바나나는 사과다. (거짓)

틀린 전제를 가진 추론은 틀린 결론으로 유도될 수 있다.

1. 키가 큰 사람들은 모두 그리스인이다.(거짓)

2. 존 레논은 키가 크다. (거짓: 참고로...존 레논의 키는 178cm)

3. 그러므로 존 레논은 그리스인이다.(거짓)

위와 같은 경우, 틀린 전제로부터 틀린 결론이 도출되기는 했지만

그러나 위 추론과정 자체는 옳다.

틀린 전제들로부터 진실인 결론으로 도출되는 올바른 추론이 있을 수도 있다.

1. 키가 큰 모든 사람들은 음악인들이다.(거짓)

2. 존 레논은 키가 크다.(거짓)

3. 그러므로 존 레논은 하나의 음악인이다.(진실)

위와 같은 경우는 두 개의 틀린 전제들이 진실인 결론을 내포하고 있다.

틀린 추론(incorrect inference, fallacy)

틀린 추론을 오류(fallacy)라고 한다.

오류의 유형들

오류의 유형들에는 엄청나게 많은 유형들이 분류되어 있습니다.

그에 대해 자세한 내용은 아래 소개하는 링크 주소에서 확인하세요.

Appeal to Ignorance (상대방의 무지를 악용하기)- 특정 주제에 대한 상대방의 지식이 부족할 때 사용

예: 화성의 지하 동굴에 사는 화성인들이 없음을 너는 증명할 수 없으므로

내가 그런 화성인들이 존재한다고 믿는 것은 옳다.

Appeal to Authority (권위에 의지하기) Argumentum ad Verecundia (argument from modesty)- 논리 자체 보다는 권위있는 인물의 생각이나 발언에 신뢰성을 부여하려고 시도하기

예: 뉴튼도 연금술을 믿었다. 그런데 너는 너 자신이 뉴튼 보다도 더 지식이 많다고 생각하냐?

Appeal to Popular Opinion (대중적 여론에 의지하기) - 논리 자체 보다는 그냥 대중들의

여론이 그렇더라는 것에 의존하고자 할 때

예: 많은 사람들이 이 앨범을 구매했다. 따라서 이 앨범은 좋은 것임에 틀림없을 것이다.

Association Fallacy (어거지로 부정적 의미 부여하기, guilt by association) -  어떤 사람의 생각이나 행동에 부정적인 일이나 사람을 억지로 연결시켜 죄를 뒤집어 씌우고자 할 때(=한나라당이 잘하는 짓) 

예: 히틀러는 채식주의자였다. 그러므로 나는 채식주의자를 믿지 않는다.

Attacking the Person (인신공격, Argumentum ad Hominem (argument against the man))-  논증 자체가 아니라, 인간적 모독으로 상대방을 공격하기

예: 그의 교육에 대한 주장에 귀를 기울일 필요가 없다. 그는 그저 천치 바보일 뿐이다.

Begging the Question (의문문에 호소하기) - 논증의 결론이 의문문으로 되어 있을 때

예: 만일 외계인이 내 신문을 훔치지 않았다면, 도대체 누가 그런 짓을 했단 말인가? (신문이 실제 도둑질 당했음을 가정).

Circular Argument (순환논리, Circulus in Probando)- 논증이 논증내 동어반복에 불과할 때

예: 어느 제품은 매우 훌륭하다고 나는 믿는다. 왜냐면 그 상품 포장지에 그렇게 쓰여져 있기 때문에.

Correlation Implies Causation Fallacy (상관관계를 인과관계로 우기기, Cum Hoc Ergo Propter Hoc) -  순차적으로 발생한 두 사건을 인과관계로 해석하기

예: 나는 까치 한마리를 본 후 10분후에 자동차 사고를 당했다. 그러므로 까치는 불운의 새이다.

False Dilemma/Dichotomy (양자택일적 문제로 몰아가기, Bifurcation)- 어느 문제에 마치 양자택일적 선택 밖에는 없는 것으로 몰아가기

예: 너가 만일 이 후보에게 투표하지 않는다면, 너는 공산주의자가 틀림없다.

Non Sequitur (명제로부터 도출되지 않는 결론을 주장하기) - A fallacy wherein someone asserts a conclusion that does not follow from the propositions.

예: 더블린 사람들 모두는 아일랜드 출신이다. 로난은 더블린 사람이 아니다, 그러므로 로난은 아일랜드인이 아니다.

Slippery Slope - 아주 조그만 행동이 마치 극단적이거나 또는 우스꽝스러운 결과로 이어질 것이라고 주장하기

예: 만일 우리가 게이들의 결혼을 허용한다면, 그 다음엔 무슨 일이 벌어질 것인가? 

     사람들이 자기 개와 결혼하는 것도 혹시 허용하게 되는 것 아닐까? 

그런데.....추론 오류의 유형과 종류들에는 위의 예들 외에도

엄청나게 많습니다. 그에 대해서는 아래 링크 주소들을 참고하세요.

(한글)

http://s.ize.kr/argue/17?category=0

http://mirror.enha.kr/wiki/%EB%85%BC%EB%A6%AC%EC%A0%81%20%EC%98%A4%EB%A5%98/%

EB%B9%84%ED%98%95%EC%8B%9D%EC%A0%81%20%EC%98%A4%EB%A5%98

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9A%A9%EC%9E%90:Yjs5497/%EB%85%

BC%EB%A6%AC%EC%A0%81_%EC%98%A4%EB%A5%98

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(영문)

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_fallacies  (추천)

http://www-rohan.sdsu.edu/faculty/rfreeman/CHAPTER3.pdf

http://utminers.utep.edu/omwilliamson/ENGL1311/fallacies.htm

[知天命]

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[정론직필]

이제 보니....
그림, 사진 올리기 단추가 회복되어 있네요.

[정론직필]

그런건 귀납법입니다.

통계적 추론 방법이지요.

[아놔 키스트]

명제와 전제에 대해서 그렇게 정확히 구분해서 쓰기가 그리 쉽지많은 않네요

그럼에도 그렇게하여야 토론이나 논쟁의 수준을 높일수있다고 봅니다

이러한 개념조차없이 무작정 대드는것은 무척 피곤하고 소모적인 일이죠...ㅎㅎ

[구분]

뭐, 저 아래 댓글에서도 그런 말을 한적이 있고,
지금 직필 님이 또 본글로 썰을 푸시니...
내가 이미 내뱉은 말을 지킨다는 차원에서라도 글을 쓴긴 써야할 것같네요.
댓글 공간이 좀 협소한 관계로 답글 형식의 본글로 올리도록 하겠습니다.